(6.6.3)--6频域篇三小结与习题讲解三.pdf
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1、频域篇三 小结与习题讲解三 Signals and Systems 第9章 复习考研篇 视频105 信号与系统分析方法 频域篇三_小结与习题讲解 离散离散时间时间信号信号频域频域分析分析 周期信号频域分析周期信号频域分析 周期信号的傅里叶级数表示周期信号的傅里叶级数表示 典型周期信号的傅里叶级数典型周期信号的傅里叶级数 傅里叶级数的性质傅里叶级数的性质 非周期信号频域分析非周期信号频域分析 非周期信号的傅里叶变换非周期信号的傅里叶变换 典型信号的傅里叶变换典型信号的傅里叶变换 周期信号的傅里叶变换周期信号的傅里叶变换 傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 21【解解】【习题习题6.21】确定下列信
2、号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(1)频域篇三_小结与习题讲解 x nu nu nnnnn 262345x nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nnun 2sin(/4)nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)X(e)e+e+e+ejj2j3j4j5(2)F-u nn1(1/2)e(1/2)1jX2 1(1/
3、2)e(e)1ejjjF n 1F-aa u nan1e,|11jF unn1(1/2)e(1/2)1j 21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(3)频域篇三_小结与习题讲解 x nununnn(1/3)2(1/3)2|x nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nnun 2sin(/4)nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/
4、3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)F-u nn1(1/3)e(1/3)1jX31e31(1/3)e91(e)e111ejjj2j2j2F-aa u nan1e,|11j 21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(4)频域篇三_小结与习题讲解 x nnunununnnnnn2j 22j 2/4)ee 2 sin(1111/4/4jjx nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 s
5、in(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)F-u nn1(1/2)e(1/2)1j-X2 j1(1/2)e2 j1(1/2)e(e)1111/4)/4)j(j(jF u nn1(1/2)e(1/2)1jnx nnun 2sin(/4)21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(5)频域篇三_小结与习题讲解 x nnnnnnn22/8ee(1/2)ee(1/2)/8(1/2)cos11/8
6、|/8j/8|j/8j|jx nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)F-u nunnnn1(1/2)e2 1(1/2)e(1/2)(1/2)(1/2)111ejj|j-X1(1/2)e1(1/2)e1(1/2)e1(1/2)e(e)(1/2)e(1/4)e(1/2)e(1/4)e/8)/8)j(/8)j(/8)j(j(j/4)/8j(/4)j/8j
7、(jnx nnun 2sin(/4)21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(6)频域篇三_小结与习题讲解 nnnnnnx nn u nu n3 32 2112 23 3 33x nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)X(e)3e2eee2e3
8、ej3j2jjj2j3jnx nnun 2sin(/4)21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(7)频域篇三_小结与习题讲解 x nnnnnnn2 j2/2)cos(ee)(ee)sin(11/2jj/2j jx nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos
9、(7/2)llXllll)(1 2(1 2)/22)(/22j(e)jnx nnun 2sin(/4)21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(8)频域篇三_小结与习题讲解 F-u nunnnn3331(1/3)e3 1(1/3)e53cos 111111e4jjj|x nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nn
10、n(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)F nn3(53cos)j112sin2|nx nnun 2sin(/4)F x nnXnn33(53cos)53cos(53cos)(e)j=1112sin412e2022jj|21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(9)频域篇三_小结与习题讲解 x nnnnnnnnnn2 j2(ee)(ee)11/3)/3)cos(/3)sin(/3)cos(7 sin(5/3/3j/3j/3j jx nu nu n 26nx nun
11、 (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)llXllll)/32)(/32()/32)(/32j(e)jnx nnun 2sin(/4)21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(10)频域篇三_小结与习题讲解 F nx nXululnl)/52)(/52(e)(/5)sin(11
12、jx nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)F x nnnX/2)(/2)(/2)(e)/2)cos(cos(722jnx nnun 2sin(/4)F ululululx nx nx nXXXll)/102)(7/102)(3/102)(3/102(72 (e)(e)(e)11212jjj0方法方法1:(j)X31013 1 0710710131
13、0171013101710 21【解解】【习题习题6.21】确定下列信号的傅里叶变换:确定下列信号的傅里叶变换:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(10)频域篇三_小结与习题讲解 F nx nXululnl)/52)(/52(e)(/5)sin(11jx nu nu n 26nx nun (1/2)1nx nun|(1/3)2nx nn|(1/2)cos/8/8x nn u nu n 33 sin(/2)cosx nnnx nnnn sin(5/3)cos(7/3)x nnn(1)(1/3)|x nnnnn sin(/5)cos(7/2)x nx nnx nnx n
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