(7.3.1)--7.3零点特性.pdf

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1、第七章FIR(有限长脉冲响应)数字滤波器设计7.3 零点特性7.3 零点特性 对对于于线线性性相相位位FIR 滤滤波波器器，由由于于h(n)所所具具有有的的对对称称条条件件，使使得得零零点点也也具具有有某某种种对对称称性性。7.3.1 零零点点的的对对称称性性 由由于于线线性性相相位位FIR滤滤波波器器的的单单位位脉脉冲冲响响应应具具有有对对称称性性，即即 根根据据z变变换换的的性性质质则则有有零零点点特特性性讨讨论论如如下下。)1()(nNhnh)()(1)1(zHzzHN7.3 零点特性(1)若若 是是 的的零零点点，则则 也也是是零零点点。证证明明：izz)(zH1izz0)()()()

2、(111)1(11iNiiNiizHzzHzzHzizi-1线线性性相相位位滤滤波波器器的的零零点点是是互互为为倒倒数数的的共共轭轭对对7.3 零点特性(2)若若 是是 的的零零点点，则则 也也是是零零点点。证证明明：izz)(zHiizzzz1及)()()()(1010zHznhznhzHNnnNnn0)(izH因因为为0)()(iizHzH所所以以0)1()1(iizHzH同理：zizi*1/(zi*)7.3.2 零点对称的四种情况(1)当当系系统统函函数数基基本本单单元元为为 时时，零零点点为为四四个个互互为为倒倒数数的的两两组组共共轭轭对对，它它们们既既不不在在单单位位圆圆上上、也也不

3、不在在实实轴轴上上，如如图图中中z1，z1*，1/z1，1/z1*，称称为为零零点点星星座座图图。432111)(zazbzazzH0RezjImz1z1z1/1 z1/1 z7.3.2 零点对称的四种情况(2)当当系系统统函函数数基基本本单单元元为为 (0a2）时时，零零点点不不在在单单位位圆圆上上，但但在在实实轴轴上上，该该零零点点是是实实数数，与与自自身身共共轭轭相相同同，所所以以有有一一对对互互为为倒倒数数的的零零点点，如如图图中中 z3，1/z3。2131)(zazzH0RezjImz3z3/1 z7.3.2 零点对称的四种情况(4)当当系系统统函函数数基基本本单单元元为为 时时，零

4、零点点即即在在单单位位圆圆上上，又又在在实实轴轴上上的的，共共轭轭和和倒倒数数都都合合为为一一点点，所所以以只只有有一一个个零零点点，只只有有两两种种可可能能，如如图图中中z4=1或或z5=-1。141)(zzH0RezjImz4z5z(a)7.3.2 零点对称的四种情况图图7.8 零零点点位位置置由由四四种种情情况况 FIR滤波器特点与优点(2)FIR滤滤波波器器稳稳定定性性。(3)FIR数数字字滤滤波波器器因因果果性性。(1)FIR数数字字滤滤波波器器线线性性相相位位特特性性和和幅幅度度特特性性。(5)FIR数数字字滤滤波波器器FFT算算法法实实现现。(4)FIR数数字字滤滤波波器器多多通通带带和和多多阻阻带带设设计计。谢 谢Thanks