(2.1.1)--2.1.1阶跃信号.pdf

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1、第 2 章 基础篇 阶跃信号 Signals and Systems 2 1 基本信号 信号的基本运算 3 系统的互联 4 系统的基本性质 连续时间指数信号与正弦信号 阶跃信号 离散时间指数信号与正弦信号 冲激信号 基础篇 信号信号 系统系统 时域篇 连续连续 离散离散 频域篇 连续连续 离散离散 复频域篇 连续连续 离散离散 状态变量篇 连续连续 离散离散 信号分解 第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号 可以作为信号的基本可以作为信号的基本构造单元构造单元构成许多构成许多其他其他信号信号 通过系统后的响应能够在一定程度上表征系统通过系统后的响应能够在一定程度上表征系统 信号分解信号分

2、解是信号是信号与与系统分析的基本思想系统分析的基本思想 阶跃阶跃信号与冲激信号信号与冲激信号 指数信号与正弦信号指数信号与正弦信号 1 基本信号基本信号 第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号 函数本身有不连续点（跳变点）或其函数本身有不连续点（跳变点）或其导数或积分导数或积分有有不连续点不连续点 其中其中单位阶跃函数单位阶跃函数与与单位冲激函数单位冲激函数是重要的理想信号模型是重要的理想信号模型 可可作为基本构成作为基本构成单元构成单元构成和表示其它和表示其它信号信号 2 奇异函数奇异函数 第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号(1)连续连续时间阶跃函数时间阶跃函数 连续连续时间

3、单位阶跃信号定义时间单位阶跃信号定义为为 在跳变点在跳变点t=0这一点是不连续的这一点是不连续的，函数值未定义函数值未定义 电路分析中电路分析中，通过一个通过一个闭合开关在闭合开关在 t=0 时刻时刻接入单位直流电压接入单位直流电压源源 或直流或直流电流源电流源，且且一直持续下去一直持续下去，就可就可数字抽象为数字抽象为单位阶跃信号单位阶跃信号 OFF ON 3 阶跃信号阶跃信号 tu tt10()00)t(u1t0 第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号(1)连续连续时间阶跃函数时间阶跃函数 如果在如果在t=t0时刻接入单位直流电源，则相当于时刻接入单位直流电源，则相当于 u(t)的的

4、时移时移，即，即 如果在如果在t=0之前一直接入单位直流电源，之前一直接入单位直流电源，t=0 时刻时刻断开了，则相当于断开了，则相当于u(t)的的反转反转，即，即 0t)0t-t(u1t0OFF ON 4)t(u1t0)t-(u1t0ttu tttt1()0000OFF ON tutt00()10atbu atbatb10()00 第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号 nnu10(2)离散时间离散时间阶跃函数阶跃函数 离散时间离散时间单位阶跃信号定义单位阶跃信号定义为为 在跳变点在跳变点n=0时刻时刻函数值定义为函数值定义为1 与连续时间阶跃函数有类似的物理与连续时间阶跃函数有类似的

5、物理含义含义 如果跳变点为如果跳变点为n=n0时刻，相当于时刻，相当于un的的时移时移 即即 5 nu nn10 00n100n0n-nunnu nnnn01000 第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号(3)阶跃函数阶跃函数的性质的性质切除特性切除特性 利用利用阶跃函数的切除特性，可以方便地归纳一些分段阶跃函数的切除特性，可以方便地归纳一些分段函数函数 6 x t u ttx ttttt()()()0000 x n u nnx nnnnn 0000)t(1xt0tx ttat00()e01 ttTx ttT00,()1 02T1t)t(2x0u tate()u tu tT()()GtT

6、T2 第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号(3)阶跃函数阶跃函数的性质的性质切除切除特性特性 7 2t1t)t(3xt0121)t(4xt0 tt ttx ttttat0,()e12312x tttttt4()0111200,2 tu tt u tu t()(1)(1)(2)u ttu ttate()()12t u tu tu tu t()(1)(1)(2)第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号(3)阶跃函数阶跃函数的性质的性质切除特性切除特性 注意截断点与连续时间分段函数稍有差别注意截断点与连续时间分段函数稍有差别 8 32876543121n xn0 x nnnnnn 0232600,6nu nn u nu n(3)33 7-n u nu nu nu n 33 37 第2章 信号与系统基础_2.1.1 阶跃信号 9 连续时间阶跃函数 离散时间阶跃函数 小 结 tu tt10()00)t(u1t0nnu10nu nn10 00 x t u ttx ttttt()()()0000 x n u nnx nnnnn 0000切除特性 离散时间指数信号与正弦信号 Signals and Systems 下一知识点 本知识点 2 1 基本信号 信号的基本运算 冲激信号 3 系统的互联 4 系统的基本性质 连续时间指数信号与正弦信号 阶跃信号