混凝土建筑结构 (62).pdf

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1、4-12 双肢剪力墙内力与水平位移计算14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算2.双肢剪力墙的内力与水平位移计算双肢剪力墙的变形双肢剪力墙的变形建立微分方程a b11a ahhnl c14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算力法：将连梁在中点切开，去掉多余联系，建立静定基本体系。(连梁中点为反弯点弯矩为零，连梁轴力不引起竖向相对位移，仅需分析竖向剪力）切口处的变形连续条件：12301由墙肢弯曲变形引起的竖向相对位移；2由墙肢轴向变形引起的竖向相对位移；3由连梁的弯曲和剪切变形引起的竖向相对位移；14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算由于原结构在切断点是连续的，因此，在外载和切口剪力共同作用下

2、，沿剪力方向上切口处的竖向相对位移应为0。即：123011a 2012111zHzdzdzEAA 33=12bhlEI14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算将三部分相对位移代入可得：31120111012z HbzhladzdzEAAEI将上式对高度Z微分两次有：3112111+012bhlaE AAEI(a)14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算引入外荷所引起内力与弯曲变形 1 关系。墙肢内力与弯曲变形1的关系为：HzpdzaMIIE121)(对Z微分一次，有：1121VaE II0122102120121(-1)()1(-1)()1()zVaE IIHzVaE IIHVaE II均匀荷

3、载均匀荷载倒三角荷载倒三角荷载顶点集中荷载顶点集中荷载(b)1EI2EI1A2A14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算将式(b)代入式(a)，并令：322laIDb2121AAAaAs)(621221IIhDHahsDHa22126则有双肢墙承受侧向荷载作用的基本微分方程式：0221022221022122)1()1()(1)(VHVHzaHVHzaHzHz均匀荷载均匀荷载倒三角荷载倒三角荷载顶点集中荷载顶点集中荷载14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算为求解上述二阶常系数非齐次线性微分方程，令Hz，同时引进函数，)(令aVz1)()(0221，则上式化为：22222)1()1()()(均

4、匀荷载均匀荷载倒三角荷载倒三角荷载顶点集中荷载顶点集中荷载14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算其解为：12)1)1()(12()1()1()(22chshthchshchchchshchch均匀荷载均匀荷载倒三角荷载倒三角荷载顶点集中荷载顶点集中荷载由此可得到连续栅片的剪力密度为：2210)(1)(Va14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算内力计算连续栅片对墙肢的约束弯矩为：2210)()(Vmj层连梁的剪力为：hVbj)(j层连梁的端部弯矩为：20lVMbjbjj层墙肢的轴力：)2,1(iVNnjkbkij注意连梁剪力密度为：2210)(1)(Va14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计

5、算内力计算j层墙肢的弯矩：jjjjMIIIMMIIIM21222111njkbkpjHpjjaVMdaMM0)(j层墙肢的剪力：pjjpjjVIIIVVIIIV21222111式中墙肢考虑弯曲和剪切变形后的折算惯性矩为：)2,1(1212ihGAEIIIiiii14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算bVVNM双肢墙在水平荷载作用下内力图连梁剪力图墙肢剪力图墙肢轴力图墙肢弯矩图anlz1V2V1M2M1N2N14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算侧移计算侧移由墙肢弯曲变形所引起的水平位移和墙肢剪切变形所引起的水平位移组成。墙肢弯曲变形所引起的水平位移为：（a）墙肢弯矩与弯曲变形1的关系为：z

6、pdzaMIIE0121)(对上式在高度上两次积分，可得：z z Hzz zpdzdzdzzaIIEdzdzzMIIEy0 0210 0211)()(1)()(114.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算侧移计算侧移由墙肢弯曲变形所引起的水平位移和墙肢剪切变形所引起的水平位移组成。墙肢剪切变形所引起的水平位移为：（b）zpdzzVAAGy0212)()(14.4.3 剪力墙的内力和水平位移计算墙肢的总侧向位移为：（c）21yyy(d)将不同荷载作用下的Mp(z)、Vp(z)、p(z)代入侧移y1和y2的表达式即可得到墙肢水平侧移计算的一般表达式（为高度z的函数）。(e)将z=H代入上述墙肢侧移的一般表达式，即可得到墙肢顶点侧移的计算公式。