现代图像分析知识点 (40).pdf

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1、Modern Image AnalysisHough变换能根据待检测曲线对应像素间的整体关系，检测出已知形状的曲线并用参数方程描述出来。哈夫（Hough）变换哈夫（Hough）变换特性：抗噪声、干扰点及断点的影响（属全局检测，而边缘检测法属局部检测）。图像空间待检测直线或有规曲线 参数空间峰点1.Hough变换的基本原理以检测直线为例：7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪Modern Image Analysis设给定图像中 n 个点，从中确定同在一条直线上的点的子集。解决方法：1.确定所有由任意2点确定的直线约n2次运算以确定 n(n-1)/2 条直线2.找出最接近直线的点的集合n3次运算，

2、n个点与n(n-1)/2 条直线中的每一条比较缺点：运算量巨大，实际情况不易满足7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪Modern Image Analysis在图像 XY 空间中，所有过点(x,y)的直线都满足方程ypxq其中 p 为斜率，q 为截距qpxy 上式表示参数空间PQ 中过点(p,q)的一条直线在图像XY 空间中，过点(xi,yi)的通用直线方程为iiypxqiiqpxy 7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪Modern Image Analysis在图像XY 空间中，过点(xj,yj)的通用直线方程为jjypxqjjqpxy 图像空间和参数空间中的点线对偶关系7.3 边缘线跟踪7

3、.3 边缘线跟踪Modern Image Analysis参数空间里的累加器7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪Modern Image Analysis设坐标原点到直线的（垂直）距离为，直线法线（垂直）与 x 轴夹角为，则这条直线可唯一地表示为 cossinxy22 1/2cossin()sin()iiiixyxy其中，和为直线的参数。arctan(/)iiyx (,)iixy若为图像空间边缘点，则通过该点的直线均满足：7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪Modern Image Analysis图像空间XY 和参数空间的对应关系：(a)直线(b)点（2）图像空间的一个点映射为参数空间的一条

4、正弦曲线 （1）图像空间中一条直线，在参数空间映射为一个点（,）（3）图像空间的一条直线上的多个共线点映射为参数空间相交于一点的多条正弦曲线7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪Modern Image Analysis（c）点(d)曲线（e）5个共线点(f)5条曲线相交于一点图7.3.2 Hough变换的原理示意图7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪Modern Image AnalysisHough变换不仅可以检测直线，也可以检测圆、椭圆、抛物线等形状的曲线。检测直线过程：就是寻找峰值点的过程。参数空间里的累加器7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪Modern Image Analysis(a)含噪图像(b)Sobel检测结果(c)Hough变换检测结果(d)Hough变换检测(e)检测直线的结果(f)圆的参数(g)检测圆的结果直线的参数空间曲线空间曲线图7.3.3 Hough变换检测直线和圆的示例7.3 边缘线跟踪7.3 边缘线跟踪