(5.7.1)--基于加权马尔科夫链疟疾发病趋势的预测.pdf

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1、 收稿日期:2014-12-11 通讯作者:张华勋 作者简介:范志成(1963-),男,汉族,湖北襄阳人,本科,主管医师,从事寄生虫病防治工作。*湖北省疾病预防控制中心*湖北省襄阳市疾病预防控制中心 文章编号:1004-4337(2015)03-0435-03 中图分类号:R513.3 文献标识码:A综 述基于加权马尔科夫链疟疾发病趋势的预测摘 要:目的:探讨加权马尔科夫链模型在疟疾发病趋势预测中的应用效果,为疟疾防治工作提供科学依据。方法:以襄阳市襄州区19802013年不同时段的疟疾疫情资料为样本,采用加权马尔科夫链分别对来年的发病情况进行预测。结果:利用襄阳市襄州区19802011年和1

2、9802012年的疟疾发病率资料分别预测2012年和2013年疟疾发病情况,预测结果与实际发病情况均一致;以19802013年疟疾发病资料预测2014年发病趋势,结果与前2年疟疾发病实际情况相同;经检验疟疾发病序列符合马尔科夫性(2=23.627420.05(9)=16.919),但序列的长期趋势具有不平稳性。结论:襄州区目前已消除疟疾在当地的传播和流行,在未来几年将继续保持无本地病例感染状态。今后,加强输入性疟疾防控及做好消除疟疾的考核验收工作是该区疟防工作的主要任务。关键词:加权马尔科夫;间日疟;预测doi:10.3969/j.issn.1004-4337.2015.03.064 疟疾主要

3、是经过人-蚊传播的寄生虫传染病。一个地区疟疾发病的高低取决于当地传疟按蚊的密度、传染源的数量和人蚊接触的机会多少1。由于气象条件的多样性,特别是温度的变化影响了疟蚊孶生和活动,而人类生产和生活方式的差异性又导致了人蚊接触机会的不同。假设上述状况是在一个随机状态下发生,那么疟疾的传播过程是一个随机过程,因此形成的依时间变化(年、季、月)的疟疾发病率序列也是一个随机变量序列。马尔科夫过程是随机过程的一个分支,它的最基本的特征是“无后效性”(也称“马氏性”),即在已知随机过程“现在”状态的条件下,其“将来”的状态与“过去”的状态无关,状态和时间均离散的马尔可夫过程称马尔可夫链2。马尔可夫链预测是根据

4、事件的目前状态预测其未来时刻变动状态的一种预测方法3。运用传统的马氏链预测疟疾的发病趋势诸见报道46,而应用加权马尔科夫链预测未见报道,现以襄阳市襄州区19802013本地感染疟疾发病率资料,采用加权马尔科夫链进行预测,探讨其可行性。1 资料和方法1.1 资料 疟疾疫情资料来源于襄州区疾控中心,人口资料来源于襄州区统计局,根据各年的人口资料获得襄州区19802013年疟疾发病率(1/10000)。1.2 方法 应用加权马尔科夫链法78,在Excel上进行计算处理。现以襄阳市襄州区19802011年疟疾发病率数据,对2012年发病状态进行预测,介绍其计算方法和步骤。1.2.1 确定各年疟疾发病率

5、所处的状态在SPSS软件上对19802011年疟疾发病率进行系统聚类分析,初步划分疟疾发病率所处的初状态分级,结合我国 疟疾控制和消除标准(GB26345-2010)的控制,基本消除和消除指标,将发病率的取值范围划分为4种状态。即状态1:0 x1;状态2:1x5;状态3:5x2(m-1)2),则可以认为序列符合马氏性。利用表2的数据进行计算并检534数理医药学杂志2015年第28卷第3期验(表3)。表2 19802011年疟疾发病率初始状态概率、状态转移频数和转移概率计算表初始状态概率(p.j)一阶转移频数(fij)一阶转移概率(pij)状态频数概率状态1234状态123411212/3219

6、20019/112/110/110/1121111/322371023/117/111/110/11344/323022030/42/42/40/4455/324001440/50/51/54/5Pii(1)=9/112/110/110/113/117/111/110/110/42/42/40/40/50/51/54/5Pii(2)=8/102/100/100/103/117/111/110/110/42/42/40/40/50/51/54/5Pii(3)=7/92/90/90/93/117/111/110/110/42/42/40/40/50/51/54/5Pii(4)=7/92/90/90

7、/93/106/101/100/100/42/42/40/40/50/51/54/5表3 19802011年疟疾发病率序列马氏检验计算表状态fi1|logpi1/p.j|fi2|logpi2/p.j|fi3|logpi3/p.j|fi4|logpi4/p.j|合计12.68380.7100003.393820.22262.05650.551302.8304301.25681.256802.51364000.13352.94243.0759合计2.90644.02331.94162.942411.8137 2=211.8137=23.627420.05(4-1)2)=16.919,疟疾发病率序列

8、检验符合马氏性。1.2.4 计算各阶自相关系数并规范化各阶自 相 关 系 数 计 算 式:rk=n-kL=1(xL-x)(xl+k-x)/nL=1(xL-x)2式中:rk表示第k阶(滞时为k年的)自相关系数;xL表示第L年的疟疾发病率;x表示年均发病率,n表示年疟疾发病率序列的长度。对各阶自相关系数规范化计算式:wk=|rk|/|rk|mK=1以此作为各种滞时(步长)的马尔可夫链的权重(m为按预测需要计算到的最大阶数),计算结果见表4。表4 19802011年疟疾发病率序列各阶自相关系数和各种步长的马尔可夫链权重k1234rk0.78810.52530.18460.1152wk0.48850.

9、32560.11440.07141.2.5 通过19802011年疟疾发病率状态序列对2012年发病状态进行预测将同一状态的各预测概率加权和作为2012年疟疾发病状态的预测概率,计算式为:Pi=mK=1wkpij(k)maxPi 所对应的i即为该年疟疾发病率的预测状态,结果见表5。2 结果表5中,2011年状态1、2、3、4的转移概率来源于矩阵pij(1)的第1行,依次类推,2008年转移概率来源于矩阵pij(4)的第2行。由表5可知,对pi加权求和后,maxPi=0.7598,此时i=1,对应的发病率状态为0 x1。2012年实际发病率为0,状态为1,预测准确。表5 2012年襄阳市襄州区疟

10、疾发病率预测初始年状态滞时/年权重状态1234率来源2011110.48850.81820.181800pij(1)2010120.32560.80000.200000pij(2)2009130.11440.70000.200000pij(3)2008240.07140.27270.54550.09090pij(4)pi加权求和0.75980.21580.00650 同理,以19802012年的疟疾发病资料预测2013年的发病情况,重复上述1.2.11.2.5计算过程,预测结果与实际发病情况一致(表6);再以19802013年的资料预测2014年的疟疾发病情况,预测结果仍为状态1(表7)。表6

11、 2013年襄阳市襄州区疟疾发病率预测初始年状态滞时/年权重状态1234率来源2012110.48500.83330.166700p(1)2011120.32450.81820.181800p(2)2010130.11640.80000.200000p(3)2009140.07410.70000.200000p(4)pi加权求和0.81470.177900表7 2014年襄阳市襄州区疟疾发病率预测初始年状态滞时/年权重状态1234率来源2013110.48160.84620.153800p(1)2012120.32340.83330.166700p(2)2011130.11840.81820.

12、181800p(3)2000140.07660.80000.200000p(4)pi加权求和0.83520.1648003 讨论马尔科夫链对疾病发生趋势的预测,主要是对疾病的发病状态或性质的准确性和可靠性进行预测,其预测值是一个区间,也可是一个病原体的流行毒株和分型9。加权马尔科夫链对疾病的预测是以若干阶的自相关系数为权重,用各种步长的马尔可夫链加权和来预测未来发病状态,与传统的马尔可夫链预测方法相比,能更充分、更合理地利用信息10。应用加权马尔科夫链模型对襄阳市襄州区2012年和2013年疟疾发病情况进行预测,获得了满意的效果;对2014年进行预测,其状态1的概率也较大。显示,襄阳市襄州区未

13、来几年疟疾发病态势仍然保持在无本地病例感染状态。利用19802013年疟疾发病状态的一阶转移概率矩阵,634Journal of Mathematical MedicineVol.28 No.3 2015 收稿日期:2014-12-05 通讯作者:何新慧 作者简介:袁敏(1975-),女,江苏启东人,上海中医药大学博士研究生,上海中医药大学文献所副研究员。研究方向:中医临床基础及中医信息学。基金项目:上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金项目(P22425);上海中医药大学2014年“校级内涵建设项目”计算其二阶转移概率矩阵,结果是一个非正规矩阵。根据马尔科夫遍历性定义,其多阶转移概率矩阵不

14、存在极限分布,状态序列为非平稳性序列11。表明,近10年来襄阳市襄州区随着全球基金疟疾项目和中国消除疟疾行动计划的实施,抗疟措施力度得到了不断加强,该区2012年和2013年疟疾发病率降至为0,消除了疟疾在当地的传播和流行,原来疟疾发病的固有状态被打破。P1=0.84620.1538000.27270.63640.0909000.50.50000.20.8P2=0.75790.22810.014000.40430.49240.103300.13640.56820.2955000.10.260.64随机序列的初始状态概率和转移概率的分布是依据状态的划分而确定,合理、有效的划分序列的状态是提高马尔

15、科夫链预测效果的基础。其划分方法有区间定量法和定性法9。其中区间定量方法主要有经验法11、组间距法4,6、均数-标准差法7、指标法10、灰色比值法12、聚类法8和分段函数法13等,具体应用时应根据时间序列数据的特征及相关模型的适用情况进行选择。与此同时,影响马尔科夫链模型预测效果还与序列的长度、序列是否过于波动、预测时期的长短等有关。时间序列长度不够,信息量少,将会导致状态转移概率的分布不够充分、明朗,影响到预测结果的准确性14;马尔科夫链模型虽然适用于波动序列的预测,但序列值波动过大,同样会影响到预测的效果6。由于马尔科夫链模型预测结果取决于一阶转移概率矩阵,而这个矩阵是不会一成不变的,因此

16、对近期预测效果较好,在进行预测时,还要随时根据新的资料对转移概率矩阵不断进行调整14。如果这些因素未加以考虑,无论序列状态如何划分,同样达不到应有的预测效果。参 考 文 献1 卫生部疾病预防控制局.疟疾防治手册(3版).北京:人民卫生出版社,2007:8694.2 孙志才,张戈,林学钰.加权马尔可夫链在降水枯丰状况预测中的应用.系统工程理论与实践,2003,(4):100105.3 方积乾,陆盈.现代医学统计学.北京:人民卫生出版社,2002,645.4 巴剑波,方旭东,徐雄利,等.马尔科夫模型在海军疟疾疫情预测中的应用.解放军预防医学杂志,2001,19(2):114116.5 王伟明,金小

17、林,周华云,等.Markov模型在疟疾发病趋势预测中的应用.中国热带医学,2006,6(10):17801781.6 樊雯婧,陆群,邹立巍,等.Markov模型在合肥市疟疾发病趋势预测中的应用.中国热带医学,2013,13(7):819820.7 夏乐天,朱元甡,沈永梅.加权马尔可夫链在降水状况预测中的应用.水利水电科技进展,2006,26(6):2023.8 彭志行,鲍昌俊,赵杨,等.加权马尔科夫链在传染病发病情况预测分析中的应用.数学的实践与认识,2009,39(23):9299.9 吴昊澄,林君芬,何凡,等.流感优势毒株马尔可夫模型预测分析.中国预防医学杂志,2014,15(3):170

18、172.10夏乐天.梅雨强度的指数权马尔可夫链预测.水利学报,2005,36(8):18.11赵亮,吴艳乔,彭丹,等.运用马尔科夫链对我国霍乱发病率的预测.现代预防医学,2010,37(5):809810.12严薇荣,徐勇,杨小兵,等.基于灰色马尔可夫模型的伤寒副伤寒发病率预测.数理医药学杂志,2008,21(2):137139.13杨飞雨,俞茹.灰色-马尔柯夫模型预测模型在股指预测中的应用.经济管理,2009,20(5):5354.14王丙刚,曲波,郭海强,等.传染病预测的数学模型研究.中国卫生统计,2007,24(5):536540.文章编号:1004-4337(2015)03-0437-

19、03 中图分类号:R249.1 文献标识码:A综 述清代名医何鸿舫医案中黄芪运用规律及特色探析摘 要:目的:管窥 清代名医何鸿舫医案 中黄芪运用规律及特色。方法:采用上海中医药大学伤寒教研室研发的“医案查询统计分析系统”,对 清代名医何鸿舫医案 中有关黄芪的运用从症状、病机、方药等方面,采用频次计数法挖掘整理。结果:检索出相关医案383则,涉及症状有103种,主要为外感肺系相关病证、脾胃相关病证、出血病证风火痰郁,疟疾,淋浊,痞积等;病机总频次为211次,主要与劳力内伤、思虑内伤、气虚和与内伤因素导致的虚证和阴火有关;与生黄芪配伍的药物有153味,主要为甘草、秦艽、生地黄、陈皮、远志、当归、牛

20、膝、款冬花等。结论:何鸿舫遣方用药遵李东垣之学术思想,善用生黄芪治疗血证,在调脾胃的基础上养阴止血,同时补气益中兼顾疏理气机,以防气机壅滞。关键词:何鸿舫;黄芪;规律;特色doi:10.3969/j.issn.1004-4337.2015.03.065 何鸿舫(18211889),字补之,号鸿舫,又名长治,晚号横柳病鸿,清代医家,江南何氏世医第二十四世传人,属青浦(重固)支。何鸿舫于诗文上有相当的兴趣与造诣,后经挚友张文虎婉言劝告而返博专精,成为一代名医1。其因忙于诊务,又寄兴于诗词书画,无系统医学著作留世,清代名医何鸿舫医案 系何氏世医第二十八世传人何时希先生校辑整理何鸿舫门下弟子所记的医案而成。本研究借助数据库系统,对何鸿舫 清代名医何鸿舫医案 中有关黄芪的运用,利用计算机辅734数理医药学杂志2015年第28卷第3期