通信原理通信原理通信原理 (32).pdf

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1、带宽 例 1 求矩形脉冲()rect 10t在不同带宽范围内的能量占比。解：()rect 10t是宽度为 0.1s，高度为 1 的矩形脉冲，其傅氏变换为1sinc1010f，能量谱密度为21sinc10010f，单边能量谱密度为21sinc5010f。在频带0,B内的能量占比是 ()22001sinc50101sinc10d0d5BfffBf=(1)Matlab 代码是 test210a.m。运行结果如下图所示。本例中信号的主瓣带宽是 10Hz，主瓣内的能量占比是 90.3%，40Hz 带宽范围内的能量占比是 97.5%。图 1 矩形脉冲的归一化单边能量谱密度 0510152025303540

2、f/Hz00.10.20.30.40.50.60.70.80.91归一化的单边能量谱密度 图 2 不同能量占比对应的带宽 例 2 求下列信号的主瓣带宽、3dB 带宽、等效矩形带宽。()()11,rect0,els2e1tx tt=()2121,20,elsettxt=()()()()3cos,rectcos0,els12ettxttt=()()()()224cos,rectcos0,e e1l2sttxttt=解：仿真代码为 test210b.m，仿真结果如下所示。2030405060708090100能量占比%510152025303540带宽/Hzt1/21/2t1/21/2t1/21/2

3、t1/21/2图 3 是本例中 4 个信号的归一化功率谱密度。注意实际信号（以及仿真中的信号）既是功率信号也是能量信号，功率谱密度与能量谱谱密差一个系数。当我们把谱密度归一化后（图中是高度归一），能量谱密度或功率谱密无差别。表 1 是仿真测量得到的带宽。图 3 本例中各信号的单边归一化功率谱密度 表 1 仿真测量得到的带宽 信号()1x t()2xt()3xt()4xt 主瓣带宽（Hz）1.01 2.00 1.50 2.00 3dB 带宽（Hz）0.610 0.888 0.820 1.00 等效矩形带宽（Hz）1.44 1.00 0.927 1.042 01234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91