通信原理通信原理通信原理 (95).pdf

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1、4.13 FM抗噪声性能抗噪声性能(2)通信原理通信原理第第4章章 =时的输出噪声功率时的输出噪声功率L=c+c+j s()=()ej()=0时，发送的FM信号为：=ccos 2c+2f d=ccos 2c鉴频器输入成为：鉴频器输出是 的复包络是：=ccos 2c+c cos2c s()sin2c()()()()s1ccddta1ndd+122tn tttAnu tt=()()()s1cctan+n tAntt=ccsL=c+c+j s()=tan1sc+csc+csc参考下面的图，c充分大时 s2c此信号通过截止频率为的LPF，输出噪声功率是s2c的功率谱密度s2c2在,內的积分：=12c2

2、s d于是，鉴频器输出近似为Of|fcfcN0/2Bs=220=2 f+1 s 是s 的微分。s 的功率谱密度是()的功率谱密度的正频率部分左移，负频率部分右移，结果是：微分是传递函数为j2的线性系统。故s 的功率谱密度是s 的功率谱密度乘上 j22：Of|B/2B/2N0sOf|B/2B/2s()s00,rect0,else2nNffPfNBB=将s=220代入到=12c2s d中，得到输出噪声功率为：=12c2220d=2033c2o=22033c2=32c220=32R0其中的R=c22是接收到的FM信号的功率。至此我们已完成 关掉噪声w()求输出有用信号的功率，结果是=2 关掉()求输

3、出噪声的功率，结果是=2033c2两个结果相除便得到输出信噪比：DSB-SC：FM：o=32R0o=R0SSB：o=R0AM：o=R0将本章中几种主要模拟调制的输出信噪比列在下面进行对照不同调制方式的抗噪声性能比较不同调制方式的抗噪声性能比较调制效率一般要比1小很多，表明AM的抗噪声性能显著比DSB-SC差SSB的抗噪声性能与DSB-SC相同以DSB-SC为基准系数32一般要比1大很多，表明FM的抗噪声性能显著比DSB-SC好例例：设 的自相关函数为()=16sinc210000。已知 max=6，已调信号经信道衰减80dB，高斯白噪声w()的双边功率谱密度为02=1012W/Hz，要求解调输

4、出信噪比至少为50dB。求FM（调频指数f=5）所需发射功率及信道带宽。解解：根据()=16sinc210000可得到 的带宽是=10kHz，然后用卡松公式得到所需信道带宽是FM输出信噪比是=2 f+1=120kHzFM=32R0=32DSB因此FM所需发射功率是DSB-SC所需发射功率除以32对于DSB，输出信噪比大于50dB就是因此，FM需要的发送功率是6kW根据02=1012W/Hz、=10kHz算出根据()可得到 的平均功率是(0)=16。再根据峰值功率()max2=62=36，得到峰均比是=3616=94。于是0=2 1012 104=2 10832=49 3 52=1003即FM所需发射功率是DSB-SC的3%DSB=R0=108T2 108=12T 105需要的发送功率是T 200kW小结小结FM系统整体是二入一出的非线性系统。大信噪比时可近似为线性，因而输出信噪比的求法简化为：按噪声w=0求输出信号功率按调制信号 =0求输出噪声功率鉴频器输出的噪声谱密度呈抛物线形状FM信号的带宽随f线性增长，FM解调输出信噪比随f平方增长。FM能以牺牲带宽为代价换取信噪比的提高。