(6.6.1)--6.6电路定律的相量形式.pdf

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1、电路定律的相量形式1、基尔霍夫定律的相量形式同频正弦量的加减运算可变成对应相量的加减运算任一结点同频正弦电流对应相量的代数和等于零任一回路同频正弦电压对应相量的代数和等于零10nkkI=10nkkU=在正弦交流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示1()0nkki t=KCL1()0nkku t=KVL用相量表示正弦量实质是一种数学变换，目的是简化计算电阻、电感和电容元件VCR的相量形式2、无源元件VCR的相量形式uiR（1）电阻元件参考正弦量2 cosiIt=设：相量式：00II=000=0 URIU=相位：同相有效值：URI=有效值形式的欧姆定律电压电流取关联参考方向参考相量则：2c

2、osuRiRIt=iutuiRRIU相量模型UI相量图URI=相量关系式：00II=000=0 URIU=IGU=或电阻元件欧姆定律的相量形式（2）电感元件2 cosiIt=设：iuLdiuLdt=则：090U=参考相量相位：电压超前电流900ULI=有效值：iut90相量式：00 II=微分性质ULIj=090LI=Uj LI=相量关系式：UI相量图电压超前于电流 900相量模型IUj Lj 为900旋转因子（逆时针方向旋转）iuL2LXLfL=令：LUjIX=电压U一定时，频率越高，感抗越大，I 越小L感抗（）：是频率的函数电感线圈对高频电流的阻碍作用很大（高频扼流线圈）而对直流则可视作短

3、路Uj LI=相量模型IUj L（3）电容元件090I=相位：电流超前电压900ICU=有效值：设：2cosuUt=则：duiCdt=iut90uiC相量式：参考相量00 UU=微分性质ICUj=0=90CU1ICj=相量关系式：电压滞后于电流900-j 为-900旋转因子（顺时针方向旋转）相量模型IU11(-)jj CC或UI相量图ICUj=2CjIj=UjIC=1-C容抗（）：是频率的函数11-2CXCfC=令：相量模型IU11(-)jj CC或1()UIjC=U一定时，频率越高，容抗的绝对值越小，I 越大电容有传交流隔直流的作用1C例：34j=+05 53.1(V)=2cos2 Ait=

4、，已知求电压u32.5H0.5FRLC=，0,1 0 A2rad/sI=解：05 2cos(253.1)Vut=+05 90(V)=0190(V)=005 901 0LUj LI=电感03 0 VRURI=电阻0011901 0CUjIC=电容RLCUUUU=+KVL:0003 0+5 90+1-90=LCRuuLuCi+-+-+-+-uR相量模型Ij LR+-+-+-ULU.CU.1-jC+-RU无源元件VCR电路参数电路图有效值相量图相量式RuRi=URI=URI=u、i同相LdiuLdt=CduiCdt=LLUX IXL=1-CCUXIXC=u超前i90u落后i90Uj LI=1-UjIC=时域关系相量模型uiRiuLuiCUIUIUIIU1-jCIUj LRIU谢谢！