(13.2.1)--一般高斯信号的检测.pdf

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1、一般高斯信号的检测一般高斯信号的检测一般高斯信号检测原理一般高斯信号检测原理 确定性信号检测的贝叶斯方法确定性信号检测的贝叶斯方法1.1.一般高斯信号检测原理一般高斯信号检测原理01:HH zwzsw一般高斯信号假设模型：一般高斯信号假设模型：(,)wNw0 C(,)ssNs C11()()()()TTwsswssTzz C zzCCz 1111()()()2TTswswsswTzzCCz C C CCz矩阵求逆定理矩阵求逆定理1.1.一般高斯信号检测原理一般高斯信号检测原理1111()()()2TTswswsswTzzCCz C C CCz1)C1)Cs s=0 =0 或或 s=s=s s1

2、()TwsTzz C 说明：说明：确定信号检测相关情形，即广义匹配滤波器确定信号检测相关情形，即广义匹配滤波器2)2)s s=0=011111()()22TTwsswwTzz C C CCzz C s说明：说明：随机信号检测估计器随机信号检测估计器-相关器情形相关器情形1.1.一般高斯信号检测原理一般高斯信号检测原理1111()()()2TTswswsswTzzCCz C C CCz3)3)s=Hs=H,(,)N C1111()()()2TTTTTwwwTzzHC HCHz C HC HHC HCz说明：说明：确定信号确定信号+随机信号线性模型检测情形随机信号线性模型检测情形C00(,)TNs

3、H HC H1.1.一般高斯信号检测原理一般高斯信号检测原理例例1 1：高斯白噪声中确定高斯白噪声中确定/随机信号检测问题：随机信号检测问题：0:Hz nw n1:Hz ns nw n0,1,.,1nN2(0,)w nN2(,)ss nN A 1111()()()2TTswswsswTzzCCz C C CCz解解:2wCIsA12ssCI221222220/1()2NsnssNATzz n z2.2.确定性信号检测的贝叶斯方法确定性信号检测的贝叶斯方法01:HHAzwzsw确定信号的贝叶斯线性模型：确定信号的贝叶斯线性模型：(,)wNw0 C2(,)AAAN 011Tsss Ns01:HHz

4、wzHw等效假设：等效假设：,AHs 如同估计理论部分中确定性参数可以采用贝叶斯估计，在检如同估计理论部分中确定性参数可以采用贝叶斯估计，在检测理论中确定性信号也可采用随机信号的贝叶斯检测方法。测理论中确定性信号也可采用随机信号的贝叶斯检测方法。2.2.确定性信号检测的贝叶斯方法确定性信号检测的贝叶斯方法22AAwAC H=sCI2222222()()2()TTAATTAAT zz sz ss ss s1111()()()2TTTTTwwwTzzHC HCHz C HC HHC HCz2(,)AAAN 说明：说明：检测性能取决于先验信息的准确性。检测性能取决于先验信息的准确性。小结：小结：1 1、一般高斯信号检测原理、一般高斯信号检测原理分析了高斯噪声中一般高斯随机信号检测的统计分析了高斯噪声中一般高斯随机信号检测的统计量结构，对比分析了不同参量取值时的等效形式。量结构，对比分析了不同参量取值时的等效形式。2 2、确定性信号检测的贝叶斯方法、确定性信号检测的贝叶斯方法分析了采用贝叶斯方法实现确定性信号检测检验统分析了采用贝叶斯方法实现确定性信号检测检验统计量，其检测性能取决于先验信息的准确性。计量，其检测性能取决于先验信息的准确性。