(5.1.1)--4.1n维向量与向量组.pdf

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1、第4章-向量组的线性相关性FourthChapterIn维向量与向量组1.n 维向量n维向量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数ia称为第i个分量.所组成的数组称为12,naaa定义:n个有次序的数n维向量可写为一行,也可写成一列,分别称为行向量和列向量,也就是行矩阵和列矩阵,规定行向量和列向量都按矩阵的运算规则进行运算.（所以二者看作不同）约定:列向量的手写体用,a b 等来表示,行向量用其转置,TTTTab 来表示,向量在没有指明是行向量还是列向量时,默认为列向量.直观解释:在解析几何中,把“既有大小又有方向的量”叫做向量,把可随意平行移动的有向线段作为向量的几何形象.在引进坐标系以后

2、,这种向量就有了坐标表示式三个有次序的实数,即定义中的3维向量.因此,当3n 时,n维向量可以把有向线段作为几何形象,但当3n 时,n维向量就不再有这种直观几何形象了.2.向量组定义:若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组.反之,一个含有有限个向量的向量组总可以构成一个矩阵.矩阵的列(行)向量组都是只含有有限个向量的向量组；例一个m行n列 矩阵的全体列向量是一个含 n个m维列向量的向量组.它的全体行向量是一个含m个n维行向量的向量组.例如m个 n维列向量所组成的向量组12:,mA a aa构成一个nm矩阵12(,)mAa aam个 n维行向量所组成的向量组12:,TTTmB bbb构成一个mn矩阵12TTTmbbBb总之,含有限个向量的有序向量组可以与矩阵一 一对应.谢谢，再见！