通信原理通信原理通信原理 (30).pdf

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1、信号的带宽信号的带宽通信原理通信原理第第2章章凡信号都有频谱（傅氏变换、能量谱密度或功率谱密度），频谱是频率 的函数。带宽带宽说的是这个函数图像在 轴上的宽度。线性时不变系统（滤波器）的冲激响应是一个信号，该信号的带宽称为滤波器的带宽或该系统的带宽，此带宽也就是传递函数在轴上的宽度。重要：实信号的带宽只按正频率部分计算。重要：实信号的带宽只按正频率部分计算。带宽（带宽（bandwidth）在傅氏变换中，频率的定义域是 ，这一点也体现在傅氏反变换的表达式中：对于实信号，由于频谱具有对称性，工程中的习惯是不区分正负频率。例如对于市电 cos(100+)，我们习惯的说法是“50Hz交流电”，不是“正

2、负50Hz交流电”。=1=ej2d其中的积分范围是 。区分正负频率的理由是：cos 100+=ej 100+ej 100+它分明就是频率一正一负两个复单频信号组成的。不区分正负频率的理由是：cos(100+)是50Hz的正弦波，正弦波没有正负频率的概念。单边谱密度单边谱密度4实信号的能量或功率谱密度是的偶函数。为了照顾工程上不区分正负频率的习惯，有了单边谱密度单边谱密度的概念。它是将原来的能量谱密度或功率谱密度（称为双边谱）中 0的部分对折到0 。以功率谱密度为例就是：单=+=2 0=2=()d=0单()d对于双边谱，功率是功率谱密度在 上的积分对于单边谱，功率是单边功率谱密度在0 2时，()

3、与()不交叠，积分得零。例例（正弦调制的带宽正弦调制的带宽）：设有实基带信号 ，其绝对带宽是，则正弦调制后的已调信号 =cos2c（c）的绝对带宽是2。这是因为()=12 c+c =cos2c=12 ej2c+ej2c其频谱是式中 c是 右移，处在区间,内，c处在区间c,c+内，位于轴的正半轴，是()的正频率部分。+c是 右移，c处在区间c,c+内，位于轴的负半轴，是()的负频率部分。带宽只按正频率部分计算。今()正频率部分宽度是2，即 的绝对带宽是2。Of|WWOf|fcWfcfc+WfcWfcfc+WX(f)S(f)W2W 的频谱 =2的频谱本例中的频谱示意图小结小结实信号的功率（能量）谱密度是偶函数，单边谱是将双边谱的正负频率部分合并：基带信号、频带信号带宽是频谱的宽度，有多种定义:绝对带宽、主瓣带宽、3dB带宽、等效矩形带宽、平方、正弦调制之后绝对带宽加倍单=+=2 0