(6.2.1)--6.2有效值.pdf

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1、有 效 值工程中，常将周期电流或电压在一个周期内产生的平均效应换算为等效的直流量，来衡量和比较周期电流或电压的效应，这一等效的直流量就称为周期量的有效值cos()miiIt=+cos()muuUt=+正弦量的瞬时值随时间而变，测量和计算都不方便iR如：周期电流通过电阻R,R在一个周期T内吸收的电能i22100TTWi RdtRi dt=IR当直流电流 I 流过相同电阻R时,在相同的时间T内吸收的电能22WI RT=iRIR若：22120,=TWWI RT Ri dt=即等效的直流电流I称为周期电流的有效值i有效值用相对应的大写字母表示它是i的平方在一个周期内积分的平均值的平方根有：201TId

2、tTi=（1）2i201dTitT 方均根值（RMS,rms）iRIR()cos()mii tIt=+当周期电流为正弦量时：有：202co1(2s)miTtIIdtT+=（）201cos2(1)2TmitIdtT+=0.7072mmII=cos()muuUt=+cos()miiIt=+2cos()uuUt=+2 cos()iiIt=+0.7072mmIII=同理，正弦电压的有效值为：0.7072mmUUU=有效值、角频率和初相也可称为正弦量的三要素。说明:(1)有效值的计算公式（方均根式）适用于任何周期性的变化量，但不能用于非周期量(2)工程中使用交流电气设备铭牌上标示出的额定电压、电流的数值，交流电压表、电流表显示的数字都是有效值(3)各种元电器的绝缘值或耐压值指的是最大值(4)正弦量的平均值为零01()d=0TavIi ttT=01()d=0TavUu ttT=例:某正弦电压u,当t=0时，其值u(0)=155.5V,其初相位为600，求其最大值和有效值分别为多少？解:写出该电压的瞬时值表达式为cos()2cos()muuuUtUt=+=+当t=0时，00cos60=155.5muUV=（）有效值U=2202mUV求得其最大值U=311Vm