结构力学结构力学结构力学 (15).pdf

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1、STRUCTURAL MECHANICSSTRUCTURAL MECHANICS结结 构构 力力 学学Chap4 影响线影响线4-1、4-2课程回顾课程回顾单位移动荷载作用下，内力变化规律图形称为内力影响线在影响线图形中，横坐标表示单位移动荷载在梁上的位置；纵坐标表示当单位荷载在该位置时，影响系数的大小。当单位集中荷载在结构上移动时，表示结构指定截面的某量值Z变化规律的曲线，称为Z的影响线。课程回顾静力法作简支梁影响线以荷载的作用位置x为变量，根据隔离体的平衡方程，确定所求内力的影响线。影响线与内力图的区别：内力影响线表示某一指定截面内力值随单位荷载移动而变化的情况；内力图表示某种固定荷载作用

2、下各个截面的内力分布情况。伸臂梁简支段某截面弯矩和剪力的影响线与简支梁相同，伸臂段图形则是简支段图形的延伸。核心内容核心内容1.在理解影响系数的基础上，利用第三章的计算方法，计算集中荷在理解影响系数的基础上，利用第三章的计算方法，计算集中荷载载FP=1、位置在、位置在x处时的某内力，（如支反力、某截面的轴剪弯），处时的某内力，（如支反力、某截面的轴剪弯），所得含所得含x的式子即为影响线的表达式，画出来即为影响线图形。的式子即为影响线的表达式，画出来即为影响线图形。2.不同之处在于集中荷载不同之处在于集中荷载FP=1 可移动，因此需要根据截面位置，可移动，因此需要根据截面位置，将将FP=1分别放

3、置在截面左侧及右侧，分别计算，得到两个表达式。分别放置在截面左侧及右侧，分别计算，得到两个表达式。在计算时依然是选择荷载少的一侧计算。在计算时依然是选择荷载少的一侧计算。3.影响线均为直线图形，利用该特点可快速计算影响系数画图。方影响线均为直线图形，利用该特点可快速计算影响系数画图。方法时，计算关键点（如集中荷载作用处、均布荷载起始点、转折点、法时，计算关键点（如集中荷载作用处、均布荷载起始点、转折点、选取截面、结构的首位）等在集中荷载选取截面、结构的首位）等在集中荷载FP=1作用时的内力值，所作用时的内力值，所得结果即为该处的影响系数值（亦为影响线图形的纵标），直线连得结果即为该处的影响系数

4、值（亦为影响线图形的纵标），直线连接各点即可得到影响线图形。接各点即可得到影响线图形。0(0)BRAMlxFxll=1、支座反力影响线0(0)ARBMxFxll=FP=1xFRA影响线FRB影响线11BAlabCRAFRBF3、截面C的弯矩影响线当FP=1在AC段，取CB段作隔离体A0(0)CCRBMMF bxa=当FP=1在CB段，取AC段作隔离体0()CCRAMMFaaxl=MC影响线abablFP=1xBlabC4 4-3 3 结点荷载作用下结点荷载作用下梁的内力影响线梁的内力影响线桥梁结构承载示意图主梁承受结点荷载横梁纵梁主梁ABCE FFRAFRBl=4dFP=1 Dd/2d/21、

5、支座反力影响线FRA影响线FRB影响线11ABCE FFRAFRBl=4dFP=1 Dd/2d/22、MC的影响线当FP=1在AC段，取CB段作隔离体03CCRBMMFd=当FP=1在CB段，取AC段作隔离体0CCRAMMFd=MC影响线d3d3344abdddld=ABCE FFRAFRBl=4dFP=1 Dd/2d/2结点处结点受荷梁的弯矩影响线与简支梁相同，在荷载作用在结点上与直接作用在简支梁上等效。3、MD的影响线d85d43d1615xP=1dxddxddMD+=4385FRAFRBl=4dABCE Fd/2 d/2DP=1 P=1 P=1 P=1 dxd dxD绘制结点荷载作用下内力影响线的一般方法：荷载作用在结点时，支反力和结点处弯矩的影响线与简支梁是相同的。2）先作直接承载方式下的影响线，用直线连接相邻两结点的竖距，就得到结点荷载作用下的影响线。1）在结点承载方式下，结构任何影响线在相邻两结点之间为直线。4、FQD的影响线结间剪力1/21/411FRAFRBl=4dABCE Fd/2d/2DP=1 P=1 P=1 P=1 U R DISMISSEDCLASS IS OVER