(2.2.1)--2.2.1离散型随机变量及其分布列.pdf

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1、第2章 随机变量Second Chapter2.2.1 离散型随机变量及其分布列定义2.3 若随机变量 X 所有可能的取值为有限个或者可数无穷个(可列个),则称 X 为离散型随机变量.1 离散型随机变量例2.3对于下表中定义的五个随机变量，属于离散型随机变量的是：随机试验随机变量1)掷骰子.X1:出现的点数.2)投篮，直到命中.X2:投篮次数.3)投篮n次.X3:命中的次数.4)灯管的寿命.X4:灯管的寿命.5)抛硬币，观察正反面.2.2.1 离散型随机变量及其分布列50,1,X正面=反面2 离散型随机变量的分布列定义2.4设离散型随机变量X所有可能的取值为 xk(k=1,2,3,)，称事件

2、X=xk 的概率,1,2,3,kkXxkpP为离散型随机变量 X 的概率分布，或分布律(列).Xx1x2xkpkp1p2pk常用形式：xx1x2x3xkPX=xk2.2.1 离散型随机变量及其分布列例2.4 一袋中有 5 只小球，编号为1,2,3,4,5，从中同时取出 3 只，以 X 表示取出的 3 只球中的最大编号，求 X 的分布列.解X的所有可能取值为 k,k3,4,5,每一个可能取值对应的概率PX=k 均是古典概型问题，于是分布列为：2135(1)!(1)!2!(3)!,3,4,5.5!453!3!2!()kkCkkP XkkCk 写成列表的形式为：X345pk0.10.30.62.2.

3、1 离散型随机变量及其分布列3 分布列的性质因为 pkPXxk 是概率，故有(i)非负性：1,20,;,3,kpk(ii)规一性：又因为，故有111()kkkkkkpPxXPXPx11.kkp又称：归一化条件.2.2.1 离散型随机变量及其分布列例2.5 已知随机变量 X 具有如下分布列,为大于零的常数.,0,1,2,!kP Xkakk解利用归一化条件：0001e,!kkkkkP Xkaaakk可得e.a2.2.1 离散型随机变量及其分布列求常数a.1、离散型随机变量 X：可能取值为有限个或者可数无穷个.2、离散型随机变量 X 的分布列：xx1x2x3xkPX=xk.0,i)1,2,3,;kpk 1ii)1.kkp本节小结,1,2,3,kkXxkpP敲黑板 划重点何为离散型随机变量？离散型R.V.的分布列具有何性质？如何由分布列求概率？谢谢，再见！