传感器与智能时代 (5).pdf
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1、电阻应变式传感器应变传递影响因素分析摘要:为研究电阻应变式传感器的应变传递机理,基于剪滞理论建立电阻应变式传感器应变传递的三维模型,推导出应变传递函数,利用有限单元法模拟出传感器各部分的应变分布并与理论值进行比较。具体分析粘接层几何参数和力学性能对应变传递的影响。结果表明:在测量过程中,应变片敏感栅中间部位所受的应变最大,并向两端逐渐递减直至为0;敏感栅、基底和胶结层两端均不受力的作用;基底与敏感栅、胶结层与基底之间存在应变过渡区;胶结层的横向宽度越长、厚度越薄和剪切模量越大,敏感栅有效区域长度越长,越有利于应变传递。研究结果对传感器应变片的选择和粘贴具有理论指导意义。关键词:电阻应变式传感器
2、;应变传递;剪滞理论;有限单元法;胶结层文献标志码:A文章编号:1674-5124(2018)01-0136-07Analysis of strain transfer influence factors of resistance strain sensorXU Yiqing1,YANG Xiaoxiang2,3,WEI Tieping4,YAO Jinhui5(1.School of Petrochemical Technology,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China;2.School of Mechanical Engineering and Au
3、tomation,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China;3.Quanzhou Normal University,Quanzhou 362000,China;4.School of Mechanical and Automotive Engineering,Fujian University of Technology,Fuzhou 350118,China;5.Fujian Metrology Institute,Fuzhou 350003,China)Abstract:In order to study the strain transfer mech
4、anism of the resistance strain sensor,a 3Dmodel for strain transfer of resistance strain sensor based on the shear lag theory was built andthe strain transfer function was derived.The strain distribution of the sensor was simulated via thefinite element method,and it was compared with the theoretica
5、l value,and then the influence ofgeometrical parameters and mechanical property of bonding layer on strain was analyzed.Theresults show that the strain in the middle of sensitive grid of strain gauge is the largest andgradually decreases to zero at both ends when measuring.The force has no effect on
6、 sensitivegate,base layer and bonding layer at both ends and there is a strain transition zone between thebase layer and the sensitive gate,the bonding layer and the base layer.The longer the horizontal收稿日期:2017-07-29;收到修改稿日期:2017-09-10基金项目:福建省青年自然科学基金(2017J05071);福建省教育厅科研项目(JAT160318)作者简介:许艺青(1991-
7、),女,福建漳州市人,硕士研究生,专业方向为负荷传感器优化设计。第 44 卷第 1 期width of bonding layer is,the thinner the thickness and the larger the shear modulus will be,and the strain transfer will be more efficient if the active zone of sensitive grid is longer.Thepaper is of theoretical guidance significance for the selection and
8、 paste of sensor strain gauge.Keywords:resistance strain sensor;strain transfer;shear lag theory;finite element method;bonding layer0引言电阻应变式传感器被广泛用于航空航天、化工、建筑、机械工程、医学等众多领域。随着科技的发展和社会的自动化程度提高,对传感器的精度要求越来越高1。实践表明,电阻应变式传感器各组成元件的结构参数及特性对其测量精度有影响。Ansari等2和张桂花等3建立了多层基片式光纤光栅传感器应变传递的力学模型,推导其应变传递规律,并通过仿真和实验论
9、证应变传递关系式的准确性。Moradi等4和王彪等5基于剪滞理论建立了表面粘贴式MEMS应变传感器的力学模型,分析其应变传递规律,发现由于剪滞效应测量值和真实值之间存在误差。Xia等6提出一种应变式传感器设计方案,通过试验和仿真,发现试件的加载速度和应力应变关系是影响传感器精度的重要因素。Zike等7建立基体和电阻应变片的三维模型,对不同弹性模量的材料进行仿真,结果表明材料弹性模量对测量误差有影响,需进行修正。杨君琦8采用理论分析和有限元模拟分析并根据各传感器的平均应变传递率和传感性能的优劣,定性评价了其测量可靠性。胡玉梅等9建立了由悬臂梁、粘结剂和应变片敏感栅所组成的有限元模型,发现应变片的
10、栅长、栅间距在基体应变传递中具有中间最优值,栅丝直径越小应变传递误差越小。王彪等10推导出电阻应变片应变传递的数学模型,研究表明胶结层横向宽度越宽、厚度越薄、弹性模量越大时,敏感栅两端的应变传递过渡区就越小。WEI F Y等11设计了20t的柱式传感器,指出其弹性体的应变梯度变化是传感器非线性误差的主要来源,并对弹性体结构进行优化。由上可知,电阻应变式传感器的研究在测量结果的可靠性、弹性体结构的优化设计、应变片参数对测量影响方面比较成熟,但针对电阻应变式传感器的应变传递机理研究相对较少,本文根据电阻应变式传感器的受力特点,建立了传感器弹性体-胶结层-基底-敏感栅-覆盖层的多层三维应变传递模型,
11、基于剪滞理论推导出应变传递函数,并利用有限元模拟传感器应变传递规律。1电阻应变式传感器应变传递推导电阻应变片是电阻应变式传感器传感元件,主要由敏感栅、基底、覆盖层及引出线组成,其典型结构如图1所示。敏感栅是应变片最重要的组成部分,是把应变量转换为电阻变化量的敏感部分,敏感栅主要由侧栅、横栅、测量栅和焊接栅组成12。电阻应变式传感器是一种以一定精确度把被测量转换为电阻的测量装置。传感器结构示意图如图2所示,传感器在受到外力作用时,弹性体产生弹性形变,使粘贴在它表面的电阻应变片也随之产生形变,敏感栅产生变形引起阻值发生相应的变化,把这一电阻变化转换为电信号变化输出,从而完成了将力值转换为电信号的过
12、程,其应变传递过程为:弹性体变形-胶结层-基底-敏感栅。在分析电阻应变式传感器的应变传递机理时,作如下假设:1)所有材料均为线弹性材料,且各向同性;弹性体仅沿轴向均匀拉伸,且通过胶结层使应变片产生形变,应变片不直接承受外力;2)覆盖层、敏感栅层、基底层、胶结层和弹性体各层之间的交界侧栅 测量栅 横栅 焊接栅覆盖层基底 敏感栅引出线图1电阻应变片的典型结构局部放大胶结层弹性体图2传感器结构图许艺青等:电阻应变式传感器应变传递影响因素分析137中国测试2018 年 1 月yx弹性体敏感栅覆盖层基底胶结层(a)传感器截面图dxxycgbph覆盖层敏感栅基底胶结层弹性体cggbbpphh+dhp+dp
13、b+dbg+dgc+dc(b)各层应力分布图ugbpphuh(c)位移示意图图3电阻应变式传感器应变传递受力分析示意图面结合紧密,不发生相对滑移;3)由于应变片敏感栅结构复杂,故将敏感栅层当成整体考虑。弹性体与应变片截面如图3(a)所示,直角坐标系建立在覆盖层上表面中心点位置。图3(b)为各层应力分布图,图中敏感栅的长度、宽度和厚度分别为Lg、Wg、hg;覆盖层的长度、宽度和厚度分别为Lb、Wb、hc;基底的长度、宽度和厚度分别为Lb、Wb、hb;胶结层的长度、宽度和厚度分别为Lp、Wp、hp。在传感器沿敏感栅栅丝方向任取微元dx,对各层进行受力分析,按照力的平衡原理,建立覆盖层的轴向平衡方程
14、:dc(Wchc-Wghg)+cg(2hg+Wg)dx=0(1)化简得:dcdx=-cg(2hg+Wg)(Wchc-Wghg)(2)同理,敏感栅层、基底层和胶结层的轴向平衡方程分别为dgdx=cg(2hg+Wg)-gbWghgWg(3)dbdx=gbWg-bpWbhbWb(4)dpdx=bpWb-phWphpWp(5)式中:c、g、b、p覆盖层、敏感栅层、基底层、胶结层的轴向应力;cg、gb、bp、ph覆盖层和敏感栅层界面之间、敏感栅层和基底层界面之间、基底层和胶结层界面之间、胶结层和弹性体界面之间的剪切应力。传感器受到外力作用产生的应变是由各层之间的剪切力传递给应变片敏感栅的,由于存在胶结层
15、和基底层,使得弹性体和敏感栅存在位移差而导致应变传递损失,这是由于各层的剪切变形所导致的。由图3(c)可以看出,位移满足如下协调关系:uh=ph+bp+ug(6)式中:uh、ug弹性体和敏感栅的轴向变形量;ph、bp胶结层和基底层由于剪切应变所引起的轴向变形量。由材料力学知识可知:uh=x0乙hdx=x0乙hEhdx(7)ug=x0乙gdx=x0乙gEgdx(8)ph=hc+hb+hphc+hb乙pGpdy(9)pb=hc+hbhc乙bGbdy(10)由于各层都很薄,假设各层的剪切应力沿其厚度方向呈线性分布13,即:c=yhccg,0yhc(11)b=bp-gbhb(y-hc)+gb,hcyh
16、c+hb(12)p=ph-bphp(y-hc-hb)+bp,hc+hbyhc+hb+hp(13)由于应变片各层是同步变形,则各层的应变梯度相同14,即:138第 44 卷第 1 期dgdx=dcdx=dbdx=dpdx(14)又因覆盖层、基底和应变胶的弹性模量远小于敏感栅和弹性体的弹性模量,故:EcEgdcdx=odgdx?(15)EbEgdbdx=odgdx?(16)EpEgdpdx=odgdx?(17)式中:c、b、p覆盖层、基底层、胶结层的剪切应力;Ec、Eg、Eb、Ep覆盖层、敏感栅层、基底层、胶结层的弹性模量;c、g、b、p覆盖层、敏感栅层、基底层、胶结层的轴向应变。将式(11)式(
17、17)带入式(9)和式(10),得:ph=hc+hb+hphc+hb乙pGpdy=-EghphgWg(Wb+Wp)2WbWpGpdgdx(18)bp=hc+hbhc乙bGbdy=-Eghbhg(Wb+Wg)2WbGbdgdx(19)令1k2=EghphgWg(Wb+Wp)2WbWpGp+Eghbhg(Wb+Wg)2WbGb,得:uh-ug=-1k2dgdx(20)式中k为剪滞系数15。对式(20)进行微分得:g(x)=h+1k2d2gdx2(21)又敏感栅两端为自由端,没有应力传递10,即边界条件为g-Lg2?=gLg2?=0解得:g(x)=h1-cosh(kx)coshkLg2?乙乙乙乙乙乙
18、乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙(22)各点的应变传递率为=g(x)h=1-cosh(kx)coshkLg2?(23)2有限元分析结果与讨论取某型号双孔悬臂梁式称重传感器,量程为50 kg。为便于对传感器各部分进行对比分析,所建立的简化模型以弹性体和应变片为主。将电阻应变片粘贴在双孔悬臂梁上,建立双孔悬臂梁、胶结层、基底、敏感栅和覆盖层的三维模型,各部分材料的力学性能和几何参数如表1所示。利用有限元前处理软件ANSA进行网格划分,对双孔悬臂梁与胶结层交界处进行网格加密划分,有限元网格模型如图4所示。各部分均采用八节点六面体实体单元solid185,模拟时将双孔悬臂梁左端全约束,在右端施加载荷500kN
19、。双孔悬臂梁总位移云图和应变云图如图5和图6所示。由图可知,双孔悬臂梁最大位移为0.141mm,发生在自由端;最大应变为0.50110-3,由应变云图可知在双孔位置存在应力集中,这是由于尺寸发生突变引起的,故将应变片贴在左边孔应力最大处的表面。整体等效应变云图和应变片等效应变云图如图7和图8所示。从图中可以看出,传感器的最大应变为0.81110-3,发生在敏感栅上。应变片敏感栅沿x轴方向的应变云图如图9所示,可以看出敏感栅所1ELEMNTS局部放大图4有限元网格模型1NCDLA SOLUTICNxyzSTEP=1SUB=1TIME=1USUM(AVG)RSYS=0DMX=.141017SMX=
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