(2.1)--第2讲_电路的基本概念与分析方法之二.pdf

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1、1第第2 2讲 电路的基本概念与分析方法之二讲 电路的基本概念与分析方法之二知识点2.1 叠加定理在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的 线性电路线性电路（电路元件都是线性元件，（电路元件都是线性元件，元件参数不随电压、电流的变化而改变）中，任何支路的元件参数不随电压、电流的变化而改变）中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源电流或任意两点间的电压，都是各个电源 单独作用单独作用 时所得时所得结果的代数和结果的代数和。叠加定理叠加定理 恒压源、恒流源都是恒压源、恒流源都是线性元件线性元件 线性电阻是线性元件线性电阻是线性元件?UIO 非线性电阻是非线性元件非线性电阻是非线性元件?不

2、不是常数是常数UIO含有非线性电阻的电路不是含有非线性电阻的电路不是线性电路线性电路线性电路线性电路 电路元件都是线性元件，元件参数不随电电路元件都是线性元件，元件参数不随电压、电流的变化而改变。压、电流的变化而改变。在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的 线性电路线性电路（电路元件都是线性元件（电路元件都是线性元件，元件参数不随电压、电流的变化而改变元件参数不随电压、电流的变化而改变）中）中，任何支路的，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源电流或任意两点间的电压，都是各个电源 单独作用单独作用 时所得时所得结果的代数和。结果的代数和。叠加定理叠加定理单独作用单独作用 考虑的电源保

3、留，不考虑的电源考虑的电源保留，不考虑的电源置零置零（恒（恒压源短路、恒流源开路）。压源短路、恒流源开路）。+E置零E=0abab置零：恒压源短路abIS置零IS=0ab置零：恒流源断路BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路+_AE1BR1?R2R3E1单独作用单独作用?R1?R2ABE2R3+_?E2单独作用单独作用+分电路分电路?叠加：?+10 I4A20V10 10 10?4A10 10+10?20V10 10+?例1：?只考虑电流源的作用只考虑电压源的作用1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。电

4、流的变化而改变）。2.叠加时只将电源分别考虑，叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应短路，即令变。暂时不予考虑的恒压源应短路，即令E=0；暂暂时不予考虑的恒流源应开路，即令时不予考虑的恒流源应开路，即令 Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和电流的代数和。应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题2015/3/424.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：叠加原理只能

5、用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：设：设：?则：则：?应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路+_AE1BR1?R2R3E1单独作用单独作用?R1?R2ABE2R3+_?E2单独作用单独作用+?5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题=+ISISE1E2E1E2R1R2R3R2R1R3R2R1R3例2：电路图如图所示，利用叠加原理求电流电路图如图所示，利用叠加原理求电流 I

6、。+8V6V1A2A22I将电源分成两组，将电源分成两组，8V、6V恒压源一组；恒压源一组；1A、2A的电流源一组。分别画出分电路的电流源一组。分别画出分电路+8V6V1A2A22I+8V6V22?只考虑电压源1A2A22?只考虑电流源+8V6V22?8?62?2?3.5A只考虑电压源1A2A22?考虑电流源1A?2A22?1?22?1.5?A?3.5?1.5 A?2?A?于是：2015/3/43第2讲 电路的基本概念与分析方法之二第2讲 电路的基本概念与分析方法之二知识点2.2 等效电源定理之戴维宁定理当电路只有两个端子（即一个端口）与外电路相连时称为二端网络。二端网络+E1R1R2R3E2

7、ISABR1R2R3ABR4R5内部含有独立电源有源二端网络内部不含独立电源无源二端网络有源二端网络可以等效为电压源和电流源模型+E1R1R2R3E2ISAB+EdRdABR0ABId 诺顿定理 戴维宁定理等效电源定理戴维宁定理诺顿定理戴维宁定理戴维宁定理 有源二端网络可以用电压源模型等效。有源二端网络可以用电压源模型等效。注意：注意：“等效”是指对端口外的等效，即对外电路的作用是等效的。二端网络已经完全变了，对内是不等效的。“等效”是指对端口外的等效，即对外电路的作用是等效的。二端网络已经完全变了，对内是不等效的。有源二端网络有源二端网络REdRd+R等效电压源的电动势（等效电压源的电动势（

8、Ed）等于有源二端网络的）等于有源二端网络的开路电压开路电压；有源二端网络有源二端网络AB等效电压源的等效电压源的内阻内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的等效电阻（有源二段网络的等于有源二端网络相应无源二端网络的等效电阻（有源二段网络的输出电阻输出电阻）。（有源二端网络变无源二端网络的原则是：电压源短路，电流源断路）。（有源二端网络变无源二端网络的原则是：电压源短路，电流源断路）UOC+Ed=UOC相应的无源二端网络相应的无源二端网络AB Rd=RAB第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法例例1R1R3+_R2R4R5EI5已知：R1=20、R2=30、R3=30、R4

9、=20、E=10V。求：当 R5=10 时，I5=?将R5支路拉出来画电路，除去R5的部分电路就是一个有源二端网络有源二端网络有源二端网络R5I5R1R3+_R2R4E解：解：2015/3/44第第1步：求开端电压步：求开端电压UOCUOCR1R3+_R2R4EABCD+_第第2步：求输出电阻步：求输出电阻 Rd?10?3020?30?102030?20?2?V?|?|?20 30?30 20?24将电源置零将电源置零R1R3R2R4ABCD+_UOC第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法+_EdRdR5I5等效电路等效电路?2V?24R5I5R1R3+_R2R4E第第3

10、步：求未知电流步：求未知电流 I5+_EdRdR5I5R5=10时?224?10A?0.059?A?求如图电路中的电压U。4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU+_例例2将RL支路去掉，剩下的电路是有源二端网络，将其等效为戴维宁等效电路。然后求电压U。第1步：求开端电压UOC。4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUOC+UOC=UAC+UCD+UDE+UEB=10+0+45=9（V）第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法第2步：求输出电阻 Rd4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUOC+?50?4|4?5?574 4 5

11、0 5 2015/3/45+_EdRd57 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU+_?第3步：求解未知电压。+_EdRd57 9V33+_?957?33?33?3.3?V?戴维南定理的证明戴维南定理的证明有源二端网络有源二端网络I开路电压是开路电压是UOCRL_+I_E1E2有源二端网络有源二端网络+RL+E2?RL无源二端网络无源二端网络(Rd)_E1?+_RL有源二端网络有源二端网络?=有源二端网络有源二端网络I开路电压是开路电压是UOCRL+E2?RL无源二端网络无源二端网络(Rd)_?第2讲 电路的基本概念与分析方法之二第2讲 电路的

12、基本概念与分析方法之二知识点2.3 等效电源定理之诺顿定理第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法诺顿定理诺顿定理有源二端网络用电流源模型等效有源二端网络用电流源模型等效有源二端网络有源二端网络ABABIdRd等效电流源等效电流源 Id为有源二端网络输出端的为有源二端网络输出端的短路电流短路电流等效电阻等效电阻 Rd仍为相应无源二端网络的仍为相应无源二端网络的输出电阻输出电阻2015/3/46第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法例例1 已知：R1=20、R2=30、R3=30、R4=20、E=10V求：当 R5=10 时，I5=?R1R3+_R2R4

13、R5EI5将R5支路拉出来画电路，除去R5的部分电路就是一个有源二端网络有源二端网络有源二端网络R5I5R1R3+_R2R4E解：解：求短路电流求短路电流 ISC有源二端网络有源二端网络DR1R3+_R2R4EACBISCI1I2R1/R3R2/R4+-EA、BCD20/3030/20?10V,?5V?10?520?0.25?A?530?0.167?A?0.083AR5I5R1R3+_R2R4E?0.083A?24?0.059AR1R3R2R4CD+_UOCRd=24I5ABId24 0.083AR510 Rd求等效电阻求等效电阻第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法等效

14、电源定理中等效电阻的求解方法等效电源定理中等效电阻的求解方法 对于简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。对于简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。对于比较复杂的网络，不能直接用串并联的方法得到电阻，可以采用如下方法：对于比较复杂的网络，不能直接用串并联的方法得到电阻，可以采用如下方法：开路、短路法开路、短路法 负载电阻法负载电阻法 加压求流法加压求流法 Y-变换变换第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法方法1：开路、短路法方法1：开路、短路法有二端源网络有二端源网络UOC有源二端网络有源二端网络ISC求 开端电压求 开端电压 UOC与 短路电流

15、与 短路电流 ISC等效内 阻等效内 阻+?第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法方法2：负载电阻法方法2：负载电阻法测开路电压测开路电压 UOC有二端源网络有二端源网络UOC+加负载电阻加负载电阻 RL测负载电压测负载电压 UL有源二端网络有源二端网络+ULRL?1?2015/3/47第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法方法方法3：加压求流法：加压求流法步骤：步骤：求电流求电流 I有源网络无源网络外加电压有源网络无源网络外加电压 UI无源网络无源网络U+则则：?第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法方法4：Y-变换方法4：Y

16、-变换Y-等效变换Y-等效变换312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133113232233212112rrrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123R12R23R31123知识点2.4含受控源电路的分析方法第2讲 电路的基本概念与分析方法之二第2讲 电路的基本概念与分析方法之二受控源的概念受控源的概念电源独立源（Independent source）受控源（Independent source）特性参数不受电路中其他电量控制。特性参数受电路中某个电压或电流的控制。+EIS电压源的电动势，电流源的电流都与电路中其他电

17、量无关，都是独立源BCEIC=IBIB三极管的集电极电流IC受基极电流IB控制。集电极电流IC就是受基极电流IB控制的电流源。IBBCEIC=IB三极管的等效电路从输出端看受控源可以表现为电压源或者电流源，受控电压源和受控电流源；控制量可能是电路中的电压或电流，因此受控源有四种：受控电压源压控电压源（Voltage Controlled Voltage Source,VCVS）流控电压源（Current Controlled Voltage Source,CCVS）受控电流源压控电流源（Voltage Controlled Current Source,VCCS）流控电流源（Current C

18、ontrolled Current Source,CCCS）受控电流源电流与控制量的关系受控电压源电压与控制量的关系+E=U1+压控电压源，控制量是U1，控制关系是E=U1。称为电压放大倍数E=rI1+流控电压源，控制量是I1，控制关系是E=rI1r的单位是，称为转移电阻压控电流源，控制量是U1，控制关系是IS=gU1IS=gU1g的单位是电阻的倒数（西门子），称为转移电导流控电流源，控制量是I1，控制关系是IS=I1。称为电流放大倍数IS=I1受控源的符号2015/3/48含受控源的电路举例R1R2R3R4i10.5i1+u25u2+EIS2IS1在这个电路中含有两个受控源：流控电流源IS1

19、和压控电压源IS2。流控电压源IS1受电流i1控制，控制关系是IS1=0.5i1。压控电压源IS2受电压u2控制，控制关系是IS2=5u2。含受控源电路的分析方法含受控源电路的分析方法一般原则一般原则电路的基本定理和各种电路的基本定理和各种分析计算方法分析计算方法仍可使用仍可使用，只是在列方程时，只是在列方程时增加一个受控源关系式增加一个受控源关系式。第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法例例1:电路参数如图所示,已知：ED=0.4 UAB，求：I1、I2。使用使用节点电位法节点电位法，选择节点，选择节点B为参考点，列出节点为参考点，列出节点A的方程：的方程：解解：解得：

20、解得：?15V+_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED?1?1?与受控源与受控源ED的控制关系的控制关系ED=0.4 UAB联立：联立：?1?1?0.4?E?20?152?2.5?A?2.5?2?4.5?A?受控源电路分析计算要点1受控源电路分析计算要点1在用叠加定理分析受控源电路时，在用叠加定理分析受控源电路时，只应分别考虑独立源只应分别考虑独立源的作用，而受控源仅作一般电路参数处理，不能置零。的作用，而受控源仅作一般电路参数处理，不能置零。Es单独作用的分电路单独作用的分电路+_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2EDED=0.4UAB+_Es20V

21、R1R3R22 2 1 AB?.?例例2:参数及要求同例参数及要求同例1。+_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2EDED=0.4UAB+_R1R3R22 2 1 AB?.?Is2AIs单独作用的分电路单独作用的分电路（1）Es单独作用的分电路单独作用的分电路解得：?12.5V?3.75A+_Es20VR1R3R22 2 1 AB?.?0.4?0列回路电压方程列回路电压方程?且：4?0.4?202?20代入数据得方程组：2015/3/49()Is单独作用利用节点电位法，节点单独作用利用节点电位法，节点A的点位：的点位：?12?12?0.4?2?2V?2.5 V?V?2.5?V

22、?2.52?1.25?A?0.4?2.5?2.52?0.75?A?+_R1R3R22 2 1 AB?.?Is2A?1?1?代入数据并解得：代入数据并解得：+_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2EDED=0.4UAB?3.75A?1.25?A?；?0.75?A?3.75?1.25?2.5?A?3.75?0.75?4.5?A?+_Es20VR1R3R22 2 1 AB?.?+_R1R3R22 2 1 AB?.?Is2A=+受控源电路分析计算要点2受控源电路分析计算要点2可以用两种电源互换、等效电源定理等分析方法，简化受控源电路。可以用两种电源互换、等效电源定理等分析方法，简化受

23、控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。6 R34 1 2+_E9VR1R2R5IDI1已知如图电路中已知如图电路中?.?，用电源的等效变换求，用电源的等效变换求?。例例3:6 R34 1 2+_E9VR1R2RdEDI1+?2?V?然后将R3和Rd串联，并与Ed一起转换成电流源。6 1 6+_E9VR1R2?I1+E9V6 R1I1+_?6?6?A?1|6?6?7?V?将R2和6电阻并联，并将其与?一起转换成电压源。+E9V6 R1I1+_?1|6?6

24、?7?V?67?6?7?9?1.3A从等效电路求从等效电路求?：在电源等效变换过程中，控制量I1支路总是保留的，如果将其进行变换，受控源将失去控制量。2015/3/410受控源电路分析计算要点3受控源电路分析计算要点3（1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为0。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。（。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。（2）求二端网络的等效电阻时，只能将网络中的独立源置零，受控源应保留。（）求二端网络的等效电阻时，只能将网络中的独

25、立源置零，受控源应保留。（3）含受控源电路的输出电阻可以用“）含受控源电路的输出电阻可以用“加压求流法加压求流法”或“”或“开路、短路法开路、短路法”求解。”求解。R36 4 1 2+_E9VR1R2R5IDI1已知如图电路中已知如图电路中?.?，用戴维宁定理求，用戴维宁定理求?。例例4:R34 1 2 R2R5IDI1UOC+?.?（1）求开路电压：（）求开路电压：（2）求等效电阻：用加压求流法）求等效电阻：用加压求流法R34 1 2 R2R5IDI1UOC+?.?UOC=0R34 1 2 R2R5ID?.?ITUT+?1 4?1?2?2?4?4?3?2?1因为二端网络内部没有独立源，因此其

26、开路电压为0：第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法6+_E9VR1I11（3）求电流）求电流I1?.?第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法要点4受控源电路分析计算要点4要点4受控源电路分析计算要点4含受控源的二端网络的等效电阻可能出现负值。具有负值的电阻只是一种电路模型。含受控源的二端网络的等效电阻可能出现负值。具有负值的电阻只是一种电路模型。AB+_2V1 2 2 3UAB求戴维南等效电路求戴维南等效电路B+_?V?2 6UAB+_A+UAB第1章电路的基本概念和分析方法第1章电路的基本概念和分析方法（1）求开路电压）求开路电压UOC：B+_?V?2 6UAB+_A+UOC?43?6?415?V?（2）求等效电阻）求等效电阻RdB?2 6UAB+_A+UTIT?6?2?23?独立源置零5?83?815利用加压求流法求等效电阻利用加压求流法求等效电阻11（3）等效电路）等效电路AB+_2V1 2 2 3UAB?415?V?815AB+_?(负电阻负电阻)负值的等效电阻只是一种电路模型负值的等效电阻只是一种电路模型