(3.4.1)--3.4.1二维离散型随机变量的独立性.pdf

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1、第3章 随机向量 Third Chapter 3.4.1 二维离散型随机变量的独立性 1.二维随机变量的独立性,P Xx YyP Xx P Yy由上述定义可知，若 相互独立，则联合分布等亍其边缘分布的乘积.,X Y定义3.8 设二维随机变量 的联合分布为 ，其边缘分布分别为 和 ，若对亍任意的 和 ，总有(,)X Y(,)F x y()XFx()YFyxy即 ,(,)()()XYF x yFx Fy则称 是相互独立的.,X Y2.二维离散型随机变量的独立性,ijijP Xx YyP Xx P Yy,ijXiYjppp即 ,1,2,i j 定义3.9 设对亍二维离散型随机变量 的任何可能取值 ，

2、总有(,)X Y(,)ijx y则称 是相互独立的.,X Y3.4.1 二维离散型随机变量的独立性 例3.9 设 的联合分布律为：3.4.1 二维离散型随机变量的独立性(,)X Y 3352356351235235635335135XY00000110223试判断 和 是否相互独立.XY解 由例3.5可知，0 1 2 3 XP13512351835435关亍 的边缘分布律为 X3.4.1 二维离散型随机变量的独立性 0 1 2 YP174727关亍 的边缘分布律为 Y0,00,P XY因为存在：110 00,357P XP Y而 所以，和 不独立.XY3.4.1 二维离散型随机变量的独立性 本节小结 理解二维离散型随机变量独立性的定义 理解二维随机变量独立性的定义 会判断二维离散型随机变量的独立性 敲黑板 划重点 如何理解二维随机变量的独立性与 两个事件的独立性的差异？谢谢，再见！