结构力学结构力学结构力学 (41).pdf

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1、渐进法及其他算法简述渐进法及其他算法简述8-1 力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念8-2 多节点的力矩分配多节点的力矩分配8-3 力矩分配法解对称结构力矩分配法解对称结构8-4 无剪力分配法无剪力分配法8-6 近似法近似法Chapter808review8-1 力矩分配法的基本概念8-2 多节点的力矩分配1、正负号规定力矩分配法中，杆端弯矩、杆端转角的正负号规定和位移法相同，以对杆端顺时针转动为正。作用在结点上的约束力矩，假定顺时针转动为正，而杆端弯矩在结点上表示时以逆时针为正。ABMABQABQBAMBAMAB0MBA0B0=/l0lreview2、名词解释1SAB=4i1SAB=3i

2、SAB=i1SAB=0AB杆A端的转动刚度SAB与AB杆的线刚度i及远端支承B有关，而与近端支承A无关。A端改成铰支座、滚轴铰支座或可转动但不能移动的刚结点，转动刚度SAB的数值不变。转动刚度：表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于使杆端发生单位转角时需在杆端施加的力矩。review杆AB在结点A的分配系数等于杆AB的转动刚度与交于A点的各杆刚度之和的比值。分配系数AAAMDABCAMACMADMBCM4ABABAABAMSi=ACACAACAMSi=3ADADAADAMSi=0M=ABAACAADAMSSS=+AABACADAMMSSSS=+ABABASMMS=ACACASMMS=ADADA

3、SMMS=AjAjASS=1AjABACAD=+=review传递系数：指的是杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。MCM=远近BAABABMCM=远端弯矩可表达为：系数称为由A端至B端的传递系数。ABC远端为固定支座：12C=远端为定向支座：1C=远端为铰支座：0C=传递系数仅与远端支承有关review2、基本运算（单结点的力矩分配）review具体步骤：1.首先在结点B 增加附加刚臂，把连续梁分为单跨梁，求出荷载作用下的固端弯矩（利用载常数表格）。结点B各杆固端弯矩之和即为约束力矩（不平衡力矩）MB。2.去掉约束力矩，方法是在结点B施加一个力偶-MB，然后利用分配系数求出各杆近端产生的

4、分配弯矩，根据传递系数求出远端的传递力矩。3.叠加各杆端力矩就得到实际的杆端弯矩。(1)单结点力矩分配法得到精确解；多结点结构的力矩分配法得的是渐近解。3、多结点力矩分配的注意事项总之，结点不平衡力矩等于附加刚臂约束力矩，可由结点平衡求得。(2)首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。(3)不能同时放松相邻的结点；但可同时放松所有不相邻的结点。(4)每次要将结点不平衡力矩变号分配。(5)结点不平衡力矩的计算：结点不平衡力矩在第一轮第一个分配结点，等于该结点固端弯矩之和。在第一轮其它分配结点，等于该结点固端弯矩和传递弯矩之和。以后各轮的各分配结点，不平衡力矩等于传递弯矩。review渐进

5、法及其他算法简述渐进法及其他算法简述8-1 力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念8-2 多节点的力矩分配多节点的力矩分配8-3 力矩分配法解对称结构力矩分配法解对称结构8-4 无剪力分配法无剪力分配法8-6 近似法近似法088-3 力矩分配法解对称结构1、奇数跨对称结构对称荷载FPFPCCFP0C=0CH=0CVBFPFP0,0,0BBHBV=BFP1、奇数跨对称结构000CCHCV=反对称荷载CFPFPCFP000CCHCV=对称荷载FPFPCDFPC2、偶数跨对称结构2、偶数跨对称结构反对称荷载dlI/2I/2FPFPCDFPI/2CDFPI/2CDFPFPCDQCQCFPFPCD非对

6、称荷载的处理FP只压缩横梁，可不考虑只压缩横梁，可不考虑1、例题：试作图示刚架的弯矩图20kN/m3m3m3m2IIIIII20kN/m1.5mACEGH(1)取半边结构241.53AGAGEISiEI=(2)计算分配系数和传递系数443ACACEISi=0.5AG=0.5AC=443CACAEISi=23CHCHEISi=443CECEEISi=0.4CA=0.2CH=0.4CE=1AGC=0.5ACC=1CHC=0.5CEC=(3)同时锁住A、C，求固端弯矩(8)叠加求最后的杆端弯矩，绘制弯矩图21153FAGMql=157.57.5(4)放松结点A(5)放松C，并重新锁住结点A7.53.

7、751.50.751.50.750.750.750.380.370.370.19(6)进行第二个循环0.080.030.080.030.040.04(7)进行第三个循环0.020.027.117.117.872.361.580.780.780.79ACEGHAC0.5 0.5AGCECH0.4 0.20.4CAEC7.110.791.582.630.791.587.112.630.78M图（kN.m)2、例题：试求图示结构的弯矩图l1l2 qqABDCEI1I2FqEBG(1)取半边结构(2)计算分配系数1112/2BEBEEISiil=2222/2BGBGEISiil=112BEiaii=+212BGibii=+(3)锁住结点B，求固端弯矩221111()3212FBElMqql=(4)放松B，绘制弯矩图（略）EBabBG21112qlG2、例题：试求图示结构的弯矩图1221212qliii+1221212qliii+M图课堂练习图示结构如何取半结构简化计算？