(11.1.1)--复合假设检验的基本概念.pdf

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1、复合假设检验复合假设检验复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念 广义似然比检验计算广义似然比检验计算1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念 在假设检验问题中在假设检验问题中,对于已知信号的假设称为对于已知信号的假设称为简单假设简单假设 对于含有未知参量信号的假设称为对于含有未知参量信号的假设称为复合假设复合假设 对于未知参量信号的检测是对于未知参量信号的检测是复合假设检验复合假设检验1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念信号一般可表示为信号一般可表示为:为信号为信号z(n)z(n)附带的附带的随机参量随机参量或或未知的非随机量未知的非随机量。12()(;,)(;)Mz n

2、z nz n 12,M 一致最大势检验一致最大势检验贝叶斯方法贝叶斯方法广义似然比检验广义似然比检验1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念 假定已知概率密度假定已知概率密度、,若信号若信号s s0 0及及s s1 1的先验概率的先验概率q q、p p及代价因子均已知，且代价因子与及代价因子均已知，且代价因子与无关。无关。()p()p,0011:()(;)():()(;)()Hz ns nw nHz ns nw n贝叶斯方法贝叶斯方法0,1,.,1nN1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念00000(|)(|,)()pHpHpdzz 11111(|)(|,)()pHpHpdz

3、z 1100(|)()(|)HpHpHHzzz此时，复合假设检验等效于简单假设检验。此时，复合假设检验等效于简单假设检验。1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念若若H H0 0是简单假设，是简单假设，H H1 1是复合假设，即：是复合假设，即：则可以试用奈曼则可以试用奈曼-皮尔逊准则，若检测器结构与皮尔逊准则，若检测器结构与 无关，则检验称无关，则检验称为为一致最大势检验一致最大势检验（Uniformly Most PowerfulUniformly Most Powerful，UMPUMP）。）。0011:()()():()(;)()Hz ns nw nHz ns nw n一致最大

4、势检验一致最大势检验1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念0:Hz nw n1:Hz nA w n0,1,.,1nN2(0,)w nN考虑高斯白噪声中直流电平检测，已知考虑高斯白噪声中直流电平检测，已知A0A010(|,)(|)pA HpH zz2101 ln2NnAz nNNA 1(/)FN QP 与与A A无关，无关，UMPUMP一致最大势检验情形：一致最大势检验情形：1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念1222()/DFAPQQ QPNAN 1(/)FN QP If If-A A 0PFA0检测性能检测性能1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念-2-1.5-1-0.500.511.5200.10.20.30.40.50.60.70.80.91APd透视检测透视检测双边检测双边检测检测性能检测性能1.1.复合假设检验基本概念复合假设检验基本概念对未知参数采用最大似然估计，并将此估计当作真值来进行似对未知参数采用最大似然估计，并将此估计当作真值来进行似然比检验。然比检验。广义似然比广义似然比判决规则为：判决规则为：111000|,()|,HpHpHHz zz 广义似然比检验广义似然比检验