补充材料Grasshopper参数化设计与建模 (17).pdf

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1、1.Evaluate Surface 运算器：找到曲面上一点的曲面法线和相切平面，S 端输入要分析曲面，uv 端输入曲面上的 uv 坐标值，P 端输出曲面上的对应点，N 端输出对应点的曲面法线，F 端输出对应点的表面切面。图 1.1 2.uv 坐标系：在我们所熟知的坐标系中，常见的用来表示位置的坐标是 xyz，我们称之为平面直角坐标系，由于我们在 Rhino 中经常要建立曲面，而曲面很显然是不能用 xy 坐标系所表示的曲面应该是连续的，如果用 xy 或 xyz 表示，大家设想一下我们怎么表示呢？用无限个点的 xyz 坐标来表示？繁杂且不连续。所以我们需要用函数曲线来表达这个曲面，规定这个曲面的

2、两个方向，比如 x 和 y 方向，所有 x 方向的线我们可以列无数个函数方程。同时这个方程需要是渐变的（因为是曲面，会有起伏），那么为了保证这些线之间没有“间隙”也就是足够连续，我们还需要在 y 方向上列出无数个函数方程，他们叠加得到我们的曲面方程。依旧很麻烦，但是这样的思维推进过程使我们得到了 uv 坐标系结构线 u 和 v 互相垂直，曲面上任意一点都可以用 u 的值和 v 的值来表示。3.自定义域 reparameterize：我们在运算中，常常发现 u 和 v 值并不是整数，他们可能是一个无限不循环小数（这是很常见的）。而且对于我们实际使用来说，经常需要进行的操作是找到区间中的点或线，而不在乎区间的大小是多少。于是引入了一个“相对坐标系”的概念。我们不再关心这个点在这个 uv 范围内的绝对值坐标，而是只关心这个点所占的百分比。这可以大大简化我们的表达和运算，也更加方便我们去控制变量来生成点我们不必再求这个范围的 u 和 v最大值，只需要输入 0-1 的参数即可。