(2.1.1)--1.1二阶与三阶行列式.pdf

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1、第1章-行列式FirstChapter11 2221 1211 222 12()a aa axbab a消元法求解：为了得到1x22a12a，分别用与乘以上述两个方程，2x再用第一个方程减去第二个方程，可消去，得到122212112212211b ab axa aa a112221120a aa a当时，有11112212112222a xa xba xa xb考虑二元线性方程组二阶与三阶行列式I1.二阶行列式211121211221221b ab axa aa a类似，消去1x可得11122122aaaa定义：称为二阶行列式.11122122aaaa即二阶行列式为主对角线(红色实线)上元素乘

2、积减去副对角线(蓝色虚线)上元素乘积.11122122aaaa11221221a aa a令因此，方程组的解可由二阶行列式表示为112111222212121112111221222122baabbaabxxaaaaaaaa ,2.三阶行列式定义：三阶行列式定义为111213212223313233aaaaaaaaa112233122331132132a a aa a aa a a112332122133132231a a aa a aa a a三阶行列式含6项，每项均为不同行不同列的三个元素的乘积再冠以正负号，符号规律为111213212223313233aaaaaaaaa111213212223313233aaaaaaaaa注:红色实线上三个元素的乘积冠以正号,蓝色虚线上三个元素的乘积冠以负号.112233122331132132132231122133112332a a aa a aa a aa a aa a aa a a例 求解方程2223+418 1229560 xxxxxx2111230.49xx解方程左侧为三阶行列式,由其定义可得方程左侧为(2)(3)0 xx即方程为=2x=3.x或解得谢谢，再见！