结构力学结构力学结构力学 (40).pdf

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1、渐进法及其他算法简述渐进法及其他算法简述8-1 力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念8-2 多节点的力矩分配多节点的力矩分配8-3 力矩分配法解对称结构力矩分配法解对称结构8-4 无剪力分配法无剪力分配法8-6 近似法近似法Chapter8088-2 多结点的力矩分配1、多结点力矩分配的步骤ABCDPBAMABMCBMDCMABCDPFBCMCMFCBMABCDPCMM+传(1)锁住(2)放松B BMABCDPCMM+传(3)放松CM传(4)重复2、3两步(5)叠加BMBCM(1)单结点力矩分配法得到精确解；多结点结构的力矩分配法得的是渐近解。3、多结点力矩分配的注意事项(2)首先从结点不

2、平衡力矩绝对值较大的结点开始，以加速收敛。(3)不能同时放松相邻的结点；但可同时放松所有不相邻的结点。(4)每次要将结点不平衡力矩变号分配。以计算精度确定计算轮次，一般一位小数。3、多结点力矩分配的注意事项(5)结点不平衡力矩的计算：结点约束力矩在第一轮第一个分配结点，等于该结点固端弯矩之和。在第一轮其它分配结点，等于该结点固端弯矩和传递弯矩之和。以后各轮的各分配结点，不平衡力矩等于传递弯矩。2、例题：试作图示连续梁的弯矩图(1)同时锁住结点B与C，计算分配系数与传递系数ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN124463BABASi=24418BCBCSi=23

3、0.4213BA=+10.6213BC=+24418CBCBSi=1330.56CDCDSi=121 0.53CB=+0.511 0.53CD=+(2)求各杆由荷载产生的固端弯矩ABCD6033.40.4 0.666.743.62/3 1/326012FABqlM=60FBAM=1008FPBCF lM=100FCBM=6010010033.3(3)放松结点C 60 100 33.473.4=(4)放松结点B，并重新锁住结点C73.429.444.014.722.0(5)进行第二个循环7.314.77.32.94.41.52.20.71.50.70.30.40.292.692.641.341.

4、3(6)进行第三个循环(7)叠加弯矩，绘制弯矩图43.692.6133.141.3ABCD21.9M图图（kN m）ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN2、例题：试作图示连续梁的弯矩图(1)单结点力矩分配法得到精确解；多结点结构的力矩分配法得的是渐近解。3、多结点力矩分配的注意事项总之，结点不平衡力矩等于附加刚臂约束力矩，可由结点平衡求得。(2)首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始，以加速收敛。(3)不能同时放松相邻的结点；但可同时放松所有不相邻的结点。(4)每次要将结点不平衡力矩变号分配。(5)结点不平衡力矩的计算：结点不平衡力矩在第一轮第一个分配结点，

5、等于该结点固端弯矩之和。在第一轮其它分配结点，等于该结点固端弯矩和传递弯矩之和。以后各轮的各分配结点，不平衡力矩等于传递弯矩。4、例题：试作图示刚架的弯矩图(1)计算分配系数与传递系数33BABASi=44BCBCSi=30.3343BA=+40.4343BC=+1EI=44CBCBSi=33CDCDSi=40.445342CB=+30.333342CD=+4I4I5I3I3IABCDEF5m4m4m4m2m20kN/m43BEBESi=30.3343BE=+42CFCFSi=20.222342CF=+(2)同时锁住结点B与C，求由荷载产生的固端弯矩ABCDEF4041.741.718.5 9

6、.3 13.9 9.33.3 3.3 4.44041.79.3=112.21.0 0.5 0.7 0.50.15 0.15 0.243.4 3.5 46.524.4 9.8 14.8EB1.60.11.7FC4.70.24.9BABEBCCBCFCD0.30.30.40.4450.222 0.3332408FBAqlM=241.712FBCqlM=41.7FCBM=(3)放松结点C(4)放松结点B，并重新锁住结点C(5)进行第二个循环(6)叠加弯矩，绘制弯矩图ABCDEF26.8kN/m43.446.924.414.69.84.93.451.7M图（kNm)5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩

7、图50kN1m1m5mEI=常数ABCD5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩图-解法1ABCD(1)锁住结点B和C，写出固端弯矩。悬臂梁的固端弯矩是静定的，50FCDMkN m=(2)放松结点C45CBEIS=0CDS=1CB=0CD=-505002510记下分配力矩和传递力矩。5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩图-解法1ABCD(3)结点C不再锁住，保持为铰支端放松结点B:31BAEIS=35BCEIS=56BA=16BC=-5050025-4.2-20.820.820.850505/61/610只记分配力矩，无传递力矩。至此分配过程结束。(4)画弯矩图。5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯

8、矩图-解法2(1)简化结构5EI=50kN1m1m5mEI=常数ABCD50(2)计算分配系数i=5i=1(3)锁住结点B，求固端弯矩25FBCM=50FCBM=5/6 1/620.82520.84.220.850315BABASi=33BCBCSi=1551536BA=+311536BC=+50(4)放松结点B(5)叠加求最后的杆端弯矩，绘制弯矩图50CDM=50CBM=5、例题：试作图示带悬臂连续梁的弯矩图50kN20.8M图（kNm)5050kN1m1m5mEI=常数ABCD课堂练习填空题：力矩分配法对杆端弯矩的正负号规定与位移法相同，即杆端弯矩使杆件有（）时针转动趋势为正。那末，杆端弯矩反作用到结点或支座上则为（）时针转向。判断题：汇交于同一刚结点上的各杆端力矩分配系数之和等于 1。判断题：结点的不平衡力矩等于汇交于该结点的各杆近端的固端弯矩之和。