(13.5.2)--随机信号的线性模型检测.pdf

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1、随机信号的线性模型检测随机信号的线性模型检测 线性模型检测原理线性模型检测原理 线性模型检测计算线性模型检测计算1.1.线性模型检测原理线性模型检测原理01:HHzwzHw2(,)Nw0I随机信号贝叶斯线性模型：随机信号贝叶斯线性模型：(,)N0 Cs=H(,)TNs0 HC H21()()TssTzz C CIz21()()TTTTTTzz HC HHC HIzz Hz s1.1.线性模型检测原理线性模型检测原理01:HHzwzHw(,)Nww0 C随机信号贝叶斯一般线性模型：随机信号贝叶斯一般线性模型：(,)N0 C11111()()2TTTTTwwwwTzz C HC HHC HCzz

2、C Hz C s21()()TTTTTTzz HC HHC HIzz Hz s贝叶斯线性模型贝叶斯线性模型:111()TTwwTzz C Hz C s一般线性模型一般线性模型:2.2.线性模型检测计算线性模型检测计算例例1 1：考虑瑞利衰落正弦信号检验问题：考虑瑞利衰落正弦信号检验问题：0:Hz nw n10:cos(2)Hz nAf nw n0,1,.,1nN2(0,)w nN解解:0 cos(2)s nAf ncossinaAbA正交分量表示法正交分量表示法00cos2sin2af nbf n2.2.线性模型检测计算线性模型检测计算0:Hz nw n10:cos(2)Hz nAf nw n

3、0,1,.,1nN2(0,)w nN01:HHzwzHw2(0,)saNb I000010cos2sin2cos2(1)sin2(1)fffNfNH2.2.线性模型检测计算线性模型检测计算212221()()()TTTTTTssTzz HC HHC HIzz HHHHIz211()TTTTNNzz HH zH z02211000021201()cos2 sin21 NNnnNjf nnTz nf nz nf nNz n eNz2.2.线性模型检测计算线性模型检测计算221100001()cos2 sin2NNnnTz nf nz nf nNz z n0cos2 f n10Nn 21N10HHH

4、 H0 0H H1 10sin2 f n10Nn+21N瑞利衰落正弦信号的瑞利衰落正弦信号的正交正交形式检测形式检测IQ2.2.线性模型检测计算线性模型检测计算瑞利衰落正弦信号的瑞利衰落正弦信号的周期图周期图形式检测形式检测021201()Njf nnTz n eNz0exp(2)jf n10Nn21N10HHH H0 0H H1 1 z n0()I f2.2.线性模型检测计算线性模型检测计算检测性能：检测性能：101exp()21 2NFnndPj tdtj 101exp()21 2nNDnsdPj tdtj 22nnsns 21lnFP 2expFP22exp/2DsPN211/(2)DF

5、PP22()/2sNE AN 2.2.线性模型检测计算线性模型检测计算05101520253000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 pf=0.1pf=0.01pf=0.001pf=0.0001pf=0.0000121010log/P Pd d211/(2)DFPP说明：说明：由于瑞利分布由于瑞利分布的特性，对随着能噪的特性，对随着能噪比的增加，检测概率比的增加，检测概率缓慢增长。缓慢增长。2.2.线性模型检测计算线性模型检测计算例例2 2：瑞利衰落瑞利衰落PSKPSK信号检验问题：信号检验问题：1111:cos(2)Hz nAf nw n0,1,.,1nN2(0,)w nN0000:cos(2)Hz nAf nw n0exp(2)jf n10Nn21N0()I f1exp(2)jf n10Nn21N1()I f100HHH H0 0H H1 1+-z n小结：小结：1 1、线性模型检测原理、线性模型检测原理分析了贝叶斯线性模型及贝叶斯一般线性模型下分析了贝叶斯线性模型及贝叶斯一般线性模型下随机信号检测的检验统计量。随机信号检测的检验统计量。2 2、线性模型检测计算、线性模型检测计算通过瑞利衰落例题计算了贝叶斯线性模型检验的检通过瑞利衰落例题计算了贝叶斯线性模型检验的检验统计量，得到了检测器结构，分析了其检测性能。验统计量，得到了检测器结构，分析了其检测性能。