(2.2.3)--线性系统分析-计算举例.pdf

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1、电路电路)(H)(thRCRCLRRLRCj+11)(1/tUeRCRCtRCjRCj+1)(1)(/tUeRCtRCtLjRR+)(/tUeLRLRtLjRLj+)()(/tUeLRtLRt常用线性电路系统传递函数和冲激响应对照表常用线性电路系统传递函数和冲激响应对照表3.3.计算举例计算举例CR)(tX)(tY例例1 设如图所示设如图所示RC电路，假定输入为零均值的平电路，假定输入为零均值的平稳随机过程稳随机过程，求输出求输出Y(t)的自相关函数。的自相关函数。(1)(2)解：解：RCRC电路的系统函数为：电路的系统函数为：)()2/()(0NRX=|)(=eRXjRCjRCjCjH+=+

2、=+=+=+=+=11/1/1)(RC/1=|()()th teU t=)()2/()(0NRX=)()()2/()()2/(*)()()(00=hhNNhhRYduuhuhNRY+=+=)()()2/()(0+=00)(0420eNdueeNuu =eNRY)4/()(0（1 1）所所以以()YR)(YR|()()th teU t=XG()=+=+222XRe =()YXG()G()H()=+=+2222222222222 2=+=+2222222222222222YR()(ee)=22XR()e =（2 2）系统辩识问题系统辩识问题YXh()R()N=02h(t)?X(t)Y(t)YXXR

3、()h()R()=()()()YXXGHG=)()()()()()(XXYYRhhRhR=)(|)(|)()()()()()(2*XXXYYGHGHHGHG=系统辩识问题系统辩识问题YXh()R()N=02系统系统h(t)X(t)互相关函数互相关函数测量测量系统辨识结构图系统辨识结构图Y(t)白噪声白噪声()YXR|102()()()|NmYXnRmy nm x nNm=+=+本节小结本节小结 冲激响应法冲激响应法 频谱法频谱法 计算举例计算举例XYXR(t,t)h(t)*R(t,t)=12212YXmth tmt=()()()YXRt th th tRt t=121212(,)()()(,)YXYXGHGHG=2()()()|()|()RCRC电路电路系统辨识系统辨识问题问题