通信原理通信原理通信原理 (138).pdf
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1、 互相关函数的记号问题 本课中对信号()x t、()y t的互相关函数采用如表 1 所示的记号定义。表 1 互相关函数的记号定义()x t、()y t是确定能量信号()()()*dxyRx tytt=+()x t、()y t是确定功率信号()()()*xyRx tyt=+()x t、()y t是联合平稳的随机信号()()()*ExyRx tyt=+注意()()*dt、()()*、()()*E都符合内积公理(inner product axiom),因此()x t、()y t的互相关函数实际就是()x t、()y t时间错开后的内积。关于“时间错开”可以有两种理解:()x t+与()y t 或者
2、()x t与()y t+。于是,不同的教材中便有了两种不同的记号习惯。如上表 1 与如下教材一致:1Proakis,“Digital communications”,fourth edition,page 64 2Oppenheim,“Signals and systems”,second edition,page 65 3罗鹏飞,随机信号分析与处理第 2 版,第 58 页 4杨学志,通信之道,第 188 页 另一方面,复信号的内积也有对谁取共轭的问题,此处涉及到内积公理中的一条表述:设c是标量,内积的性质可以规定为*,cc=x yx y,也可以规定为*,cc=xyx y,这两种规定对应内积是对第 1 个取共轭还是对第 2 个取共轭。在这一点上,我们在表 1 中是规定第 2个信号取共轭。这一点与如下教材一致:1Proakis,“Digital communications”,fourth edition,page 65 2Gallager,“Principles of digital communication”,page 159 3杨学志,通信之道,第 189 页
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