(3.3.1)--3-2势能和机械能守恒定律.pdf

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1、第 3 章 功和能3.1 功3.2 动能定理第3章 功和能 的内容3.3 势能3.4 机械能守恒定律1.几种力做功1）重力做功BABABA()ddhhAmgjrmgymghmgh=重力功只与物体的始末位置有关，与路径无关！2）万有引力做功rMmABdroyhAhBmgAB地球drBBr22AABAd11()dMmrAGerGMmGMmrrrr=万有引力功只与物体的始末位置有关，与路径无关！3.3 势能3）弹簧弹力做功xoBBAA22AB11()dd22xxxxAkxixkx xkxkx=弹簧弹力功只与物体的始末位置有关，与形变过程无关！2.保守力与非保守力1）保守力：对物体做功只与物体始末位置

2、有关，与路径无关的力.如，万有引力、重力、弹性力、各向同性的有心力等.2）非保守力：对物体做功与物体经过的路径有关的力.如，摩擦力.C.ABD物体沿闭合路径移动一周时：讨 论c0A=保守力做功：；非保守力做功：nc0A 3.势能1）重力势能：保守力做功只与物体始末位置有关，定义与物体位置有关的能量为势能.pEmgh=重力做功：BAp()AmghmghE=（1）势能零点选在不同的位置，重力势能的值Ep不同，但是势能的改变量Ep相同；讨 论（2）重力做功等于势能的减少.ohEpmgh（势能是状态函数）2）引力势能：pMmEGr=万有引力做功：pBAMmMmAGGErr=势能零点选在无穷远处.3）弹

3、性势能：2p12Ekx=势能零点选在平衡位置处.弹力做功：22BAp11()22AkxkxE=orEpMmGroxEp212kx注意（1）只有对保守力才能引入势能概念，且规定保守力做功等于系统势能的减少；（2）势能是状态函数，是相对量，具体数值与势能零点的选取有关；（3）势能属于有保守力相互作用的整个系统，不属于某一个物体；（4）势能是相对量（相对势能零点），与参考系无关.1.质点系的功能原理质点系的动能定理：exinkk0AAEE+=ininincncAAA=+非保守力做功incpp0()AEE=exinnckpk0p0()()AAEEEE+=+定义机械能：pkEEE+=exinnc0AAE

4、E+=说明：外力和非保守内力作功之和等于质点系机械能的增量.3.4 机械能守恒定律质点系的功能原理其中，内力做功为：保守力做功：有：时，有常量当exinnc0AA+kpEEE=+=2.机械能守恒定律对一个与自然界无任何联系的系统来说，系统内各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭，这一结论叫做能量守恒定律.1）生产生活和科学实验的经验总结；2）能量是系统状态的函数；3）系统能量不变，但各种能量形式可以互相转化；4）能量的变化常用功来量度.3.能量守恒定律在保守力作用下，能量在动能和势能之间转化，能量形式发生改变.例3-2 一轻弹簧的一端系在铅直放置的圆环顶点P处，另一端系一质量为m 的小球，小球穿过圆环并在环上运动（不计摩擦）.开始时小球静止于点 A，弹簧处于自然状态，长度为圆环半径R；当小球运动到圆环底端B点时，小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数.30oPBRA0p=E解：以弹簧、小球和地球为一系统，取B点为重力势能零点.由机械能守恒定律得：ABEE=即，2211(2sin30)22BmvkRmgR+=因为：2BvkRmgmR=所以，Rmgk2=