(5.6.1)--11.5.1第一类曲面积分的概念和性质.pdf

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1、第11章曲线积分与曲面积分高等数学第一类曲面积分的概念和性质一、引例(),.x y z.sM=(,),iiiis (,).iiiiiMs xzyo n 分成 个小块is 01lim(,).niiiiiMs =1.(,),iiiifS 作作乘乘积积并并作作和和1(,),niiiiifS =如如果果当当各各小小块块曲曲面面的的直直径径0 的的最最大大值值时时,这这和和式式的的存存在在极极限限,则则称称此此(,)f x y z设设曲曲面面 是是光光滑滑的的,函函数数在在 上上有有界界,iinSSi把把小小块块(成成同同时时也也表表示示第第分分,(,)iiiiS 小小块块曲曲面面的的面面积积)设设点点

2、为为上上任任意意,取取定定的的点点f x y z(,).，被被其其中中叫叫叫叫积积函函数数积积分分曲曲面面(,)f x y z极极限限为为函函数数在在曲曲面面 上上对对面面积积的的曲曲面面.积积分分第第一一类类曲曲面面积积分分或或niiiiif x y z dSfS01(,)lim(,)=f x y z dS(,).f x y z(,)3.()k(,)(,).=kf x y z dSkf x y z dS2()(,)(,)f x y zg x y z dS(,)(,).=f x y z dSg x y z dS3()12(,)(,)(,)=+=+f x y z dSf x y z dSf x y z dS12,若若 可可分分为为分分片片光光滑滑的的曲曲面面及及则则4dS1=的的面面积积谢谢，再见！