2018年天津市中考数学试卷(解析版).docx
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1、2018年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3.00分)(2018天津)计算(3)2的结果等于()A5B5C9D92(3.00分)(2018天津)cos30的值等于()A22B32C1D33(3.00分)(2018天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为()A0.778105B7.78104C77.8103D7781024(3.00分)(2018天津)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()ABCD5(3.00分)(2018天津)如图是一个由5个相
2、同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD6(3.00分)(2018天津)估计65的值在()A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间7(3.00分)(2018天津)计算2x+3x+1-2xx+1的结果为()A1B3C3x+1Dx+3x+18(3.00分)(2018天津)方程组&x+y=10&2x+y=16的解是()A&x=6&y=4B&x=5&y=6C&x=3&y=6D&x=2&y=89(3.00分)(2018天津)若点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数y=12x的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3
3、x2x110(3.00分)(2018天津)如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是()AAD=BDBAE=ACCED+EB=DBDAE+CB=AB11(3.00分)(2018天津)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF12(3.00分)(2018天津)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)经过点(1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧有下列结论:抛物线经过点(1,0);方程ax2+bx+c=2有
4、两个不相等的实数根;3a+b3其中,正确结论的个数为()A0B1C2D3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13(3.00分)(2018天津)计算2x4x3的结果等于 14(3.00分)(2018天津)计算(6+3)(63)的结果等于 15(3.00分)(2018天津)不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 16(3.00分)(2018天津)将直线y=x向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为 17(3.00分)(2018天津)如图,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,
5、EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为 18(3.00分)(2018天津)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,ABC的顶点A,B,C均在格点上,(I)ACB的大小为 (度);()在如图所示的网格中,P是BC边上任意一点,以A为中心,取旋转角等于BAC,把点P逆时针旋转,点P的对应点为P,当CP最短时,请用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) 三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19(8.00分)(2018天津)解不等式组&x+31,&4x1+3x请结合题意填空,完成本题的解答(I)解不等式,得 ;(
6、l1)解不等式,得 ;()把不等式和的解集在数轴上表示出来;()原不等式组的解集为 20(8.00分)(2018天津)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg),绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(I)图中m的值为 ;(ll)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;()根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?21(10.00分)(2018天津)已知AB是O的直径,弦CD与AB相交,BAC=38,(I)如图,若D为AB的中点,求ABC和ABD的大小;()如图,过点D作O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP
7、AC,求OCD的大小22(10.00分)(2018天津)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48,测得底部C处的俯角为58,求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数)参考数据:tan48lll,tan581.6023(10.00分)(2018天津)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)(I)根据题意,填写下表:游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175 方式二的总费用(
8、元)90135 ()若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?()当x20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由24(10.00分)(2018天津)在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3)以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F()如图,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;()如图,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H求证ADBAOB;求点H的坐标()记K为矩形AOBC对角线的交点,S为KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可)25(10.0
9、0分)(2018天津)在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(1,0)已知抛物线y=x2+mx2m(m是常数),顶点为P()当抛物线经过点A时,求顶点P的坐标;()若点P在x轴下方,当AOP=45时,求抛物线的解析式;()无论m取何值,该抛物线都经过定点H当AHP=45时,求抛物线的解析式2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3.00分)(2018天津)计算(3)2的结果等于()A5B5C9D9【考点】1E:有理数的乘方【专题】1 :常规题型【分析】根据有理数的乘方法则求出即可
10、【解答】解:(3)2=9,故选:C【点评】本题考查了有理数的乘方法则,能灵活运用法则进行计算是解此题的关键2(3.00分)(2018天津)cos30的值等于()A22B32C1D3【考点】T5:特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解:cos30=32故选:B【点评】此题考查了特殊角的三角函数值,是需要识记的内容3(3.00分)(2018天津)今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学记数法表示为()A0.778105B7.78104C77.8103D778102【考点】1I:科学记数法表示较大的数【专题】511:实数【分析】科学
11、记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:77800=7.78104,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3.00分)(2018天津)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()ABCD【考点】R5:中心对称图形【专题】1 :常规题型【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、是中心对称图
12、形,故本选项正确;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误故选:A【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合5(3.00分)(2018天津)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图【专题】55F:投影与视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,第三层右边一个小正方形,故选:A【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图6(3.
13、00分)(2018天津)估计65的值在()A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间【考点】2B:估算无理数的大小【专题】1 :常规题型【分析】先估算出65的范围,再得出选项即可【解答】解:8659,即65在8到9之间,故选:D【点评】本题考查了估算无理数的大小,能估算出65的范围是解此题的关键7(3.00分)(2018天津)计算2x+3x+1-2xx+1的结果为()A1B3C3x+1Dx+3x+1【考点】6B:分式的加减法【专题】11 :计算题;513:分式【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【解答】解:原式=2x+3-2xx+1=3x+1,故选:C【点评】此题考查了分式
14、的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键8(3.00分)(2018天津)方程组&x+y=10&2x+y=16的解是()A&x=6&y=4B&x=5&y=6C&x=3&y=6D&x=2&y=8【考点】98:解二元一次方程组【专题】11 :计算题【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解:&x+y=10&2x+y=16,得:x=6,把x=6代入得:y=4,则方程组的解为&x=6&y=4,故选:A【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法9(3.00分)(2018天津)若点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数y=12x的图象
15、上,则x1,x2,x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x1【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征【专题】1 :常规题型【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征,将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=12x,分别求得x1,x2,x3的值,然后再来比较它们的大小【解答】解:点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数y=12x的图象上,x1=2,x2=6,x3=6;又626,x2x1x3;故选:B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征经过反比例函数y=kx的某点一定在该函数的图象上10(3.00分)(2018天津)如图,将一
16、个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是()AAD=BDBAE=ACCED+EB=DBDAE+CB=AB【考点】PB:翻折变换(折叠问题)【专题】46 :几何变换【分析】先根据图形翻折变换的性质得出BE=BC,根据线段的和差,可得AE+BE=AB,根据等量代换,可得答案【解答】解:BDE由BDC翻折而成,BE=BCAE+BE=AB,AE+CB=AB,故D正确,故选:D【点评】本题考查的是翻折变换,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键11(3.00分)(2018天津)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线
17、BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF【考点】LE:正方形的性质;PA:轴对称最短路线问题【专题】556:矩形 菱形 正方形【分析】连接CP,当点E,P,C在同一直线上时,AP+PE的最小值为CE长,依据ABFCDE,即可得到AP+EP最小值等于线段AF的长【解答】解:如图,连接CP,由AD=CD,ADP=CDP=45,DP=DP,可得ADPCDP,AP=CP,AP+PE=CP+PE,当点E,P,C在同一直线上时,AP+PE的最小值为CE长,此时,由AB=CD,ABF=CDE,BF=DE,可得ABFCDE,AF=CE,AP+EP最小值等于线段AF的
18、长,故选:D【点评】本题考查的是轴对称,最短路线问题,根据题意作出A关于BD的对称点C是解答此题的关键12(3.00分)(2018天津)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)经过点(1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧有下列结论:抛物线经过点(1,0);方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;3a+b3其中,正确结论的个数为()A0B1C2D3【考点】H3:二次函数的性质;H5:二次函数图象上点的坐标特征;HA:抛物线与x轴的交点【专题】535:二次函数图象及其性质;536:二次函数的应用【分析】由抛物线过点(1,0),对称轴在y轴右侧,即可得出当x=1时y0,结论
19、错误;过点(0,2)作x轴的平行线,由该直线与抛物线有两个交点,可得出方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根,结论正确;由当x=1时y0,可得出a+bc,由抛物线与y轴交于点(0,3)可得出c=3,进而即可得出a+b3,由抛物线过点(1,0)可得出a+b=2a+c,结合a0、c=3可得出a+b3,综上可得出3a+b3,结论正确此题得解【解答】解:抛物线过点(1,0),对称轴在y轴右侧,当x=1时y0,结论错误;过点(0,2)作x轴的平行线,如图所示该直线与抛物线有两个交点,方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根,结论正确;当x=1时y=a+b+c0,a+bc抛物线y=ax2+bx+
20、c(a,b,c为常数,a0)经过点(0,3),c=3,a+b3当a=1时,y=0,即ab+c=0,b=a+c,a+b=2a+c抛物线开口向下,a0,a+bc=3,3a+b3,结论正确故选:C【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征,逐一分析三条结论的正误是解题的关键二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13(3.00分)(2018天津)计算2x4x3的结果等于2x7【考点】49:单项式乘单项式【专题】11 :计算题【分析】单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式依此即
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