中考数学培优平移旋转与翻转对称分类解析.doc

《中考数学培优平移旋转与翻转对称分类解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学培优平移旋转与翻转对称分类解析.doc（42页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考数学培优（平移、旋转与翻转对称）分类解析一.选择题1（2012深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【答案】A。【考点】中心对称图形和轴对称图形。【分析】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A2（2012烟台）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD考点：中

2、心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进行分析可以选出答案解答：解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称

3、轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3（2012益阳）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意，故此选项正

4、确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合4（2012宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称

5、图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5（2012铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个考点：中心对称图形；轴对称图形。解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选B6（2012中考）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD考点：轴对称图形。1419956分析：据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴

6、解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选B点评：本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7（2012嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（）AB C D 考点：轴对称图形。解答：解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形故选A8（2012梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴

7、对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合9(2012扬州)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A平行四边形B等边三角形C等腰梯形D正方形考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对

8、称图形，这条直线叫做对称轴，分析四个选项可得答案解答：解： A、此图形旋转180后能与原图形重合，故此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确故选D点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转

9、180度后两部分重合10(2012连云港)下列图案是轴对称图形的是()ABCD考点：轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、符合轴对称的定义，故本选项正确；故选D点评：此题考查了轴对称图形的判断，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义11（2012资阳）下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心

10、对称图形的有（）A1种B2种C3种D4种考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案解答：解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；圆是中心对称图形，也是轴对称图形；梯形不是中心对称图形，是轴对称图形；等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形；直角三角形不是中心对称图形，也不是轴对称图形；国旗上的五角星不是中心对称图形，是轴对称图形，故是轴对称图形又是中心

11、对称图形的有，故选：B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴12（2012德州）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）ABCD考点：几何变换的类型。分析：根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果解答：解：A、经过平移可得到上图，故选项错误；B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故选项正确；C、经过轴对称变换可得到上图，故选项错误；D、经过旋转可得到上图，故选项错误故选B点评：本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形观察

12、时要紧扣图形变换特点，进行分析判断13（2012南昌）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：常规题型。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误故选C14（2012湘潭）把等腰ABC沿底边BC翻折，得到DBC，那么四边形ABDC（）A是中心对称图形，不是轴对称图形B是轴对称图形，不是中心对称图

13、形C既是中心对称图形，又是轴对称图形D以上都不正确考点：中心对称图形；等腰三角形的性质；轴对称图形；翻折变换（折叠问题）。分析：先判断出四边形ABDC是菱形，然后根据菱形的对称性解答解答：解：等腰ABC沿底边BC翻折，得到DBC，四边形ABDC是菱形，菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形故选C点评：本题考查了中心对称图形，等腰三角形的性质，轴对称图形，判断出四边形ABDC是菱形是解题的关键15（2012中考）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D40考点：旋转的性质。分析：根

14、据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可解答：解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故选：B点评：此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AOA=45，AOB=AOB=15是解题关键16(2012丽水)在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是()ABCD考点：利用旋转设计图案。分析：通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点A中心对称解答：解：如图，把标有序号的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图

15、形故选B点评：本题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转180所形成的图形叫中心对称图形17（2012中考）如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先把ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先把ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先把ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位考点：生活中的平移现象。1419956专题：网格型。分析：根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答解答：解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5

16、个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位故选A点评：本题考查了生活中的平移现象，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键18.（2012广元）下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有【 】A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】A。【考点】利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案。【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互

17、相重合，就是轴对称图形1、图形4可以旋转90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形2、图形3可以旋转180得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有4个。故选A。19（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A0BCD考点：概率公式；中心对称图形。解答：解：在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，卡片上的图形是中心对称图形的概率是故选D20（2012中考）娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）A圆 B等边三角形 C矩形 D等腰

18、梯形 【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念，分别判断出四个图形的对称轴的条数即可【解答】解：A、圆有无数条对称轴，故本选项错误；B、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、等腰梯形有1条对称轴，故本选项错误故选C【点评】本题考查轴对称图形的概念，解题关键是能够根据轴对称图形的概念正确找出各个图形的对称轴的条数，属于基础题21（2012广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2考点：二次函数图象与几何变换。专题：探究型。分析：直接根据上加下减的原则进

19、行解答即可解答：解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x21故选A点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键22（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）ABCD考点：二次函数图象与几何变换。解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：；由“左加右减”的原则可知，将抛物线向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：故选A23（2012德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向

20、向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）考点：二次函数图象与几何变换。分析：易得原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标解答：解：y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2（x+1）21+1=2（x+1）21，原抛物线的顶点坐标为（1，1），将二次函数y=2（x+1）21，的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，y=2（x+12）211=2（x1）22，故得到图象的顶点坐标是（1，2）故选：B点评：此题考查了二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次

21、函数的平移，看顶点的平移即可；上下平移只改变顶点的纵坐标，上加下减24(2012扬州)将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是()Ay(x2)22By(x2)22Cy(x2)22Dy(x2)22考点：二次函数图象与几何变换。分析：直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可解答：解：将抛物线yx21先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y(x2)21；将抛物线y(x2)21先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y(x2)213，即y(x2)22故选B点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键25

22、（2012中考）抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是()A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位考点：二次函数图象与几何变换。分析：根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可解答：解：抛物线yx2向左平移2个单位可得到抛物线y(x2)2，抛物线y(x2)2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y(x2)23故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位故选B点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加

23、下减26(2012丽水)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()ABCD考点：生活中的轴对称现象。分析：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可解答：解：如图，求最后落入球洞；故选：A点评：本题主要考查了生活中的轴对称现象；结合轴对称的知识画出图形是解答本题的关键27（2012聊城）如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针

24、方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转18028（2012义乌市）如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6B8C10D12考点：平移的性质。解答：解：根据题意，将周长为8个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故选；C29（2012济宁）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是

25、（）A12厘米B16厘米C20厘米D28厘米考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理。分析：先求出EFH是直角三角形，再根据勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性质解答即可解答：解：设斜线上两个点分别为P、Q，P点是B点对折过去的，EPH为直角，AEHPEH，HEA=PEH，同理PEF=BEF，这四个角互补，PEH+PEF=90，四边形EFGH是矩形，DHGBFE，HEF是直角三角形，BF=DH=PF，AH=HP，AD=HF，EH=12cm，EF=16cm，FH=20cm，FH=AD=20cm故选C点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造

26、出全等三角形，再根据直角三角形及全等三角形的性质解答30（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（，）B（，）C（2012泰安）D（，）考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。解答：解：连接OB，OB，过点B作BEx轴于E，根据题意得：BOB=105，四边形OABC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=120=60，OAB是等边三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=10560=45，OB=OB=2，OE=BE=OBsin45=，点B的坐标为：（，）故选A3

27、1（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（）A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位考点：坐标与图形变化-平移。解答：解：根据A的坐标是（0，2），点A（5，1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B。32（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平

28、，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D75考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）。分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案解答：解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选A点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等33（

29、2012泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（）A9：4B3：2C4：3D16：9考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：设BF=x，则CF=3x，BF=x，又点B为CD的中点，BC=1，在RtBCF中，BF2=BC2+CF2，即，解得：，即可得CF=，DBG=DGB=90，DBG+CBF=90，DGB=CBF，RtDBGRtCFB，根据面积比等于相似比的平方可得：=故选D34. （2012中考）如图（3）所示，矩形纸片中，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为（ B ）D(C)ABCEFD图（3）A. B. C. D

30、. 【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，利用矩形纸片ABCD中，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，由勾股定理求AF即可【解答】解：设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，DF=DF，在RtADF中，AF2=AD2+DF2，x2=62+（8-x）2，解得：x=25/4 （cm）故选：B【点评】本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变是解题关键35（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E

31、在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A7B8C9D10考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：DEF由DEA翻折而成，EF=AE=5，在RtBEF中，EF=5，BF=3，BE=4，AB=AE+BE=5+4=9，四边形ABCD是矩形，CD=AB=9故选CCABP1P2P3l36（2012中考）如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3

32、，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012【 B 】A2011671 B2012671C2013671 D2014671【考点】旋转的性质【专题】规律型【分析】仔细审题，发现将RtABC绕点A顺时针旋转，每旋转一次，AP的长度依次增加2， 3 ，1，且三次一循环，按此规律即可求解。【解答】解：RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AB=2，BC= 3 ，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+ 3 ；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3

33、=2+ 3 +1=3+ 3 ；又20123=6702，AP2012=670（3+ 3 ）+2+ 3 =2012+671 3 故选B【点评】本题考查了旋转的性质及直角三角形的性质，得到AP的长度依次增加2， 3 ，1，且三次一循环是解题的关键37（2012绍兴）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，

34、使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为（）ABC D考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：由题意得，AD=BC=，AD1=ADDD1=，AD2=，AD3=，ADn=，故AP1=，AP2=，AP3=APn=，故可得AP6=。故选A。38(2012连云港)小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5角的正切值是()A1B1C2.5D考点：翻折变换(折叠问题)。分析：根据翻折变换的性质得出ABBE，AEBEAB45，FAB67.5，

35、进而得出tanFABtan67.5得出答案即可解答：解：将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，ABBE，AEBEAB45，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，AEEF，EAFEFA22.5，FAB67.5，设ABx，则AEEFx，tanFABtan67.51故选：B点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出FAB67.5以及AEEF是解题关键二.填空题39（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为 考点：坐标与图形变化-旋转。解答：解：连接AD，将ABC绕点P旋转180得到DEF，点

36、A旋转后与点D重合，由题意可知A（0，1），D（2，3）对应点到旋转中心的距离相等，线段AD的中点坐标即为点P的坐标，点P的坐标为（，），即P（1，1）故答案为：（1，1）40（2012中考）如图，在RtABC中，B=90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=考点：翻折变换（折叠问题）。1052629分析：由题意可得ABD=B=90，AB=AB=3，由勾股定理即可求得AC的长，则可得BC的长，然后设BD=BD=x，则CD=BCBD=4x，由勾股定理CD2=BC2+BD2，即可得方程，解方程即可求得答案解答：解：如图，点B是沿AD折叠，点B的对应点，连接BD，ABD=

37、B=90，AB=AB=3，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，AC=5，BC=ACAB=53=2，设BD=BD=x，则CD=BCBD=4x，在RtCDB中，CD2=BC2+BD2，即：（4x）2=x2+4，解得：x=，BD=故答案为：点评：此题考查了折叠的性质与勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠中的对应关系41（2012德州）在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：ABCD或AD=BC，B+C=180，A+D=180等（只要填写一种情况）考点：中心对称图形。专题：开放型。分

38、析：根据平行四边形是中心对称图形，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件，得出此四边形是中心对称图形解答：解：AB=CD，当AD=BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）或ABCD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）时，或B+C=180或A+D=180等时，四边形ABCD是平行四边形故此时是中心对称图象，故答案为：AD=BC或ABCD或B+C=180或A+D=180等点评：本题考查了中心对称图形的定义和平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是

39、平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形42（2012六盘水）两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 度，线段CE旋转过程中扫过的面积为 考点：旋转的性质；扇形面积的计算。分析：根据含有30角的直角三角形的性质可知CE是ACB的中线，可得ECB是等边三角形，从而得出ACE的度数和CE的长，从而得出CDE旋转的度数；再根据扇形面积公式计算求解解答：解：三角板是两块大小一样斜边为4且含有30的角，CE是ACB的中线，CE=BC=BE=2，ECB是等边三角形，BC

40、E=60，ACE=9060=30，线段CE旋转过程中扫过的面积为：=故答案为：30，点评：考查了含有30角的直角三角形的性质，等边三角形的判定，旋转的性质和扇形面积的计算，本题关键是得到CE是ACB的中线43（2012烟台）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为考点：扇形面积的计算；旋转的性质。专题：探究型。分析：先根据RtABC中，C=90，A=30，AB=2求出BC及AC的长，再根据S阴影=AB扫过的扇形面积BC扫过的扇形面积解答：解：RtABC中，C=90，A=30，AB=2，BC=AB=2=1，AC=2=，BAB=150，S阴影=AB扫过的扇形面积BC扫过的扇形面积=故答案为：点评：本题考查的是扇形的面积公式，根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积BC扫过的扇形面积是解答此题的关键44（2012广州）如图