六下数学整理与复习(图形与几何).doc

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1、七：分课时教案课题：图形与几何主备人：林晓执教： 教学时间： 月 日第一课时：图形的认识与测量（一）教学内容：人教版六年级下册教材第86页及做一做有关内容。教学目标：1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。4、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。教学重点：1、理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。2、掌握平面图形的特征。教学难点： 1、能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。教学过程：一

2、、谈话揭题1、谈话。关于平面图形，我们都学过哪些知识？(学生自由回答，教师板书)预设：（1）我们学过“线”“角”“形”等知识。（2）线包括直线、射线、线段。（3）角包括锐角、直角、钝角、平角、周角。（4）形指图形，包括直线图形和曲线图形。（5）直线图形包括三角形(按角分、按边分)、四边形(梯形、平行四边形、长方形、正方形)、多边形(正五边形、正六边形)（6）曲线图形包括圆及圆环。教师根据学生的回答板书：2、导入。刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，接下来，我们一起复习关于平面图形的认识的内容。二、回顾与整理1、直线、射线、线段。(1)直线、射线和线段有什么区别？

3、(提示学生从意义、端点数量和是否可以测量三方面回答问题。生答，师用课件填表)名称意义特点直线把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点，它是无限长的，不能不能度量长度。射线把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。线段直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，它可以度量长度。(2)同一平面内的两条直线有几种位置关系？明确：同一平面内的两条直线有相交、平行两种位置关系，垂直是相交的特例。2、角。什么是角？角的大小与什么有关？如果按角的大小分，角可以分为哪几类？明确：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角的大小与角的两条边的张开程度有关。按角的

4、大小分，可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。3、三角形。(1)三角形有什么特性？(稳定性)(2)如何给三角形分类？预设按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)。(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？明确：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形的内角和是180。4、四边形。(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。四边形的分类可用集合图表示。(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？平行四边形的两组对边分别

5、平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。(3)长方形和正方形各有什么特征？ 1 . c o m长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。5、圆。关于圆你都知道哪些知识？(学生讨论后师指名汇报)预设：（1）圆是曲线图形。（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（3）在圆中，直径和半径都有无数条。（4）在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。（5）在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。（6）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。三、课堂总结通过本节课

6、的复习，你掌握了什么？新| 课 |标|第 |一| 网 四、布置作业 ： 教材86页“做一做”，87页1、2、3题。五、板书设计：平面图形的认识平面图形课后反思：我的增减：七：分课时教案课题：图形与几何主备人：林晓执教：教学时间： 月 日第二课时 图形的认识与测量（二）教学内容：人教版六年级下册教材第87页及做一做有关内容。教学目标：1、掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。2、经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。3、加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。教学重点

7、：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。教学难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。教学过程：一、谈话导入1、揭示课题。师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生议论，说说自己的想法。师：这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2）二、复习回顾1、周长和面积的含义。（1）周长师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思考、回答指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？

8、 组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。（2）面积师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。指名学生说一说。使学生明确并板书：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。指名学生回答。学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。（3）比较平面图形的周长和面积。教师：半径为1的圆的周长比面积大，这种说法对吗？学生议一议，相互交流。学生结合问题计算回答。综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。2、周长和面积的计算。（1）师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面

9、积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。学生思考、回答：长方形学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。C=2（a+b） S=ab教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。（2）课件展示正方形师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。组织学生讨论，相互交流。学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。C=4a S=ab教师用课件展示相关的内容。（3）课件展示平行四边形师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？组织学生画一画，算一算。组织学生动手操作，并议

10、一议，相互交流。学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。教师用课件展示相关的内容。（4）师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。学生思考、回答。课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。指名学生说一说公式及推导过程。学生议一议，汇报结果S三角形=ab2S梯形=(a+b)h2课件展示相关的内容。（5）课件展示圆教师：圆的周长公式是怎样得出来的？学生议一议，相互交流。学生回顾圆的周长公式的推导过程。学生汇报，圆的周长是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了，得出了计算公式：C=2r圆的面积：把圆分割成若干小块，拼成长方形、正方形等。得出S=r2。用课件展示相关内容。三

11、、课堂作业1、填空。（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 cm2，三角形的面积是（ ）cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。（2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的比是（ ）；小圆的面积与大圆的面积的比是（ ）。（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（ ）cm2。2、判断。（对的在括号里画“”，错的画“”）（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ）（2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的4倍。（ ）（3）一个正方形的边长是4

12、cm，它的面积和周长相等。 （ ）四、课堂总结通过本节课的复习，你掌握了什么？五、布置作业教材87页4题，89页3题。六、板书设计：我的增减：七：分课时教案课题：图形与几何 主备人：林晓执教：教学时间： 月 日第三课时：图形的认识与测量（三）教学内容：人教版六年级下册教材第88页及做一做练习十八相关内容。教学目标：1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。2、掌握空间与图形的基础知识。3、建立初步的空间观念，发展形象思维。教学重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。教学重难点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。教学过程：一、谈话导入谈话：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形

13、进行分类，可以怎样分？明确：(1)我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。(2)可以把这些图形分成两类，长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。(板书课题)二、回顾与整理1、长方体与正方体。长方体和正方体各有什么特点？(1)长方体的特点。长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。(2)正方体的特点。正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。正方体可以

14、看成是特殊的长方体。2、圆柱与圆锥。你对圆柱与圆锥有怎样的认识？(生自由回答)预设（1）圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。（2）圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。（3）圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。（4）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。（5）测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上，竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。3、观察物体。关于观察物体你有哪些经验和感受？预设（1）把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。（2）一个立体图形，从不同角度看到的图形

15、不一定相同。三、课堂总结通过本节课的复习，你有什么收获？四、布置作业教材88页2题，90页9、10题。 五、板书设计： 立体图形的认识课后反思我的增减：七：分课时教案课题：图形与几何主备人：林晓执教：教学时间： 月 日第四课时 图形的认识与测量（四）教学内容：立体图形的表面积和体积教学目标：1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。2、掌握圆锥体积的计算方法。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。教学重点：掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。教学难点：运用所学知识和技能解决有关实际问题。教学过程：一、提问激趣，复习导入1、提问。(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？(2)

16、什么是容器的容积？(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？2、导入。这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥体积的计算方法。二、回顾与整理新|课 |标|第 |一| 网1、立体图形表面积的计算。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。(1)长方体的表面积：S表(abahbh)2或S表ab2ah2bh2(2)正方体的表面积：S表6a2(3)圆柱的表面积：S表S侧S底22rh2r22、立体图形体积(容积)的计算。长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。(1)长方体的体积(容积)：Vabh或VSh(2)正方体的体积(容积)：Va3或VSh(3)

17、圆柱的体积(容积)：VSh(4)圆锥的体积(容积)：VSh3、立体图形体积计算公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积底面积高。(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，课件演示圆柱体积公式的推导过程)(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？(结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程)三、典型例题解析1、课件出示题目。一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥6 kg，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？分析：本题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式

18、的应用。2、课件出示题目。要给一个圆柱形油桶表面刷漆防锈。已知圆柱的底面直径为40 cm，高为50 cm，每平方分米刷漆6 g，一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得数保留整数)分析：本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。四、探究活动1、出示探究题。把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40 cm3，求原来圆柱的体积是多少。2、小组合作，探究解法。3、汇报解题思路及解法。4、小结。根据圆柱与圆锥体积之间的关系解决问题时，一定要牢记：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的。五、课堂总结通过本节课的复习，你掌握了什么？六、布置作业教材91页17题。七、板书设计立体图形的

19、表面积和体积立体图形 课后反思：我的增减：七：分课时教案课题：图形与几何主备人：林晓执教：教学时间： 月 日第五课时：图形的运动教学内容：人教版六年级下册教材第92页及相关练习。教学目标：1、深刻认识图形变换的原理。2、掌握图形变换的基础知识和基本技能。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。教学重点：深刻认识图形变换的原理，掌握图形变换的基础知识。教学难点：运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。教学过程：一、情景导入教师投影出示图案：迎客松。师：这些美丽的图案采用了什么数学知识？（轴对称），今天我们就来回顾相关的知识。（板书课题：图形的运动）二、归纳整理1、课件展示教材第92页的轴

20、对称图案。（1）师：这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？指名学生回答，使学生明确：这是一种图形运动轴对称。教师予以板书。（2）教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？（轴对称图形）师：剪纸的对称轴在哪里？它有几条对称轴？轴对称图形有哪些共同的特点？组织学生议一议，并互相交流。指名学生汇报并进行集体评议。（3）组织学生想一想、议一议：我们学过了哪些轴对称图形？指名学生回答，全班集体评议，教师根据学生的回答板书：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆。2、课件展示教材第92页旋转设计图案。（1）师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？指名学生回答，使学生明确：这是另一种图形运动旋转。教师予以板

21、书。（2）教师：投影出示组织学生动手操作，议一议，正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。 教师巡视指导，了解学生掌握的情况。指名学生汇报，（正方形的旋转中心是对角线的交点，旋转了45）并集体评议。通过上面的图形，你知道什么叫旋转吗？（旋转就是物体绕着某一个点或一条轴运动）在旋转方向上有几种情况？（顺时针旋转，逆时针旋转）教师小结：物体绕着某一个点或一条轴运动时，可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。3.课件展示教材第92页平移设计的图案。（1）师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？指名学生回答，使学生明确：这是第三种图形运动平移。教师予以板书。（2）师：由平移运动出来的图形，有什么

22、特点呢？组织学生议一议，相互交流。教师巡视指导。新- 课-标- 第- 一-网指名学生汇报，（只是位置变了，形状和大小都不变）进行集体评议。师：通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？学生讨论后回答。（一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。）4、你会按照指定的比放大或缩小吗？提问：图形怎样放大？怎样缩小？学生回答。三、课堂练习1、组织学生完成教材第92页“做一做”。（1）学生独立思考完成。（2）相互交流。（3）指名学生汇报，着重说一说图形运动的特点。2、教材第93页练习十九第1题。（1）组织学生观察图形，找出其中的轴对称图形。（2）指名学生汇报并进行集体评议。（3）教师：把轴对称图形的对称轴

23、找出来。组织学生画图，教师巡视指导。（4）教师投影展示学生的答题情况，进行具体评议。3、教材第93页练习十九第2题。（1）教师：轴对称图形有什么特点？指名学生答一答，进行集体评议。（2）组织学生在教材上画出图形的另一半，再和同桌交换检查。（3）教师对学生的完成情况予以投影，并集体评议。4、教材第93页练习十九第3题。（1）教师：这些图案是由哪些基本图形组成的？（组织学生说一说，相互交流）（2）教师：能用圆规、三角板画一画这些图案吗？（3）组织学生动手画一画、交流画法。四、课堂总结通过本节课的复习，你掌握了什么？五、布置作业教材93页练习十九第4、5题。六、板书设计：图形的运动平移平移的方向平移

24、的距离旋转旋转中心旋转方向旋转角度轴对称对称轴 放大与缩小改变大小，不改变形状课后反思我的增减：七：分课时教案课题：图形与几何主备人：林晓执教：教学时间： 月 日第六课时：图形与位置教学内容：人教版六年级下册教材第94页及相关练习。教学目标：1、使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。2、培养学生的方向感和距离感。3、增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。 教学重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。能根据比例尺求出图上距离或实际距离。教学难点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。能根据比例尺求出图上距离或实际距

25、离。教学过程：一、情景导入提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。）提问：我们学过哪些表示方位的词？（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。二、归纳整理课-标- 第- 一-网1、课件出示教材上的街区平面图。提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？学生讨论，汇报交流。提问：街区平面图的比例尺是120000表示什么意思？（表示图上一厘米相当于实际距离200m）2、根据比例尺提出求实际距离的问题。（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？（2）学生讨论路线。师：这几

26、条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。（3）学生测量，汇报图上距离。（课件动态演示）在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。集体订正。提问：你们还想知道哪些距离？（学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。）3、复习用数对表示位置。课件出示图。回答下列问题:（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？集体订正。提问：怎样用数对表示位置？小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。三、巩固练习1、一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30,35），装修后的最后一个座位的位置是（34,36）。（1）装修前一共有多少个座位？（2）装修后又增加了多少个座位？2、教材第95页练习二十第1题。四、课堂总结：通过今天的学习，你有哪些收获？五、布置作业：教材第95页练习二十第2题。六、板书设计:课后反思我的增减：