2019厦门市初中毕业班教学质量检测数学参考答案.docx

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1、2019年厦门市初中毕业班教学质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项BACDBCADCC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 2a. 12. x. 13. （8，3）. 14. 18. 15. . 16.42.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：得 (x+y)(x2y)41， 2分 y2y3， 3分 3y3， 4分 y1. 5分 把y1代入得 x14， x3. 7分 所以这个方程组的解是

2、8分18.（本题满分8分）证明（方法一）： ABFC， BFCE. 2分 BCDE， BCCDDECD.即BDCE. 4分又 ABFC， ABDFCE. 6分 ADBE. 7分 ADFE. 8分证明（方法二）：连接AF ABFC，ABFC， 四边形ABCF是平行四边形. 2分 AFBC，AFBC. 4分 BCDE， AFDE. 5分又 B，C，D，E在一条直线上， AFDE. 四边形ADEF是平行四边形. 7分 ADFE. 8分19.（本题满分8分） 解：(1) 2分 . 6分 当a时，原式= 7分 =1. 8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：如图，点E即为所求.3分（2）（

3、本小题满分5分）方法一： 解： 四边形ABCD是正方形， BCD90，BCCD. DBCCDB45. 5分 EFBD， BFE90. 由（1）得EFEC，BEBE， RtBFERtBCE. 6分 BCBF. BCFBFC. 7分 BCF67.5.8分方法二： 解： 四边形ABCD是正方形， BCD90，BCCD. DBCCDB45.5分 由（1）得EFEC， EFCECF.6分 EFBD， BFE90. BFEBCE90， BFEEFCBCEECF. BFCBCF.7分 DBC45， BCF67.5.8分21.（本题满分8分） 解：（1）（本小题满分3分） 答：该日停留时间为10s12s的车辆

4、约有7辆，这些停留时间为10s12s的车辆的平均停留时间约为11s3分（2）（本小题满分5分）依题意，车辆在A斑马线前停留时间约为：4.72（秒） 车辆在B斑马线前停留时间为：6.45（秒） 7分由于4.726.45 因此移动红绿灯放置B处斑马线上较为合适. 8分22.（本题满分10分） （1）（本小题满分5分） 解： C90， AB为ABC外接圆的直径. 1分 该圆的半径为5， AB10. 2分 在RtABC中，ACBCAB. AC10 10BC(10). BC10. 4分 ACBC. AB. A45.5分 （2）（本小题满分5分） 解：AB与CD互相垂直，理由如下： 由（1）得，AB为直径

5、，取AB中点O，则点O为圆心，连接OC，OD. CEDB， E90. 在RtCBE中，BECEBC. 即34BC. BC5. 6分 ， ABOC，CDEBOC. ACDE. 7分 ACB90， 在RtACB中，tanA. tanCDEtanA. 8分又 在RtCED中，tanCDE， . 即. DE8. BDDEBE835. BCBD. 9分 BOCBOD. OCOD， OMCD. 即ABCD. 10分23.（本题满分10分）E 解：（1）（本小题满分4分）过点D作DEBC， 则DEB90. ABCD， ABCDCE60.1分 在RtCDE中，CDE30. CECD DE 3分 BCD的面积为

6、 BCDE43 4分（2）（本小题满分6分）方法一：连接AN， 线段BM绕点B逆时针旋转60得到线段BN， NBMB，NBM60 MBCMBA MBANBA. MBCNBA， ABBC， MBCNBA5分 NABBCM120.连接AC， ABC60, ABBC, ABC为等边三角形. 6分 BACACB60 NABBAC180. N，A，C三点在一条直线上 7分 NQn，BQm， CQ4m. NQBC， NQC90. 在RtNQC中，NQCQtanNCQ n (4m ) 即nm4 9分所以n关于m的函数解析式为：nm4 (m2)10分方法二： 线段BM绕点B逆时针旋转60得到线段BN， NBB

7、M，NBM60 MBCMBA MBANBA. MBCNBA， ABBC， MBCNBA5分 NABBCM120. 设AB与NQ交于H点， NQBC， HQB90. ABC60, BHQNHA30 HNA1803012030 NAAH 6分 在RtBHQ中，HQBQtanHBQm 7分 又 BH2m， AH42m. 过点A作AGNH， NGGH在RtAGH中， GHAHcosAHN(42m)2m. 8分 NH2GH42m. NQNHHQ， nm4 9分所以n关于m的函数解析式为：nm4 (m2)10分24.（本题满分12分）解：（1）（本小题满分4分）由题意得T220.5，即Th22（0h100

8、0）. 3分因为0，所以T随h的增大而减小.所以当h1000m时，T有最小值17C. 4分（2）（本小题满分8分）根据表一的数据可知，当19T21时，成活率p与温度T之间的关系大致符合一次函数关系，不妨设p1k1Tb1；当17.5T19时，成活率p与温度T之间的关系大致符合一次函数关系，不妨设p2k2Tb2. 5分因为当T21时，p10.9；当T20时，p10.94，解得，所以 p1T（19T21）. 6分因为当T19时，p20.98；当T18时，p20.94，解得，所以p2T（17.5T19）. 7分由图12，除点E外，其余点大致在一条直线上.因此，当0h1000时，可估计种植量w与山高h之

9、间的关系大致符合一次函数关系，不妨设wk3hb3. 8分因为当h200时，w1600；当h300时，w1400，解得，所以w2h2000（0h1000）. 9分考虑到成活率p不低于92%，则17.5T20.5由Th22，可知T为17.5C，19C，20.5C时，h分别为900m，600m，300m.由一次函数增减性可知：当300h600时，p1T（h22）h.当600h900时，p2T（h22）h.所以当300h600时，成活量wp1（2h2000）（h）. 10分因为0，对称轴在y轴左侧，所以当300h600时，成活量随h的增大而减小.所以当h300时，成活量最大.根据统计结果中的数据，可知

10、h300时成活率为92%，种植量为1400株，所以此时最大成活量为140092%1288（株）. 11分当600h900时，成活量wp2（2h2000）（h）. 因为0，对称轴在h900的右侧，所以当600h900时，成活量随h的增大而减小.且当h600时，wp1wp2综上，可知当h300时，成活量最大.所以山高h为300米时该作物的成活量最大.12分25.（本题满分14分） 解：（1）（本小题满分3分） 答：A(4，6)或(4，6). 3分 （2）（本小题满分4分） 答：E (1，1)不是点N的对称位似点，理由如下：方法一： 设A1(x1，y1) ，A2(x2，y2) ，由题可知q.当k时，

11、2k21.把y1， k分别代入ykx2，可得x2.可得 N(2，1) . 5分所以N(2，1)关于x轴的对称点N1(2，1) . 6分因为对于E (1，1) ，所以不存在q，使得E (1，1)是点N的对称位似点所以E (1，1)不是点N的对称位似点. 7分 方法二： 设A1(x1，y1) ，A2(x2，y2) ，由题可知A1，A2，O在一条直线上.当k时，2k21.把y1， k分别代入ykx2，可得x2.可得 N(2，1) . 5分所以N(2，1)关于x轴的对称点N1(2，1) . 6分因为N1(2，1)，E (1，1)分别在第一、第四象限，N1E所在直线不过原点，因此E (1，1)不是点N的

12、对称位似点. 7分 （本小题满分7分）答：点M的对称位似点可能仍在抛物线C上，理由如下：方法一：把 N(，2k2)代入ykx2，可得m2mk2k20（m2k）（mk）0所以m2k或mk 8分当直线与二次函数图象相交时，有kx2x2mx2即kxx2mx因为x0，所以kxm所以x12(mk).抛物线C的对称轴为xm因为点M不是抛物线的顶点，所以2(mk) m，所以m2k所以mk 9分所以x14k，可得M (4k，4k22)所以点M关于x轴的对称点坐标为M1（4k，4k22）. 10分设点M的对称位似点M2为（4kq，4k2q2q）或（4kq，4k2q2q）.11分当M2为（4kq，4k2q2q）时

13、，将点M2（4kq，4k2q2q）代入yx2kx2可得8k2q22q20，即4k2q2q10 12分当0，即k2时， q0符合题意. 因为m0，mk，所以k0又因为k2，所以k0所以当k0时，点M的对称位似点仍在抛物线C上 14分方法二：把 N(，2k2)代入ykx2可得m2mk2k20（m2k）（mk）0所以m2k或mk 8分当直线与二次函数图象相交时，有kx2x2mx2即kxx2mx因为x0，所以kxm所以x12(mk).抛物线C的对称轴为xm因为点M不是抛物线的顶点，所以2(mk) m，所以m2k所以mk 9分所以x14k，可得M (4k，4k22)所以点M关于x轴的对称点坐标为M1（4k，4k22）.10分设直线OM1的表达式为ynx，把M1（4k，4k22）代入ynx，可得yx. 11分若直线OM1与抛物线C相交，有xx2kx212分化简可得2kx22x8k0，即kx2x4k0 当0，即k2时，二者有交点. 设交点为M2，此时令q，则M2是点M的对称点位似点. 因为m0，mk，所以k0又因为k2，所以k0所以当k0时，点M的对称位似点仍在抛物线C上14分