七年级数学下册-10.4整式的乘法(1)教案-冀教版.doc

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1、10.4整式的乘法（1）-单项式与单项式的乘法（教学设计） 一、教学目标：1、知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。2、能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。 3、情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。二、学法引导：1教学方法：尝试指导法、讲练结合法、归纳小给法2学生学法：本节主要学习单项式与单项式相乘的运算法则，单项式乘法实质是分成“系数、相同

2、字母、不相同字母”三部分进行相乘的，其法则可简单地记为：单单=（系数系数）（同底数幂同底数幂）（单独的幂）单项式的乘法运算是以幂的运算为基础的，尤其是同底数幂的乘法熟练地进行单项式的乘法，是学好多项式乘法的关键。三、重点难点及解决办法：1、教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。2、教学难点：多种运算法则的综合运用。3、解决办法：熟记单项式乘法法则，并根据法则的内容实施分步计算，同时注意符号问题及暴的运算性质的正确运用。四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片六、师生互动活动设计1设计一组练习，复习巩固幂的三种运算性质2通过一组新题目，引导学生研究其解法，从而导入单项式乘法法则

3、即其解题步骤3通过举例，教师示范解题方法及过程，学生通过设计的各种题型的训练熟练掌握单项式的乘法运算七、教学步骤（一）明确目标本节课重点学习单项式乘法法则及其应用（二）整体感知首先应准确理解单项式的乘法法则，再根据其解题步骤进行应用性地练习，同时应适当地复习幂的有关性质，才能更好地学好单项式的乘法运算（三）教学过程1复习回顾，奠定基础请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：（1）叙述：幂的三个运算性质 （m、n都是正整数） （m、n都是正整数） （n是正整数）（2）计算：（1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(a2)3 (4) (

4、y n)2 y n-1学生活动：第（l）题分别由学生回答；第（2）题学生在导学案上完成，然后由学生板书结果【教法说明】通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况。2.创设情境，引入课题教师利用多媒体展示京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米 的空白。你能表示出两幅画的面积吗？（1）第一幅画的画面面积是_米2；（2）第二幅画的画面面积是_米22、说说你的方法，并思考上面的结果能不能表达的更简单？说说你的理由。3.师生互动，探索新知问题提

5、出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说。在这里，可能学生会很快得出结论。这时我可以继续引导学生能否将上述结果表达的更简单，并说明理由？在学生得出结论之后教师出示以下两题：(1)(2) 同学们按以下提问，回答问题：(1) 每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？根据乘法结合律重新组合根据乘法交换律变更因式的位置根据乘法结合律重新组合根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论按以上的分析，写出(2)的计算步骤：(2) 通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：系数相乘为积的系数；相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；只在一个单项式里含有的字母

6、，连同它的指数也作为积的一个因式；单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆利用法则计算以下各题【教法说明】把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识例1 计算：(1) (2) （3）学生活动：在练习本上完成，同桌互阅，两个学生板演，教师讲评要求：紧扣法则，准确计算例2 计算： 师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。小结：单

7、项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质。【教法说明】例 1紧扣法则，学生可以顺利完成，所以由学生自己完成例2中（l）小题涉及运算顺序问题（2）小题要注意几个负数的书写形式，讲解例2要注意教师的“导”与学生的主动参与.4.尝试反馈 ，解决疑难（1）计算： （2）计算： （3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 学生活动：学生在练习本上完成（l）、（2）题，然后回答结果；（3）题以学生抢答的方式进行【教法说明】对于法则的应用，学生已有一定的基础，学生回答时，教师应特别指出错误的根源，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题5.

8、实践探索，突出应用为了突出法则的应用这一重点，就要突出它的实践性，那么，与引入部分就有了呼应，有了单项式的乘法法则后，一些不能解决的实际问题就迎刃而解了，例如下题：例3 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？学生活动：在练习本上独立完成，看谁做得快而且准确【教法说明】本节课教学关键是使学生熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心6.变式训练，培养能力（1）判断： （2）填空： 学生活动：细致观察，回答结果，说明原因【教法说明】第（1）题通过两个判断引起学生注意，在计算过程中一个是“”号，另一个是系数的计算都是容易出错的

9、地方第（2）题主要是训练学生思维的敏捷性和准确性以及逆向思维能力，在处理此题时注意留给学生充分的思考余地另外，学生的当堂练习设计分层次，注意前后知识的综合应用和变式训练，让不同水平的学生得到不同的发展，是新课程标准的重要体现。 7.回顾与小结教师首先让学生谈谈相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验。学生交流讨论后，再次指名部分学生发言完毕后，教师作适当的小结：本节课同学们共同探讨了单项式与单项式相乘的法则，在学习中同学们发扬勇于探索、刻苦钻研的精神，自己发现了法则，并对法则进行了推广应用。本节课的学习重点是理解和掌握单项式乘法法则，并且熟练准确地进行计算，计算的关键在于正确地使用法则，应注意的问题是：符号问题；幂的运算性质及乘法运算律的正确运用。希望在今后的学习中同学们要继续发扬今天的勇于探索、刻苦钻研的精神，让它成为自己前进的不竭动力。8.布置作业课本第99页习题第2大题与第3大题。9.板书设计10.4整式的乘法（1） 单项式与单项式的乘法 法则： 例1- 例3- - - 例2步骤：- - 小结：- - -