七年级数学二元一次方程(组)及其解法华东师大版知识精讲[1].doc
《七年级数学二元一次方程(组)及其解法华东师大版知识精讲[1].doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学二元一次方程(组)及其解法华东师大版知识精讲[1].doc(10页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、初一数学二元一次方程(组)及其解法华东师大版【本讲教育信息】一、本周主要内容二元一次方程(组)及其解法二、知识要点1.知识点概要了解二元一次方程,二元一次方程组的概念,会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式;了解二元一次方程, 二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解;能灵活运用代入法,加减法解二元一次方程组.2.重点难点重点:二元一次方程组的两种解法.难点: 二元一次方程组的解的含义,灵活运用代入法,加减法解二元一次方程组.三、考点分析1.二元一次方程二元一次方程的概念:含有两个未知数的方程叫做二元方程,如果二元方程中含有未知数的项的次数都是一次的,那么这
2、个方程就叫做二元一次方程.说明:二元一次方程中的每一项都应是整式;二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项的次数,而不是未知数的次数,如xy中未知数x、y都是一次的,但xy这一项是二次的.二元一次方程的解:使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.说明:一般情况下,一个二元一次方程有无数多个解,但如果对其未知数的取值附加某些限制条件,那么也可能只有有限个解;二元一次方程的每一个解,都是一对数值.2.二元一次方程组二元一次方程组的概念:如果两个二元一次方程所含未知数相同,那么把这两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.说明:二元一次方程组要求方程组
3、里各个方程一共含有两个未知数,不能多于两个,也不一定要求每个方程都含有两个未知数,比如,就不是二元一次方程组,因为两个方程共含有三个未知数.又如,与都是二元一次方程组;二元一次方程组中的每个方程都是一次方程.比如,就不是二元一次方程组.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.说明:方程组的解必须满足方程组里的各个方程,而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解;在同一方程组中,各个相同未知数应取相同的值.3.用“代入法”解二元一次方程组用“代入法”解二元一次方程组的基本思路:通过等量代换,用“代入”的方法消去方程组中的一个未
4、知数,使二元一次方程组转化为一个一元一次方程,求得这个未知数的值后,再求出被消去的未知数的值.用“代入法”解二元一次方程组的一般步骤(假定方程组中的未知数是x、y):把一个方程里的一个未知数(例如y),用含有另一个未知数(例如x)的代数式表示出来,如yaxb;将yaxb代入另一个方程,消去y,得一个关于x的一元一次方程;解这个一元一次方程,得x的值;把x的值代入yaxb,求出y的值;把两个未知数的值写在一起,就得原方程组的解,用的形式表示.4.用“加减法”解二元一次方程组用“加减法”解二元一次方程组的基本思路:把方程组中的一个方程或两个方程的两边分别乘以一个适当的数,使其中某一个未知数的系数的
5、绝对值相等,然后通过把方程两边分别相加或相减,消去这个未知数,使解二元一次方程组转化为解一元一次方程.用“加减法”解二元一次方程组的一般步骤(假定方程组中的未知数是x、y):方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数,就用适当的数去乘方程的两边,使某一个未知数的系数相等或互为相反数;把两个方程的两边分别相减或相加,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;解这个一元一次方程,求得未知数的值;将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数的值;把所求得的两个未知数的值写在一起,就得原方程组的解,用的形式表示.四、典例精析例1.下列方程是不是二元一次方程?;x1
6、;x(1x)x2(2x2);3x22y3.分析:判断一个方程是否是二元一次方程,首先要理解二元一次方程的意义“含有两个未知数,并且含未知数的项的次数是1的整式方程,叫做二元一次方程”.可先从形式上看,分母含有未知数的方程一定不是二元一次方程,含有未知数乘积项的方程一定不是二元一次方程.判断二元一次方程,有时需对方程进行移项,合并同类项等变形.任何二元一次方程经过变形,化简变成axbyc(其中a,b,c为常数,且a0,b0)的形式.解:、不是二元一次方程,是二元一次方程.例2.下列方程组是不是二元一次方程组:分析:要看所给的几个方程组是否为二元一次方程组,只要看是否符合二元一次方程组的意义“几个
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年 级数 二元 一次方程 及其 解法 华东师大 知识
限制150内