2018年高考数学立体几何试题汇编.docx

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1、2018年全国一卷（文科）：9某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A B CD218如图，在平行四边形中，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且（1）证明：平面平面；（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积全国1卷理科理科第7小题同文科第9小题18. 如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值. 全国2卷理科：9在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为ABC D20如图，在三

2、棱锥中，为的中点（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值全国3卷理科3中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是19（12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值2018年江苏理科：10如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 15（本小题满分14分）在平行六面体中，求证：（1）；（2）

3、2018年北京：（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（16）（本小题14分）如图，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，的中点，AB=BC=，AC=2（）求证：AC平面BEF；（）求二面角B-CD-C1的余弦值；（）证明：直线FG与平面BCD相交2018年浙江：3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A2B4C6D819（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2（）证明：AB1平面A1B1C1；（）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值2018年上海17.已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半轻为1.设圆锥的母线长为,求圆锥的体积2.设是底面半径,且,为线段的中点,如图,求异面直线与所成的角的大小