小学五年级数学下册概念及公式合集.doc

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1、五年级数学下册概念公式一、 旋转、平移、轴对称1、平移、旋转、轴对称都是一种图形的全等变换.也就是说,经过这三种变换的图形在形状和大小上都没有改变.2、平移是一个图形或一个物体沿同一个方向做直线运动.平移的基本要素就是方向和距离.方向就是直线的方向.也就是移动路径的方向.一般我们常见的题目平移方向是向左,向右,或向上,向下.在平移问题中确定距离是学生们易错的地方.学生总是把原图形与平移后图形之间的距离就当做了平移的距离.也就是说把图形与图形之间的距离当做平移的距离了.其实应该在原图形上找一个关键点,这个点与平移后图形的对应点之间的距离就是平移的距离,原图形上的每一个点与其平移后的图形上的对应点

2、的距离处处相等.3、旋转是把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换在小学阶段我们主要让学生明确“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了“绕一个点旋转”这一点也就是旋转中心了，在小学阶段旋转中心一般都在图形自身的一个点上，也就是一直没动的那一点就是旋转中心旋转方向就是顺时针或逆时针旋转角度对应点与中心点所连线段的夹角4、轴对称是沿着一条直线对折，左右两边完全重合这样的图形就是成轴对称图形这条直线我们一般用虚线或点画线来表示有的轴对称图形有一条对称轴，有的有两条，还有有无数条对称轴的图形如圆5、时针旋转1小时是30度.二、因数与倍数1、如果ab=c（a、b、c都是不为0的

3、整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一

4、个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 1既不是质数也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数偶数 奇数+奇数奇数 奇数+偶数奇数 偶数-偶数偶数 奇数-奇数奇数 奇数-偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、6

5、7、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）4. 长方体的棱长总和（长+宽+高）45. 正方体的棱长总和棱长126. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积长高；左右面的面积宽高；上下面的面积长宽7. 长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2 8

6、. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。9. 正方体的表面积棱长棱长6 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方米1000000立方厘米11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化：进率进率 低级单位 高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率）13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。14. 长方体的体积长宽高 15. 正方体的体积棱长棱长棱长

7、 16. 长方体（正方体）的体积底面积高 17正方形 ：周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa长方形 ：周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab四、分数的意义和性质：1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是。2、分数的除法则：被除数除数 = a b = (b0)3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 真分数5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 能化成整数的假分数分数能化成带分数的假分数假分数6、带分数与假分数互化的方法

8、：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，

9、最小公倍数为较大数。 11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

10、五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。(得出的答案一定要约分,一定是最简分数) 六、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。4. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。可以用中位数代表全体数据的一般水平5. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。众数能反映一组数据的集中情况6. 在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数叫这组数据的平均数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数=总数量总份数