全国2011年中考数学试题分类解析汇编-专题10分式方程.doc

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1、全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题10：分式方程一、选择题1.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）分式方程 有增根，则的值为A、0和3 B、1 C、1和2 D、3【答案】A。【考点】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。【分析】根据分式方程有增根，得出10，20，1，2。两边同时乘以（1）（2），原方程可化为（2）（1）（2）=，整理得，=2，当=1时，=12=3；当=2时，=22=0。故选A。2.（广西北海3分）分式方程的解是A1 B C1 D无解【答案】A。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得x45x，

2、即x1，检验适合，所以x1是原方程的根。故选A。3.（江苏宿迁3分）方程的解是A1 B2 C1 D0【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：，最后检验即可。故选B。4.（山东东营3分）分式方程的解为A B C D无解 【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：。故选B。5. （湖北荆州3分）对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为 A. B. C. D.【答案】D。【考点】解分式方程，代数式变形。【分析】根据规定运算，将转化为分式方程，解分式方程即可：由规定运算，可化为，解并检验得，。故选D。6.（山西省2分

3、）分式方程的解为 A B C D 【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是2（+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2（+3），得+3=4，解得=1检验：把=1代入2（+3）=80。原方程的解为：=1。故选B。7.（四川宜宾3分）分式方程 = 的解是 A.3 B.4 C.5 D无解.【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】观察分式方程，得到最简公分母为2（x1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解：方程两边乘以最简公分母2（x1）得：X1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入x1=40，原分式方程的解为x=5。故选C。8

4、.（四川凉山4分）方程的解为 A B C D 【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为（1），方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解：方程两边都乘以（1）得：42（1）=32，即234=0，即（4）（1）=0，解得：=4或=1，检验：把=4代入（1）=45=200；把=1代入（1）=10=0。原分式方程的解为=4。故选C。9.（安徽芜湖4分）分式方程的解是， A B C D或【答案】C。【考点】分式方程的解。【分析】根据分式方程解的定义，将所给答案代入方程，满足等式成立的即为分式方程的解，故选C。10.（福建漳州3

5、分）分式方程的解是A1B0C1D【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：，检验：当时，。是原方程的解。故选C。二、填空题1.（天津3分）若分式的值为0，则的值等于 。【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】由。2.（吉林省2分）方程=2的解是=_ _.【答案】2。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可。3.（黑龙江哈尔滨3分）方程的解是 得 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：3.（黑龙江龙东五市3分）已知关于x的分式方程=0无解，则a的值为 。【答案】

6、1或0或。【考点】分式方程的解。【分析】， 当，即时，关于的分式方程无解； 当，即时，关于的分式方程无解；当，即时，关于的分式方程无解。 综上所述，当时，关于的分式方程无解。4（广西百色3分）分式方程的解是 .【答案】3。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：检验得解。5.（广西贺州3分）分式方程的解是_ 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。6.（广西贵港2分）分式方程1的解是x_ 【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。7.（广西钦州3分）分式方

7、程的解是_ 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。8.（湖南怀化3分）方程的解是 【答案】=3。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（1）（1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘（1）（1），得2（1）（1）=0，解得=3。检验：当=3时，（1）（1）=80。原方程的解为：=3。9.（湖南益阳4分）分式方程的解为 【答案】=1。【考点】解分式方程。【分析】观察可得方程最简公分母为：（2），去分母，化为整式方程求解：方程两边同乘（2），得2=3，解得：=1，经检验=1是方程的解。10.（海南3分

8、）方程的解是 【答案】=3。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（2+），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程=3+6求解，解得=3，检验：把=3代入（+2）=10原方程的解为：=3。11.（山东临沂3分）方程的解是 【答案】=2。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是2（3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2（3），得21=3，解得=2检验：当=2时，2（3）=100原方程的解为：=2。12.（广东广州3分）方程的解是 【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。13.

9、 （江西省B卷3分）分式方程的解是 .【答案】x=1。【考点】解分式方程。【分析】观察分式方程得最简公分母为x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘x（x1），得2x=x1，解得x=1检验：把x=1代入x（x1）=20原方程的解为：x=1。14.（湖北襄阳3分）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 【答案】2且3。【考点】分式方程的解。【分析】方程两边同乘以，化为整数方程，求得，再列不等式得出的取值范围：方程两边同乘以，得，3=，解得=2。分式方程的解为正数，20且1=30，即2且3。 15. （四川成都4分）已知是分式方程的根，则实数= 【答案】

10、。【考点】分式方程的解，解一元一次方程。【分析】将代入已知方程即可得到一个关于的方程，解此方程即可求出的值：16.（四川内江5分）如果分式的值为0，则x的值应为 。【答案】3。【考点】解分式方程。【分析】由分式的值为零的条件得，检验，合适。17.（四川乐山3分）当= 时，【答案】3。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。去分母得2=1，=3，检验：当x=3时，20，原方程的根为=3。18.（四川广安3分）分式方程的解= 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（25）（25），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，解

11、得=。检验：把=代入（25）（25）0原方程的解为：=。19.（甘肃天水4分）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是4与，且点A、B到原点的距离相等则x= 【答案】2.2。【考点】实数与数轴，解分式方程。【分析】根据实数与数轴的性质，结合数轴得出，解之，x=2.2，检验：把x=2.2代入3x50，分式方程的解为：x=2.2。20.（青海西宁2分）关于x的方程 0的解为_ 【答案】x2。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘x，得5x30，解得x2。检验：把x2代入x0。原方程的解为：x2。21.（新疆自治

12、区、兵团5分）方程4的解为_ 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】，检验合适。方程4的解为。22.（贵州黔东南4分）分式方程的解是 。【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，方程两边同乘以，得一元一次方程：，然后解一元一次方程，最后检验即可得解。三、解答题1.（重庆綦江6分）解方程： 【答案】解：方程两边都乘以最简公分母（3）（+1）得：3（+1）=5（3），解得，=9，检验，当=9时，（3）（+1）=600。原分式方程的解为=9。【考点】解分式方程。【分析】观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（3）（+1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解。2（重庆

13、潼南6分）解分式方程：【答案】解：方程两边同乘（+1）（1），得（1）（+1）=（+1）（1），化简，得21=1，解得=0，检验：当=0时（+1）（1）0。原分式方程的解是=0。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（+1）（1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意要验根。3.（浙江台州8分）解方程：【答案】解：去分母，得43， 移项，得43， 合并同类项，得33 ，方程两边同除以3，得1。经检验，1是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。4.（浙江义乌3分）解分式方程： . 【答案】解：去分母，得2（+

14、3）=3 (-2) ，解得：=12 。经检验：=12是原方程的根【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。5.（辽宁大连9分）解方程：【答案】解：去分母，得5（2）=（1），去括号，得52=1，移项，得=125，合并，得2=2，化系数为1，得=1，检验：当=1时，20，原方程的解为=1。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察两个分母可知，公分母为2，去分母，转化为一元一次方程，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。6.（广西南宁6分）解分式方程：【答案】解：去分母，得，解之，得。检验：将代入，所以是原方程的增根，原方程无解。【考点】解分式方程。【分

15、析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。7.（江苏常州、镇江5分）解分式方程 【答案】解： 去分母，得，经检验是原方程的根。原方程的解为。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。8.（江苏盐城4分）解方程：【答案】解：去分母，得 32(1) ， 解之，得5。 经检验，5是原方程的根。原方程的解为5。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。9.（江苏连云港6分）解方程： 【答案】解：3(1)2，3。经检验，x3是原方程的根。所以x3是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次

16、方程，最后检验即可求解。10.（山东菏泽6分）解方程：【答案】解：原方程两边同乘以6得，3（+1）=2（+1），整理得223=0。解得1=1或。经检验：1=1或是原方程的解。故原方程的解为1=1，。【考点】解分式方程。【分析】观察方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答。11.（山东济南4分）)解方程：【答案】解：去分母，得23，3。 经检验，3是原方程的根。 原方程的解为3。【考点】解分式方程。【分析】应用解分式方程的方法直接求解，注意分式方程的检验。12.（山东威海7分）解方程：【答案】解:去分母, 得3(1) (3) =0, 整理, 得2=0, =0

17、， 经检验, =0是原方程的根。 所以原方程的解为=0。【考点】解分式方程。【分析】根据解分式方程的步骤逐步求解，注意分式方程的检验。13.（广东茂名3分）解分式方程：。【答案】解：方程可化为，即，解得。 检验：把代入（+2）=80。 是原方程的根。【考点】解分式方程。【分析】观察可得左边分子因式分解后含因式（+2），化简约分后可以把分式方程转化为整式方程求解。14.（广东深圳6分）解分式方程：【答案】解：方程两边同时乘以(1)( 1)，得： 2 (1)3(1)2(1)( 1) 整理化简，得 5 经检验，5是原方程的根原方程的解为：5 【考点】解分式方程。【分析】根据解分式方程的步骤，先把分式

18、方程化为一元一次方程求解。注意增根情况。15. （湖北黄冈、鄂州5分）解方程：【答案】解：方程两边同乘以（+3），得2（+3）+2=（+3），2+6+2=2+3，=6检验：把=6代入（+3）=540，原方程的解为=6。【考点】解分式方程。【分析】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定注意要验根。观察所给方程可得最简公分母是（+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。16.（湖北孝感6分）解关于的方程：【答案】解：方程两边同乘以，得 ，解这个整式方程，得，检验：当时，。是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母

19、是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。17.（湖北随州8分）解方程：【答案】解：方程两边同乘以（+3），得2（+3）+2=（+3），2+6+2=2+3，=6检验：把=6代入（+3）=540，原方程的解为=6。【考点】解分式方程。【分析】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定注意要验根。观察所给方程可得最简公分母是（+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。18.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分）解分式方程： = + 1【答案】解：方程两边同时3（x+1）得 3x=2x+3（x+1）， x=1.5。检验：把x=1

20、.5代入（3x+3）=1.50。x=1.5是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（3x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。19.（四川自贡8分）解方程：【答案】解：去分母得：， ，。经检验：是原方程的解。原方程的解为。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。20.（四川攀枝花6分）解方程：【答案】解：方程的两边同乘（+2）（2），得2（2）=0，解得=4。检验：把=4代入（+2）（2）=120。原方程的解为：=4。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x2），方程两边乘最简公分母，

21、可以把分式方程转化为整式方程求解。21.（四川巴中5分） 解方程：【答案】解：去分母得， ，。经检验：是原方程的解。原方程的解的解为。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。22.（四川绵阳8分）解方程：【答案】解：原方程去分母可化为为 2（2 + 5）2（25）=（25）（2 + 5），展开，得 42 + 104 + 10 = 4225，整理，得 6 =35， 解得 。检验：当时，2 + 50，且250。所以是原分式方程的解。【考点】解分式方程。【分析】首先找到公分母去分母，然后整理整式方程，求的值，最后要进行检验。23. （陕西省5分）解分式方程：【

22、答案】解：去分母，得4x（x2）=3，去括号，得4xx2=3，移项，得4xx=23，合并，得3x=5，化系数为1，得x=。检验：当x=时，x20，原方程的解为x=。【考点】解分式方程。【分析】观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验24.（宁夏自治区3分）解方程1【答案】解：原方程两边同乘（x1）（x+2），得x（x+2）（x1）（x+2）=3（x1），展开、整理得2x=5，解得x=2.5。检验：当x=2.5时，（x1）（x+2）0。原方程的解为：x=2.5。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（x1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转

23、化为整式方程求解。25.（新疆乌鲁木齐8分）解方程：【答案】解：原方程两边同乘，得，解得。检验：当时，）0，原方程的解为。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。26.（云南昆明6分）解方程：【答案】解：方程的两边同乘以，得31= ，解得。检验：把代入=20。原方程的解为：。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。27.（云南昭通7分）解分式方程：。【答案】解：去分母，得， 整得，得，解得， 经检验，是原方程的解。 所以，原方程的解是。【考点】解分式方程。【分析】

24、解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定注意要验根。观察所给方程可得最简公分母是2（2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。28.（福建三明8分）解方程： 【答案】解： 去分母，得x43 x， 移项、合并同类项，得2 x4， x2。经检验：x2是原方程的根。原方程的解为x2。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，两边同时乘以最简公分母x（x1），然后解一元一次方程，最后检验即可求解。29.（福建宁德7分）解方程：.【答案】解：方程两边都乘以，得.解这个方程，得7。检验：将7代入最简公分母，。所以，7是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。