教案-4.小五+长方体和正方体的体积复习.doc

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1、 长方体和正方体的体积知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 知识点一：长方体和正方体的体积1、 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）2、 长方体的体积=长宽高，用字母表示：V=abh3、 正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示：V=a（表示3个a，读作a的立方相乘4、 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。5、 长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示：V=Sh练习：1、一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。这个长方体的表面积是_平方分米；体积是_立方米。2、一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。这根木料的长是_米；放在地上，占地

2、面积最大是_平方分米。3、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍4、将一个正方体钢坯造成长方体，正方体和长方体（ )。 A.、体积相等，表面积不相等 B.、体积和表面积都不相等 C、 表面积相等，体积不相等5、一个长方体的长、宽、高分别是4米、3米、2米，如果它们各增加1米，体积增加（ ） A. 1立方米 B. 6立方米 C. 12立方米 D. 36立方米6、长方体的棱长之和是60分米，长是7分米，高是3分米，长方体的体积是多少立方分米？7、学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？8、在一个长10米、宽3.5米

3、的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？9、用一个棱长3分米的正方体铁块和一个长2.5分米，宽、高都是7厘米的长方体铁块可熔成一个底面积35平方厘米，高多少厘米的长方体铁块？10、把一个长为5分米，宽为4分米，高为6分米的长方体，加工成一个最大的正方体，凿去的石料是多少立方分米？知识点二、长方体和正方体的容积 1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积；但是一般为了便于计算，我们忽略了容

4、器的厚度）练习：1、（判断）容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于容积。 （ ）2、一个玻璃鱼缸，装满水后水是50升，这个鱼缸的（ ）是50升。A、体积 B、重量 C、面积 D、容积3、 一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长宽高分别是4m，1.7m，1.8m。它的容积是多少立方米？4、一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？5、 学校把10.5m3的黄沙铺在一个长6m，宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？6、一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升

5、?7、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？8、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。知识点三、单位之间的互换1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）练习：1、表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。2、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）、（）、（），相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积常用的单位有（）、（）、（）；相邻的体积单位间的进率是（

6、 ）。2、 2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升3.2立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升4.7升=（ ）立方分米（ ）立方厘米 2m350dm3=( )m33、一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（ ）；体积是（ ）A、6平方米 B、1000立方分米C、600平方分米 D、1立方米4、一个长60厘米，宽40厘米，高30厘米的鱼缸，倒入60升水，水深多少厘米？5、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？知识点

7、四：排水法求不规则物体的体积 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V物体=V现在V原来 或 V物体=S(h现在- h原来) V物体=Sh升高练习：1、一个长方体水杯，长宽高分别为4cm、5cm、8cm，里面装了一部分水，水深为5cm。小明向杯里放了一块铁块，这时水刚好到杯口，问这块铁块的体积是多少？变式练习：一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体鱼缸，原来水面高12厘米。向里面放入10条金鱼后，水面的高度是15厘米。这10条金鱼占据多大的空间？强化练习：一、填空题。1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这

8、时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（ ）cm22、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（ ）升。3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米。4、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（ ）m。5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。二、判断题。、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）、一个棱长为分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（）、正方体的棱长扩大倍，它的体积就扩大倍。（）、一块长厘米，宽长厘米，厚厘

9、米的长方体木板与一块棱长为厘米的正方体，体积相等。（）5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（ ）6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（ ）7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。 （ ）8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（ ）5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（ ） 三、选择题。1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）体积相等，表面积不相等。体积和表面积都不相等。表面积相等，体积不相等。2、棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。10 100 1000 D1

10、00003、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）棱长为2dm的正方体木块。12 13 14 D15四、解决问题。1、用厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？2、把两块棱长厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是厘米，它的高是厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？1、 一个长方体鱼缸，长是分米，宽是分米，高是分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？2、 施工队修筑一条长米的路基，它的横截面是梯形，上底米，下底米，高0.8米，一共需要挖土

11、石多少立方米？小结：长方体和正方体的体积可以用底面积乘以高来求。不规则图形的体积一般用排水法求解，物体的体积就等于水减少的体积。容积和体积的求法相同，但意义不同。课后作业： 一、判断1、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）2、长方体中相对的4条棱长度相等。（）3、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）4、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）5、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）6、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）7、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）8、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（）9、把一块正方体橡

12、皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）10、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（）11、冰箱的体积就是冰箱的容积。（）二、选择1、 （1） 3.05立方米=()A、305立方分米B、3050立方分米C、30.5立方分米（2）4560立方分米=（）A、4.56升B、4560升C、4.56立方米2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。A、表面积 B、侧面积 C、体积3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。A、27cm3 B、3cm3 C、9cm34、一块20cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升

13、（）。A、2cm B、5cm C、4cm5、用一根56cm的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽4cm，高（）cm的长方体教具。A、2 B、3 C、4三、解决问题1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。3、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？4、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？5、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?