2023年找次品优秀教学设计()(五年级找次品教案).docx
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1、2023年找次品优秀教学设计()(五年级找次品教案)第1篇:找次品教学设计找次品教学设计济渎路学校 苗洁教学目标:1.借助实物操作、画图等活动,理解并解决简单的找次品问题。2.不断经历“找次品问题”的优化过程,寻找最优分组策略,体会优化的本质。 教学难点:寻找最优分组策略,体会优化的本质 教学过程:一、感知天平的用法1.出示两颗棋子,里面有一颗比较轻的次品,怎样找出其中的次品? 学生谈自己的方法,之后师引导:利用天平的平衡去研究 2.出示无托盘的天平,引导学生简单了解。二、新知探究: 1.研究1:生谈2棋子中次品的找法 2.研究2:从3个棋子中找次品 师:几次可以找出来呢?(1) 生谈自己的想
2、法,师组织交流 (2) 师边听学生发言边板书(3) 根据学生的汇报,师问:为什么不分成(2,1),交流小结:天平两端棋子的数量应该相等3.研究3:从5颗棋子中找次品(1)学生同桌二人一组尝试(可借助棋子动手操作,但注意做好记录) (2)提名汇报,师根据学生的交流板书不同的情况 可能有:5(1,1,1,1,1);5(1,1,3);5(2,2,1); 注意让学生汇报自己探究得到的次数。 (4) 根据学生交流的次数小结: 并不是分的份数越多用的次的就越少。(5)讨论:5(2,2,1)和5(1,1,3)这种方法都只用了2次,它的时间节省在哪里? 引导学生发表意见,小结:因为它分了三份,天平上两边各一份
3、,外面一份,没有产生浪费和闲置的情况。4.研究4:从8个棋子中找次品 (1)学生尝试(2)汇报交流,师板书分法可能有:8(1,1,6)3次;8(2,2,4)3次;8(3,3,2)2次 (3)研讨分析:为什么8(3,3,2)的次数最少? 学生发表自己的意见,师引导分析:8(1,1,6),当第一次平衡时,次品在剩余的6个棋子中; 8(2,2,4),当第一次平衡时,次品在剩余的4个棋子中;8(3,3,2),当第一次平衡时,次品在剩余的2颗棋子中;当第一次不平衡时,次品在剩余的4颗棋子中。也就是说,最不好的情况就是在剩余的4颗棋子中。 小结:8(3,3,2)这种分法,把次品缩小在最小的范围内,所以次数
4、最少。 5.研究5:从9个棋子中找次品(1)学生尝试(不具体推理,只说分法) (2)汇报交流可能还会有:9(1,1,7);9(2,2,5);9(3,3,3);9(4,4,1) A.引导学生交流:猜想哪种分法所用的次数最少?为什么? B、验证,分组进行次数研究(3)根据学生交流的结果,小结:平均分3份的话,不论怎么秤,次品限定的范围是一样的,也是最小的,所以这种方法所用的次数最少。(4)回到“8个”,它不能平均分成3份啊,那最少的情况是怎样的? 引导小结:能平均分的要平均分,不能平均分的要让每份之间相差最少。 6.研究6:从27个棋子中找次品(1)同桌一组进行交流,看哪组最快找到次数 (2)最快
5、的小组谈方法师根据学生交流的方法适当进行引导:27(9,9,9),把前两组秤一下,不论平衡不平衡,第二步总要从锁定的个中找次品,根据前面的经验,还需要次,所以加上之前的一次,27个中找次品就只需要3次了。(3)师小结:前面积累的知识经验可以成为后面知识探究的基础。三、拓展: 1.如果从81个棋子中找出一个次品,需要几次? 2.如果从243个棋子中找出一个次品,需要几次?引导生小结:研究简单的问题,可以帮助我们探究复杂的问题,这种方法叫做“化繁为简”。从简单问题入手,在各中方案和方法中选出最优的方法,就叫“方法的优化”,优化的方法和规律可以成为解决复杂问题的手段。第2篇:找次品教学设计找次品教案
6、设计教学设计:朱芬教学内容:教科书第111页例1、例2 教学重、难点:借助操作、画图等活动理解并解决简单的找次品的问题,再次基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略,经历由多样化到优化的思维过程。 教具准备:3瓶木糖醇(其中一瓶少2片) 教学过程:一、导入师:在生活中常常有这样一些情况,在一些看起来完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或者是重一点,我们习惯把这类物品称之为“次品”。 (板书课题:次品)我买了3瓶木糖醇作为你们今天的奖励,想吃吗?我也喜欢吃呀!忍不住就打开1瓶吃了2片,哪瓶我吃过你们能想办法找出来吗?(老师板书:找 )这个问题同学们先独立思考一下,有办法的同学举手。 1)独立
7、思考、鼓励发言、全班汇报生:用手掂掂,打开瓶子数一数,用天平称,用秤称。 师:刚才有同学说使用天平, (课件出示天平图片)师:同学们,大家会使用天平吗?请学生说天平有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,轻的一端就会怎么样(上扬),重的一端就会怎么样(下沉)。(板书:平衡 不平衡 下沉,上扬)师:如果使用天平来找出这3瓶木糖醇的1瓶次品,你会怎么做呢? 师:刚才有同学说一瓶一瓶的称,要称3次才能找到,那你能告诉我你用天平称要称几次呢生:1次。师:我没听错吧!1次怎么行?师:那你上台来,说说你的办法,我还就不信了,称1次就找到了 3)学生上台展示1 (生上台) 生:
8、没天平师:好办!那你现在就是天平。听我口令,两手侧平举,掌心向上。大家注意看啦,世界上体积最大的天平即将开始工作,来吧。生:天平两端各放1瓶,(是任意拿的吗)如果天平两端平衡,那次品就在天平外的那瓶;如果天平两端不平衡,那次品就在上扬的一端。师:你们都听明白了吗?(明白)这种办法是1次找到次品吗?(是)称1次一定可以找到吗?(一定)师:这个方法真好,看来这台太平还真是智能型的,不尽说明白了,也让我们看明白了,你请回吧。4)小结,板书记录师:那如果是次品比较重的话,用天平称,也是1次可以找到吗? 生:是的。 师:能保证找到吗? 生:能。师:如此看来,次品轻重不会影响称的次数,要找到它,我们需要判
9、断的是次品到底在天平上扬的一端,还是在下沉的一端。我们把刚才的推理用简单的形式记录下来 3(1,1,1) 1次边板书边讲解:先任意拿2瓶放在天平的两端,天平可能平衡也可能不平衡,如果平衡,上扬的那瓶是次品,如果平衡,则第3 瓶是次品。只称1次就找到。师:3个太少了,是吧,你看,不用老师教,你们都知道了。我们来点挑战性的。想挑战吗?二、再次探究“关键数目”初步感知、归纳规律出示问题:8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?师:“至少称几次能保证找出次品”你是怎样理解这句话的? 8个零件中要保证找到那1个次品,至少需要称几次呢?你们猜猜2 学生进行猜测:3次
10、4次教师:似乎不太容易很快得出结论,那么请同学们以小组为单位合作探究1)、出示合作要求: 学习任务:(1)拿出天平图片和8个圆片,8个圆片代替8个次品。小组合作、交流,称看看(2)想一想还有其它方法称吗?试一试,每种称法至少几次一定能找到次品?(3)将你们组的结论填在学习卡1上。提示:小组长做好分工,汇报时要说出思考过程。将你们组的结论填在学习卡1上。(学生操作)2)全班交流,对比策略,统一认识。师:现在我们来交流一下,看看大家有哪些办法可以找到次品。 师:为了公平起见,这次我们请出一台女天平。学生1:现将8个球放在天平的两端,每边各放4个。如果那边上扬,次品就在那边。再将4个球在放在天平两侧
11、,每边2个,学生边说老师边用图示表示出来评价语:你分析得非常全面,非常透彻。感谢这台漂亮的天平。还有没有不用的方法,也可以保证找到次品?生2:(3,3,2) 2次评价:这台天平也很有特点,不仅操作得好,说的也明白。 生3:(2,2,4)3次 注意提示学生思考,保证能找到吗? 生4:(1,1,6) 3次师:经过大家的讨论,看来最少的次数应该是2次。如果是9个零件呢?2、探究9个零件的情况。教师:9个比8个多一个,怎样称用的次数最少呢?和刚才一样小组讨论一下吧!提示:可以像老师这样画图表示过程学生讨论 学生汇报:3 生1、(4,4,1,) 生2(3,3,3,) 生3(2,2,5) 生4(1,1,7
12、) 师:经过大家的讨论得出了9个零件中找1个次品,至少称2次。3、对比总结。教师:大家回过头来比较一下,我们将8个零件分成(3,3,2)三组称了2次,可是把8个零件分成(4,4)2组却称了3次,多称的一次多在哪儿呢?学生思考回答教师:你们明白他的意思吗?你们看,称(3,3)或(4,4),都只称一次就能确定次品在哪边。可接下来,第一种是要在3个里找,只需要称一次;第二个是要在4个里找,就必须称两次,所以就多了一次。教师:我们再来看看9分成的这4种情况中,(4,4,1)比(3,3,2)也多称了一次,多的一次多在哪儿呢?(生回答)教师:8个零件分成这四种情况,称的次数不同;9个零件也有四中情况,称的
13、次数也不同,到底是什么原因呢?生:分组的组数不同,每组的数量也不同。教师:到底怎么分,才能既保证找到次品,又能使称的次数最少呢?结合黑板上的表学生思考-小组讨论学生1、我觉得应该分成3组,分成3组称一次就能确定次品在哪组里。 学生2、我觉得也应该分成3组,能平均分的要平均分,不能平均分的每组数量要尽量接近。这样每次称完,次品就被确定在更小的范围内了,称的次数也就最少。教师小结:你们太了不起了!通过刚才的实验、讨论、交流、不仅解决了问题,而且还发现了其中分组的秘密和规律。三、巩固联系1、有6颗外表一模一样的玻璃珠子,其中有一颗玻璃珠子稍微轻一些。用天平称,至少称几次能保证找到次品?2、在26个金
14、币中,有一枚假金币,假金币除了质量轻一些外,其他无任何差别,如果用天平称,至少称几次就能保证找出这枚假金币?能力提高题4 一个古玩商店经理不小心将一枚假铜币混入了10个真铜币中,这10枚真铜币外形、质量完全相同,假铜币外形与真铜币一样,只是质量不一样,但不知道比真铜币轻还是重。如果用天平称,至少称几次,就能保证帮助经理从11枚铜币中找出假铜币?结束语:最后一个问题:是谁帮助你掌握了找次品的方法?(天平)附:脑筋急转弯第3篇:找次品教学设计找 次 品 教学目标:1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝
15、试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、培养学生学习数学的信心和兴趣,体验学习的乐趣。 教学重点:尝试用“找次品”的数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 教学难点:在对比与观察中体验最优化思想并运用。 课前准备:学生4人一组;多媒体课件;每组准备模拟天平学具一个、圆形学具若干个。教学过程:(一)、课前铺垫,激发兴趣。师:同学们,我们人类一直不断的探索着太空的奥秘,利用发射航天器传回资料进行科学研究,神州五号飞船的成功发射就是人类航天史上的进步,但是在人类探索太空的行动中也遇到过失败。大家听说过关于美国“挑战者”号发射的事件吗?这个事件曾经轰动
16、全球,今天我把这个事件的视频带来了,我们大家一起来了解一下。(放视频) 师:看了这则视频,同学们一定有话要说吧?(自由发言)师:你知道最后造成机毁人亡的主要原因在哪里吗?请看看这个事件的调查报告:(课件字幕配音显示:据调查,这次灾难的主要原因是航天飞机右翼上一个极小的垫片,由于质量不合格而承受不住太空压力导致爆裂,这个小小的次品零件,造成的损失是七名宇航精英全部遇难,价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。) 师:此时,同学们又想说点什么!(自由发言)由此可见“次品”给人类造成的危害是极大的。 (看时间机动,谈谈你在生活中见过哪些次品。)(二)、导入正题,开展研究。 (活动一)师:在我们的日常生活
17、中,也常常有这样的情况,有些物品看起来完全一样,但事实上重量不同,混着一些个要么重一点要么轻一点的次品,这节课我们就一起来研究如何“找次品”。(板书:找次品)师:这里有三瓶木糖醇,其中一瓶缺了三粒,你能想办法找出这一瓶次品吗?先说说你的想法。生:办法一:数一数粒数。 办法二:掂一掂,估计是哪瓶。 办法三:用天平称。 (等等)师:能找出少三粒的那瓶的办法很多,你喜欢哪种,为什么?(简便,准确)。 这节课我们就来讨论如何利用天平称的方法来找次品。 (活动二)师:在利用天平之前,我们先来了解一下天平的工作原理:天平左右各有一个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就
18、会下垂,轻的一端就会上扬。师:那怎样找出三瓶中的那瓶次品呢?先来看看操作提示: 出示:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?选哪些份量?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?现在请你先自己想一想,然后和同桌说一说自己的想法。师:好,谁有自己的想法了,到前面演示给大家看,注意:边演示边说说你的想法。 B 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板书: 3(1,1,1) 1次(边板书边口述每部分代表什么:3是总数;1、1、1是每份的数量;下面的横线表示称这一组;最后在括号外面标上所用的次数) (活动三)师:3瓶木糖醇只要称一次就能找到次品,那么如果数量增加到
19、5,称一次能找到次品吗?请同学们拿出老师课前发给每个小组的装有5个珠子的袋子,这次是里面有一个是较重的,请你们还是先思考操作提示中的问题,再小组里合作称一称,至少要称几次才能保证我们一定能找到次品,然后到前边来汇报。 出示:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?选哪些份量? (2)假如天平平衡,次品在哪里? (3)假如天平不平衡,次品又在哪里?生:小组合作称5个珠子,找次品。汇报并操作,师记录到黑板上。5(2,2,1)平 1次 不平 2 (1,1) 2次5(1,1,1,1,1) 2次师:至少要称几次才能保证我们一定能找到次品?生:两次,因为我们不能保证一次就能找到平衡的那四个。(三)师生小结
20、:师生:这就是利用天平找出次品的方法,除了用天平外,还可以用这种图示来帮助我们思考问题。回忆一下,老师是怎样记录的,比比谁善于观察。(先写好总数,然后一个括号代表分组,每组几个中间用逗号隔开,第一次称,就在第一组和第二组下划一条横线,箭头表示第一次称后可能出现的结果,假如平,那次品就是第三组的那个,如果不平,次品一定在高起的托盘里的2个里面,只要再称一次就能得出结果,所以在2的下面再下划一条线表示再称一次。最后数数用这种方法确保次品能找到,至少需要称2次。)(四)、尝试解决实际问题,寻找最优方法。师:我们学会了找次品的方法,也学会了记录帮助思考问题,就可以解决一些实际问题。 出示:某工厂生产的
21、9个零件里有一个是次品(比一般零件要重一些),请你想办法找出次品。1、同学们可以将珠子当成零件,用天平称,尝试找次品的方法。要求小组内完成,并由小组长将得出的方法记录下来。操作结束的小组就请坐好。 学生探索方法,并记录,师巡视,选择几种典型方法请同学写到白纸上。(要求写大,写清楚。)2、反馈:请哪组同学先来将自己的方法展示给大家看? (解释为什么取重的一组)3、小结:同学们想出了这么多种不同的方法,你最喜欢哪种?为什么?(次数最少)“好,刚才我们在9个零件里找次品,方法就有四种了,如果待测物品更多一些,那方法也会更多,如果每次都这样找的话你觉得怎么样?(麻烦、复杂)对,那我们能不能找出一些规律
22、呢?”看看我们在分9个零件的时候,你能发现些什么? 可能回答: 分成3组。应对方式:分成3组找的确有优势,因为只要称了一次以后就能确定次品在3组中的哪组了,而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。可是分成3组的还有4,4,1,为什么它就要3次呢?引出平均分。平均分成3组。应对方式:这样分有什么好处呢?首先我们分析分3组有什么优势?分3组只要称一次以后就能确定次品在3组中的哪组了,而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。再体现平均分的优势,比较4,4,1,它也是分成了3组,但是需要称3次,原因是3,3,3称了一次以后不管平不平,次品都确定在3个里面,只要再称一次就能找到次品。而4,4,1,假如不
23、平,次品需要在4个里面找,还需要称2次才能找到次品。 小结:能平均分成3份的数(3的倍数),我们将它平均分成3份来找次品,次数是最少的。看来平均分在这里也真的很有价值。据生回答出示:最好方法:把待测物品平均分成三份。(五)、留有悬念,课余激发探索兴趣。并不是所有的数都能平均分成3份。比如8,如果在8里找一个较重的次品,请大家想想怎么分组称次数最少?首先我们有一点可以肯定,分几组最好?(生:分3组) 那怎么分呢?思考后回答。 学生举例(1,1,6)3次, (2,2,4)3次, (3,3,2)2次,哪个方法次数最少?有什么规律?分的3个数最接近,第三组和前面相同的两组只差了1个。得出:不能平均分成
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