2023年展开与折叠教学设计.docx

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1、2023年展开与折叠教学设计展开与折叠教学设计共1展开与折叠教学设计一、教材简介义务教育教科书（五四学制）数学六年级上册第一章丰富的图形世界的第二节展开与折叠第1课时.二、教学目标（一）最近目标让学生进一步认识几何体，发展空间想象能力，逐步树立起空间观念具有很好的空间观念是新课标的一个重要目标，图形的展开与折叠在各实验教材中占有很重要的地位，中考所占的分值也逐年增大。（二）教材分析丰富的图形世界一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从三个不同方向看物体的形状图”四小节内容，初步让学生从几何直观的角度建立起立体图

2、形与平面图形之间的联系.图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，它在空间与图形的学习中将给学生带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉将有效地增进学生对空间的理解. “展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体.本节共分为两课时，第1课时主要是研究直棱柱与它的平面展开图之间的关系，第2课时主要是研究正方体和平面展开图之间的关系.本节课从直观图形入手，通过学生动手剪、展、折叠等操作积累经验，建立起正方体与平面展开图之间的联系.本节首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到平面上的展开图形，

3、然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面到立体的转化.（三）学情分析在小学的学习过程中，学生已有的更多的是关于平面图形的认识，缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中的七年级的学生来说，动手能力还显得很弱，学生的认知条件也有差异，尤其是初次从立体图形到平面图形，再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形，会给学生带来一定的困难.因此确定本节课的教学难点是：能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.（四）经验剖析新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程

4、中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验.”为了使学生能生动活泼地学习，能充分地展示自己，能在思辨中探求新知，小组合作学习便成为教学中实现这一理念的主要方法之一.小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系变为“组内合作，组间竞争”的关系；将传统教学师生之间的单向交流变为师生、生生之间的多向交流.这不仅提高了学生学习的主动性、教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系.（五）课时目标本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让

5、学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。基于对教材的分析，着眼于学生今后的发展，制定教学目标如下：1、了解正方体的表面展开图，能够根据展开图判断和制作正方体.2、经历展开与折叠等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.3、通过动手展开、折叠的活动进一步认识正方体图形与平面图形的关系，建立初步的空间想象观念，通过实验、观察、分类、推断等数学活动，培养形象思维和发散思维.4、在学习中，体会到数学活动充满着探索与创造，提高学习数学的兴趣.三、资源重整兴趣是最好的老师。爱动手实践是孩子们的最大特点。课前我和孩子们每人都准备了2个棱长

6、为10cm的正方体纸盒，为课上的两次动手剪开做准备。另外，我将“做一做”和“想一想”的两个问题调整到合作研讨环节，学生通过研讨得出结论。由于本章的内容是有关立体图形的，结合我校新上的电子白板易操作的特点，根据孩子们动手意识强烈，喜欢合作学习的特性，老师和学生穿插着白板的操作和示范，激发孩子们参与的热情，达到良好的效果。四、教学过程（一）创设情境，导入新课 问题一：教师：同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？ 学生：踊跃回答。 教师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小一张纸通过我们的折与叠可以折出形态各异的物体来，在折叠过程中，我们手脑并用，培养了观察力、想象力、动手能力。今天这节

7、课就与折纸有关。我们先来进行两项活动。活动一：教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的，然后展开给学生看。活动二：给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来。学生各自埋头折纸，然后小组内展示交流.。教师：刚才我们进行了两项活动，你能分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？ 学生：第一项活动是展开，第二项活动是折叠。教师：（教师借此引出本节课题展开与拆叠并在黑板上板书）这节课我们将一起研究图形的展开与拆叠。2、教师拿出课前准备好的漂亮的正方体纸盒展示给学生看，同时学生展示自己的作品。要求学生思考：你是怎么做出来的？如果我们将手中的这个正方体表面沿某些棱剪开，想象一下你会得到一个什

8、么图形？学生想象，下一步动手操作。效果：两个活动的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。 活动预期：1、学生对立体图形的制作过程产生了浓厚的兴趣，会形成较高的课堂关注和探究的意向。2、学生从自制的正方体中获得成就感，自然会对期中的过程进程思考和总结，同时可以发展学生的审美意识。（二）动手操作，探索新知 活动一：探索正方体展开图1、师：大家将准备好的正方体纸盒沿某些棱任意剪开，看看得到哪些平面图形（要求得到一个展成一个互相连在一起的平面图形.）把得到的展开图贴在黑板上（重复的不再贴）可以得到如下结果：2、师：相同的正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？谁来帮忙解决这个问题？

9、（让学生独立思考片刻）3、小组内讨论交流，自主探索。师：回忆一下刚才你是怎么剪的？为什么会不一样呢？把你的剪法和想法与小组内的其他成员交流。学生体会到：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。4、师：是不是这样呢？我们再来剪一次看看。（剪之前要求学生思考：你准备沿着哪几条棱来剪？想象一下剪出来的展开图会是什么样子？然后才动手剪一剪。）5、剪完后师：看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子？和你第一次剪出来的展开图一样吗？ 师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。（如果学生中没有把11种情况全部剪出来，老师可以补充上去，但不要求学生掌握这十一种剪法。）6、师：你们真是棒极

10、了！同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图！看来，我们在解决问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、体验，就会得到不同的结果。 活动二：分类整理，穷尽类型要求学生先独立思考，再组内交流，后代表展示.学生把黑板上贴的展开图分类。再用语音概括。 活动三：正方体的折叠1、师：我们能否把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？师：同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的？折叠前的展开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？指名叫学生展示：边折边说。2、教师出示右边的正方体的展开图，问：与标有数字1的面相邻的各个面上的数学分别是什么？相对面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想

11、法是否正确。设计目的：让学生描述自己是如何将一个正方体的表面展开成指定形状的平面图形，培养学生的空间观念和语音表达能力。让学生大胆想象，并通过动手操作验证猜想的正确性，以培养学生动脑猜想、动手操作的良好习惯和空间观念。（三）巩固应用，拓展延伸1、下面的图形都是正方体的展开图吗?2、笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）。（电脑出示题目）3、下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？（电脑出示题目）（四）课堂小结，回顾反思师：在这节课里，你有什么收获，还有什么疑问？师：在小

12、组内谈谈你在这节课的表现如何？你有什么感受？活动预期：小结归纳知识结构，养成勤于总结和反思的学习习惯。以趣味浓厚的活动增添学习色彩，学生会从快乐中感受数学，也会在快乐中学习数学，最终在快乐中运用数学，完成学习任务。五、自我反思整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神。教学中，教师是合作学习的组织者、引导

13、者、参与者，学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚。作为学习的主人在教师的问题的指引下，获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感。同时，在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。发展空间观念，积累数学活动经验。展开与折叠教学设计共2知识与技能1经历正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系加深对长方体和正方体

14、的认识。2感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。过程与方法1在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念。2在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 3培养学生多角度探究问题和空间思维的能力，积累数学活动经验。 情感、态度与价值观激发学生探究知识的强烈愿望，使学生在不断体验数学的活动中获得探究过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的学习数学的观念。备重点难点重点：借助长方体和正方体的展开图，进一步掌握长方体和正方体的特征。 难点：判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体。教案设计

15、设计说明1教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。2在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。课前准备教具准备 PPT课件、长方体和正方体模型 学具准备 长方体和正方体纸盒 教学过程 一激趣引入 明确目标师交待学习目标：1.通过

16、动手剪一剪、折一折，体验正方体展开与折叠之间的对应关系，加深对长方体、正方体的认识。2.会根据长方体、正方体的特点或动手操作等方法判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。设计意图：师交代学习目标的作用：让学生明确这节课要做什么，学会什么。 二合作交流 探究新知 活动一 展开提出活动要求：把一个正方体沿着棱剪开，得到一个展开图。 1.教师做示范并操作指导。第一、必须沿着棱剪；第二、各个面相互连接，不能剪散；2.学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。3.小组交流剪出的不同的形状的展开图。4.全班交流；黑板上的这些不同形状的平面展开图，你发现了什么？ 5.教师

17、小结：同一个正方体，剪法不同得到的平面展开图也不同，共有11种不同的展开图。（大屏幕出示11种展开图）（设计意图：让学生经历展开的过程，同学的合作和要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体展开的结果是多样的。）活动二 折叠提出活动要求：同伴合作，把同伴的展开图重新折叠成正方体。 1.同桌各自交换展开图动手折一折。 2.找规律：（看大屏幕11种图形） 师：观察11种图形看一看有什么规律？生：有六个中间是四个正方形的，两侧各有一个，但是形状不同。 生：有三个中间是三个正方形的，两侧分别是两个和一个。 生：有一个是中间是两个正方形的。

18、两侧分别是两个。 生：有一个是两排个有三个正方形的，但是错开的，不是并列的。3.教师小结：总结这种方法叫“数字巧记法”第一种是1、4、1 第二种是2、3、1 第三种是2、2、2 第四种是3、3 记住这种方法可以帮助我们快速地判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。4.尝试练习（书15页第二题）（1）学生独立思考，动手操作进行判断。能围成正方体的在课本上打，不能围成正方体的打。（2）反馈、辨析。把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）多媒体课件演示。 生：数，小正方形的个数；看，小正方形的排列方式； 想，在心里折一折。 找出能围成正方体的图形。利用“数字巧记法

19、”进行验证。 5探究长方体的展开与折叠。(1)过渡：通过前面的学习，我们知道了立体图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化为立体图形，探讨了正方体的展开图上的面与正方体上的面的对应关系，那么长方体的展开与折叠又会是什么样的呢？(2)组织学生将长方体纸盒展开，观察展开图的特点并交流展示。 6，尝试练习（书中第三题）（1） 学生独立思考完成。（2）小组交流答案。（3）利用附页中的图形验证答案。（设计意图：创设情境，给予学生折叠的需要。学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。） 活动三 找相对的面活动要求：利用正方体和长方体的特点尝试找一找正方体和长方体相对的面。

20、学生小组学习，集体订正。设计意图：通过操作和想象，让学生经历和充分体验展开与折叠的过程，进一步认识立体图形与平面图形的关系，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，渗透转化与对应思想，培养学生的空间观念。三巩固应用，及时反馈1完成教材15页“练一练”1题。 学生小组内合作交流，全班汇报。2笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是()。3先观察，再连线。4下面是一个正方体的展开图，在正方体的六个面上写着“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上是哪个字。（设计意图：这四道练习题的设计，是给学生一个开放的思考空间，把已经初步形成空间观

21、念进一步巩固。）四 课堂总结 谈谈收获这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计展开与折叠展开与折叠教学设计共3展开与折叠 萧县赵庄镇路王庄小学：王昌彬一、教学内容： 北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第14、15页。二、教材分析： “展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“练一练”。这一个内

22、容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。三、学生分析： 五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。四、学习目标： 知识与技能：1、在操作活动中认识正方体的不同

23、展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体。2、建立正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。 过程与方法： 在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。 情感态度与价值观： 在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。五、课前学具准备： 正方体纸盒一个，长方形格子纸一张，作业纸。六、教学过程：（一）、创设情境，导入新课。1、（出示正方体）还记得这个立体图形吗？关于正方体你对它有多少了解？2、如果要剪开这个正方体，想像一下它会是什么样的？ 让学生拿出自己准备的正方体盒子并动手剪一剪，教师指导有困难的学生，并把学生剪出来的贴在黑板上。 （设

24、计意图：引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。）（二）、探索问题，解决问题。（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。）1、教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。 请大家想象，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？这一过程有一个名称，像这样沿着正方体（或者长方体）的棱剪开，使这个正方体（或长方体）完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫作正方体（或长方体）的平面展开图。请大家把你们剪开的正方体的展开图画到方格纸上。（同桌两人合作，共同商量完成

25、） （设计意图：教师沿棱剪开一个面，是为学生指出前进的方向，也是为学生展开想象，把立体图形转化成平面图形积累初步表象。要求学生把想象的正方体展开图画在方格纸上，是教师对学生已有空间观念的了解，也是对学生的思维挑战。）2、请同学们相互交流各自剪的图形，比较一下，说说你有什么发现？ （展开或者折叠，进行方法选择讨论）3、请同学合作展开自己手中的正方体，展开后是什么样呢？ 要求同桌二人把正方体展开的结果尽量不相同。（同桌讨论，合作完成2个正方体的展开）全班反馈展示。你们有什么感悟？ （设计意图：让学生经历展开的过程，同学的合作和要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空

26、间观念，同时也让学生感悟同是正方体展开的结果是多样的。）4、看来同一个正方体展开后能得到不同的结果。刚才哪些同学画的展开图都在黑板上能找到呢？还有谁画的在黑板上找不到呢？因为展开的结果是多样的，看来展开的方法并不能验证所有同学画的展开图，你们还有什么好的办法呢？ 要验证我们刚才自己画的是不是一个正方体的展开图，该怎么办呢？（折叠） 全班学生进行折叠，教师找出典型例子全班展示。 （设计意图：创设情境，给予学生折叠的需要。学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。）5、说明正方体一共有11种展开结果，请观察他们的特点，你有什么发现？6、请大家拿出学具中的展开图找自己

27、喜欢的一张展开图折一折。说说你的感受。提问：你为什么要选择这一个展开图折叠？（个别交流的学生：1、选择折叠自己感觉最不可能折成正方体的展开图的同学2、选择长方体展开图的同学） （设计意图：给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，要求学生再次选择其中一张展开图，再次折叠，目的是让学生把自己认为最不可能的折一折，积累几何图形丰富的感性经验。）7、小结探索过程。（三）、拓展与提高。1、课本上15页的练一练第1题，第2题。（投影出示） 先想想下面的展开图，连一连，为什么？2、哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？（投影出示），并请介绍“你是怎么想的？” （设计意图：通过练习第一题让学生经历再次折叠、判断的过程，并且感受长方体的展开图与正方体展开图的区别，认识长方体展开图的特点。通过第二题，请学生描述自己想的过程，感受正方体中的面与展开图中的面的对应关系。）3、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ （设计意图：这两道练习题的设计，是给学生一个开放的思考空间，把已经初步形成的空间观念进一步巩固。）（四）总结延伸。 课件播放正方体的各种展开折叠的过程，请学生注意观察，观察相对的面。 你有什么发现？还有哪些疑问？关于展开和折叠还有很多有趣的知识等你们去探索发现呢。请下去继续研究。 （设计意图：是对强化知识的，也是对本节内容的回顾，同时，引起学生更多的探究欲望。）七、作业设计：