南开大学22秋学期《概率论与数理统计》在线作业答卷.docx

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1、22秋学期(高起本1709-1803、全层次1809-2103)概率论与数理统计在线作业-00001试卷总分：100得分：98一、单选题(共30道试题，共60分)1 .图图A. 图图B. 图答案:A2.1. 图图A. 图图D.以上命题都正确。答案:C3.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0. 6和0. 5,现已知目标 被击中，则甲击中的概率是()oA. 0. 750. 25B. 0. 80.9答案:C.X为随机变量，EX为其期望，则下面有关X的期望，正确的是()oA. E2X=2XB.E2X=2EXC.E2X= 2+XD.E2+X=2X答案:B.图A. t(15)t(16)B.

2、x2 (15)D.N(0, 1)答案:D.图A.图B.图C.图D.以上命题不全对。答案:C图A. 图图B. 图图答案:A8.设二维随机变量X, Y的联合分布律为P(X=O, Y=0)二0.25,P(X=0,Y=l)=0. 3,P(X=0, Y=2)=0. 45,则 P(X=O) =A. 0. 11B. 0. 252答案:B9.图A.图B.图C.图D.图答案:A10.图A. 图B.图C.图D.图答案:AIL设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根 据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将()A.增加B.不变C.减少D.以上都对答案:DD.图答案:A13 .图A.图B

3、.图C.图D.图答案:B14 .以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标()。A.方差B.均值C.最大值D.最小值答案:A.设XI, X2,，Xn是来自正态总体N (u,。2)的样本，则样本均值X ?服 从的分布为()A.N(O, 1)B.N(u , o2/n)C. ( u , o 2)(n u , n o 2)答案:B.图A.图B.图C.图D.图答案:A.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称() A.甲是充分估计量B.甲乙一样有效C.乙比甲有效D.甲比乙有效答案:D16 .在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形， 如果随机选择3个

4、点，刚好构成直角三角形的概率是()。A. 图图B. 图D.图答案:B19.设随机变量XI, X2,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的 算术平均值小于等于4. 392的概率为（）。A. 0. 9750. 95B. 0. 8750. 825答案:A20.一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好 为1、2、3、4顺序的概率等于（）oA. 图B.图C.图D.图答案：21 . 4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为（）。A. 图图B. 图图答案:C.题目图A. 图图B. 图图答案:A.图A. 图图B. 图图答案:D.当危险情况发生时，自动报警器的电

5、路即自动闭合而发出警报，可以用两个或 多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个 报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电 路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（）。A. 0. 990. 993B. 0. 9950. 998答案:D. 3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（）。A. 图图B. 图图答案:C.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是（）A.总体方差大，样本容量也要大B.要求的可靠程度高，所需样本容量越大C.总体方差小，样本容量大D.要求推断比较精确，样本容量大答案:C图

6、A. 图图B. 图图答案:A28.若X与Y均为随机变量，EX、EY分别表示X、Y的期望，则以下一定正确 的是（）oA.EXY=EXEYEX+Y=EX+EYB. EXY=XYEX+Y=X+Y答案:B29.图A.图B.图C.图D.图答案:B图A. 0.30. 5B. 0. 71.3答案:C二、判断题(共20道试题，共40分)31 .已知随机变量X服从0,2上的均匀分布,则D(X)=1/3答案:正确32 .若 D (X+Y)=D (X) +D (Y),则 COV (X, Y) =0答案:正确33 .切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的 条件是相同的。答案:错误.实际推

7、断原理：一次试验小概率事件不会发生。答案:错误.小概率事件是不可能发生的事件。答案:错误.若X与Y相互独立，其方差分别为D (X)与D (Y),则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 答案:正确34 .棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。答案:正确.某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。答案:正确.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f (x) =-0. 5.答案:错误.已知随机变量X的概率密度为f (x),令Y=-2X,则Y的概率密度为l/2f(- y/2).答案:正确.若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。答案:正确.若两个边缘分布分别服从一维

8、正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布 答案:错误35 .从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。 答案:错误.组独立且均服从参数为X的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使 用条件。答案:正确.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。答案:错误46. 图答案:错误.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值 的取值与期望接近的事件是大概率事件。答案:正确.若X与Y均为随机变量,其期望分别为EX与EY,则E X+Y与E X为随。 答案:正确47 . (X, Y)的分布函数 F(X, Y),则 F(-oo, Y) =FY(y)答案:错误48 .独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。 答案:错误