“等差数列”一课的.doc

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1、“等差数列”一课的 教学目标：（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式； (2) 利用等差数列的通项公式能由a1, d , n ,an“知三求一”，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想； （3）通过作等差数列的图像，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列的通项公式应用，渗透方程思想。 教学重、难点：等差数列的定义及等差数列的通项公式。 知识结构： 一般数列定义 通项公式法 递推公式法 等差数列 表示法 应用 图示法 性质 列举法 教学过程： （一）创设情境： 1.观察下列数列： 1，2，3，4，；(军训时某排同学报数) ] 10000，9000，8000，7000，；

2、（温州市房价平均每月每平方下跌的价位）② 2，2，2，2， ；（坐38路公交车的车费）③ 问题：上述三个数列有什么共同特点？（学生会发现很多规律，如都是整数，再举几个非整数等差数列例子让学生观察） 规律：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。 引出等差数列。 （二）新课讲解： 1.等差数列定义： 一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 表示。 问题：（a）能否用数学符号语言描述等差数列的定义？ 用递推公式表示为 或 . (b)例 1： 观察下列数列是否是等差数列：

3、（1）1，-1，1，-1， ( 2 ) 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 意在强调定义中“同一个常数” (c)例2：求上述三个数列的公差；公差d可取哪些值？d0，d=0,d0时，数列有什么特点 （d有不同的分类，如按整数分数分类，再举几个等差数列的例子观察d的分类对数列的影 响） 说明：等差数列（通常可称为 数列）的单调性： 为递增数列， 为常数列， 为递减数列。 例3：求等差数列13，8，3，-2，的第5项。第89项呢？ 放手让学生利用各种方法求a89，从中找出合适的方法，如利用不完全归纳法或累加法，然 后引出求一般等差数列的通项公式。 2.等差数列的通项公式：已知等差数列

4、的首项是 ，公差是 ，求 . （1）由递推公式利用用不完全归纳法得出 由等差数列的定义： ， ， ， ， ， ， 所以，该等差数列的通项公式： . (验证n=1时成立)。 这种由特殊到一般的推导方法，不能代替严格证明。要用数学归纳法证明的。 （2）累加法求等差数列的通项公式 让学生体验推导过程。(验证n=1时成立) 3.例题及练习： 应用等差数列的通项公式 追问 ：（1）-232是否为例3等差数列中的项？若是，是第几项？推荐阅读：等差数列说课稿等差数列(第一课时)说课稿高一数学等差数列说课稿模板人教版高一数学等差数列优秀说课稿模板等差数列等差数列等比数列教案等差数列教案数列教案 第 3 页 /总页数3 页