2.8(第一课时对数函数的定义、图象和性质).doc

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1、2.8(第一课时 对数函数的定义、图象和性质) 教学目的： 1.了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系；2.会求对数函数的定义域；3.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。 教学重点：对数函数的定义、图象、性质教学难点：对数函数与指数函数间的关系.教学形式：计算机辅助教学教学过程： 一、复习引入：对于函数 = ，根据对数的定义，可以写成对数的形式，就是 如果用 表示自变量， 表示函数，这个函数就是 由反函数概念可知， 与指数函数 互为反函数。二、新授内容：1.对数函数的定义：函数 叫做对数函数；它是指数函数 的反函数。对数函数 的定义域为 ，值域为

2、。2.对数函数的图象由于对数函数 与指数函数 互为反函数，所以 的图象与 的图象关于直线 对称。因此，我们只要画出和 的图象关于 对称的曲线，就可以得到 的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质。 3.对数函数的性质先回顾指数函数 的图象和性质。 a100时，y1;x0时，01. 5.单调性在 r上是增函数在r上是减函数由由反函数的性质和对数函数的图象，观察得出对数函数的性质. a101时，y0;01时，y0. 5.单调性在 （0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数三、例题：例1求下列函数的定义域：（1）（3） 课本p83例1（1） ； （2） ； （3） （4） 解：（4） 故函数 的定

3、义域为（0，1）.例2求下列函数的反函数（1） （2） 解：（1） （2） 四、练习：1.画出函数y= x及y= 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+），且当x=1,y=0.不同性质：y= x的图象是上升的曲线，y= 的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+）上是增函数，后者在（0，+）上是减函数.2.求下列函数的定义域：（1）y= (1-x) (2)y= (3)y= 五、作业：习题2.8 1，2推荐阅读：2.2.2 对数函数（三）对数函数 教学设计对数函数课题对数函数对数函数（第一课时）2.2.2对数函数（二）教案对数函数教案教学设计的定义 第 2 页 /总页数2 页