九年级数学下册《二次函数与一元二次方程的联系》教案（湘教版）.doc

《九年级数学下册《二次函数与一元二次方程的联系》教案（湘教版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册《二次函数与一元二次方程的联系》教案（湘教版）.doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、九年级数学下册二次函数与一元二次方程的联系教案（湘教版） 【知识与技能】1.掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.2.理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.3.会用二次函数图象求一元二次方程的近似根.4.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.【过程与方法】经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会二次函数与方程之间的联系,进一步体会数形结合的思想.【情感态度】通过自主学习,小组合作,探索出二次函数与一元二次方程的关系,感受数学的严谨性,激发热爱数学的情感.【教学重点】理解二次函数与一元二次方程的联系.求一元二次方程的近似根.【教学难

2、点】一元二次方程与二次函数的综合应用.一、情境导入，初步认识1.一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，就是二次函数y=ax2+bx+c,当 y=0 时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的 横坐标 .2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式的关系：当b2-4ac0时，抛物线与x轴 无 交点；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有 一 个交点；当b2-4ac0时，抛物线与x轴有 两 个交点.学生回答,教师点评二、思考探究，获取新知探究1 求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点例1 求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标.【分析】抛

3、物线y=x2-2x-3与x轴相交时，交点的纵坐标y=0，转化为求方程x2-2x-3=0的根.解:因为方程x2-2x-3=0的两个根是x1=3,x2=-1,所以抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标分别是3或-1.【教学说明】求抛物线与x轴的交点坐标，首先令y=0，把二次函数转化为一元二次方程，求交点的横坐标就是求此方程的根.探究2 抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考：（1）你能说出函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a0)的根的个数有何关系？(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的个数由什么来判断？推荐阅读：221一元二次方程一元二次方程应用导学设计九年级上册用一元二次方程解决问题导学设计一元二次方程-直接开平方法第二十二章“一元二次方程”简介一元二次方程（1）一元二次方程教案一元二次方程教学设计一元二次方程的说课稿 第 2 页 /总页数2 页