统计学原理计算题复习(六种题型重点)——统计学资料文档.docx

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1、第三章：编制次数分配数列L根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术 平均数。例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 7575 82 97 58 8154 797160 90 6576 72 7664 57 83 8178 77 7273 72 6876 95 7685 89 9261 70 81单位规定:60分以下为不及格，6070分为及格,7080分为中，8090分为良，90一100分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成 绩次数分配表；(2)指出分组标志及类型及采

2、用的分组方法；(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；(4)分析本单位职工业务考核情况。解答：(1 )该企业职工考核成绩次数分配表：成绩(分)职工人数(人)频率()不及格(60以下)37.5及格(60-70)615中(70-80)1537.5良(80-90)1230优(90-100)410合计40100(2)此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志&分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；元=口=3工厂(3)根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。=77(分)x 55+ 6x65+ 15x75+ 12x85+ 4x9540

3、(4)分析本单位职工考核情况。本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”(即正态分布)，不及格和优秀的 职_L人数较少，分别占总数的7.5%和10%,本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分 之间，占了本单位的为67.5%,说明该单位的考核成绩总体良好。(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动,消费者增加(减少)的支出金额。解答：销售价格总指数二166110.18 + 32.14= 116.64%q】P-K=166-142. 32=23. 68 （万元）(2)销售量总指数二销售额指数+销售价格指数130 + 36 116.64% = 88.95%120 + 40由于销售量减少，

4、消费者减少的支出金额:销售量变动绝对额二销售额总变动额一销售价格绝对额= (166-160)-(166-142. 32)=-17. 68 (万元)商品 类别销售额(万元)20X义年比20X义年价格升 降(%) pl/pO20X X年20义X年百货5075-3食品28345类似例题讲解如下： 某商店商品销售资料如下:(1)试计算零售商品销售价格指数和销售量指数;(2)由于价格降低消费者少支出的货币金额。解答：V / P75 + 34销售价格指数=. = J，=99.53%E1/334%“出1-2% + 1 + 5%销售量指数=销售额指数+销售价格指数ZloPo kqP = 75 + 34 - 9

5、9.53% = 140.40%50 + 28(2)由于价格降低少支出的货币金额= /Pi= 109-109.51 = -0.51(万元)k例题3：某商店三种商品的销售资料如下：销售额pq (万元)商品名称今年销售量130 + 3613036-11+10% 1+12%由于价格上升支出的货币金额多:比去年增长% k=ql/qO基期 pOqO报告期 piql甲1504808乙2002405丙40045015试计算：销售额指数及销售额增加绝对值。销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。计算商品销置价格总指数和由于价检变动对销售额的影响绝对额。V qp 1170 解答：(1)销售额指数=3 = 156%

6、Po 750=U70750 = 420 (万元)fKpoq。_ 150*108% + 200 * 105% + 400 * 115%(2)销售量总指数=Zp0% .750= 832/750 = 110.93%由于销售量增长10. 93%,使销售额增加：=832-750 = 82（万元）第九章: 计算各期环比、定基发展速度、增长速度、年平均增长量、平均发展速度、平均增长速度；求解an：时期数列和间断时点数列序时平均数的计算。6.根据资料计算序时平均数（总量指标及相对、平均指标动态数列）；根据资料利用平均 发展速度指标公式计算期末水平。例题L某商店20XX年商品库存资料如下：（单位：万元）月1 日

7、：5.2;7月31日：3.6;1 月31 日：4.8;8 月31日：3.4;月28 日：4.4;9月30日：4.2;2 月31 日：3.6;10月 31 日：4.6;月 30 日：3.2;11 月 30 日：5.0;3 月 31 日：3.0;12 月 31 日：5.6。4 月 30 日:4.0;根据上述资料，计算各季度平均库存额和全年平均库存额。解：根据%an_+ 6/2 + + an_ + n-粮食产量 （万斤）300472560450700（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的 年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展

8、，20XX 年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解答：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度; 计算结果如下表：时间19951996199719981999粮食产量（万斤）300472560450700逐期增长量（万斤）17288-110250累计增长量（万斤）172260150400环比发展速度（%）157.3118.680.4155. 6定基发展速度（%）157.3186. 7150233. 3（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食 产量的年平均发展速度；粮食产量的年平均增长量二（700-300） +4=100（万斤）粮食产量的年平均

9、增长速度二V 0粮食产量的年平均增长速度二V 0如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，20X义年该地区的粮食产量将达到什么水平？20XX年该地区的粮食产量：的xQ+S%） =*86.87（万斤）第四章:第四章:计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A、B、C三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。）、标准差、变异系数2.根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件; 乙组工人日产量资料如下：日产量（件

10、）工人数（人）1515253835344513要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性？标准差的计算参考教材P102页.解:_ _ _ 15x15 + 25x38 + 35 + 34 + 45 + 13 _ 295002670267彩=1 =翳46“乙一7 15 + 38 + 34 + 13 100v甲 v乙.甲组更有代表性类似例题讲解：甲、 乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9. 6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）10-2020-3030-4040-50工人数（人）18393112计算乙组平均每个工人的日产量，

11、并比较甲、乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性?解答：15x18+25x39+35x31+45x12 2870 “一18+39+31+1218+39+31+121009.636=0.267=28.7y甲v 丫乙.甲组更有代表性第五章： 计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间 范围和总量指标的区间范围。3.采用原单重复物樗的方法计算成数（平均数）的抽样平均误差； 根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的区间估计。例题1:某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下:日产量(件)52453454055056

12、0580600660工人数(0人)469108643要求：(1)计算样本平均数和抽样平均误差。(2)以95. 45%(t=2)的可靠性,估计该厂工人的月平均产量 和总产量的区间。解答： n=50, N=1500, t=2(1)计算样本平均数和抽样平均误差524x4 + 534x6 + 540x9 + 550x10 + 560x8 + 580x6 + 600x4 + 660x3502096 + 3204+4860 + 5500 + 4480 + 3480 + 2400 +198050_ 2E(x-x) fZ/,1296x4 +676x6 + 400x9 + 100x10 + 0x8 + 400x

13、6 + 1600x4 + 10000x350驯=J512.850/5184+4056+3600 +1000 + 0 + 2400+6400+ 3000050= 32.45件计算重复抽样的抽样平均误差:= 4.59(2)以95. 45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。 计算重复抽样的抽样极限误差:A =， = 2x4.59 = 9.18该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：X-A.v-X-X+Av560-9.18 X 560+9.18550.82 X 569.18则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550. 82件至569. 18件之间。 总产量为：550. 82*1500;

14、826230 件569. 18*1500=853770 件该厂工人的总产量的区间范围是在826230件至853770件之间。例题2：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差(2)以95. 45%的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进 行区间估计。解答：已知：n=200N=2000 F(t)=95.45%t=2(1)合格品率：nx _ 190p= n 200 =95%合格品率的抽样平均误差：=Jp(l-p) = 10.95(1-0.95)= 0 054或.54%7 V n V 200A/? =tLip =2

15、x0.0154 = 0.0308(2)合格品率的区间范围：十阳 x-Av =0.95 - 0.0308 = 91.92%下限二XLR曰 x +A =0.95+0.0308 =98.08%上限二x即合格品率的区间范围为：91. 92%98. 08%合格品数量的区间范围为:9L 92%*200098. 08%*20001838.4件1961.6件之间.第七章: 计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。4 .计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。第八章: 数量指标综合指数、质量指标综合指数的计算;加权算术平均数指数和加权调和

16、平均数指数的计算；从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析。5 .计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。例题1：某企业生产两种产品的资料如下:产品单位产量q单位成本p （元）基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额;单位产量q单位成本p （元）基期 q0计算期 ql基期 p0计算期Pl甲件50

17、60810乙公斤150160121 1Epq_ 10x60 + 14x160 600+ 2240 2840 p q - 8x50 + 12x150 - 400 + 1800 2200 -,总成本变动绝对额:Z 1 ZPq（）= 2840-2200 = 640 （元）（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额;量总指数:丁 Zpq8x60 + 12x160k =Z poqo8x50 + 12x1502400= = 109.09%2200由于产量变动而增加的总成本:EZ P。/=2400 - 22。0 = 200（元）（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对

18、额。单位成本总指数：亍工PM= 10x60 + 14x160 心 Epg - 8x60 + 12x1602840 由于单位成本而增加的总成本：Epq-E p（4 =2840 -2400=44（x 元）总结：以上计算可见：通过指数体系分析如下：总成本指数=产量总指数大单位成本总指数Npq、_ pq、/pqZpq pq p4129.09% =109.09%*118.33%总成本变动绝对额=产量变动绝对额+单位成本变动绝对额 pq-Epq0 Pq， P*+ 0 pq- Pqp640=200+440可见，两种产品的总成本增加了 29.09%,增加了 640元；其中由于产量增加了 9. 09%,而使总成

19、本增加了 200元，由于单位成本增加了18. 33%,而使总成本增加了 440元。类似例题讲解:某企业生产三种产品的资料如下:产品单位产量单位成本（元）基期计算期基期计算期甲件1001201510乙公斤5005004555丙台15020097要求：（1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。（2）计算三种产品声量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；解答：（1）三种产品的单位成本总指数：r=Em = 10x120 + 55x500 + 7x200 q _ 15x120 + 45x500 + 9x2003010026100

20、= 115.33%kq =Epq。2610025350= 102.96%由于单位成本而增加的总成本：Po = 30100 26100 = 4000（元）（2）三种产品的产量总指数：_ 15x120 + 45x500 + 9x200 15x100 + 45x500 + 9x150由于产量变动而增加的总成本：E PqE 4=26100- 25350 = 750（元）（3）指数体系分析如下：总成本指数=产量总指数*单位成本总指数Zp4 p（q _ 30100 26100 30100=118.7% = 102.96%x 115.33%总成本变动绝对额=产量变动绝对额+单位成本变动绝对额Epq-工 pq

21、=（Z pqIZ。/）+（XZ pm= 30100 - 25350 = （26100 - 25350） + （30100 - 26100） 4750 = 750 + 4000可见，三种产品的总成本增加了 18.7%,增加了 4750元；其中由于产量 增加了 2.96%,而使总成本增加了 750元，由于单位成本增加了 15.33%, 而使总成本增加了 4000元。例题2.某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下:商品单位销售额pq （万元）1996年比1995年 销售价格提高（%） pl/po1995 年 pOqO1996 年 plql甲米12013010乙件403612要求：计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。