1有理数的乘方教案设计全国课一等奖.docx

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1、人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册1. 5有理数的乘方教案教学任务分析教学目标知识技能理解并掌握有理数的丽、暴、底数、指数的概念及意义；能够正确 进行有理数的乘方运算。数学思考在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、 分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感 受转化的数学思想。解决问题通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并 解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与 他人合作交流的重要性。情感态度在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培 养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故

2、事让学生认识数 学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。重点有理数的乘方、累、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。难点有理数的乘方、累、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习与回顾活动2 创设情境引入课题活动3 学习乘方的有关概念活动4 应用、巩固乘方的有关概念活动5 探索幕的符号法则活动6 应用、拓展有理数的乘方回顾小学学习过的一些概念，承上启下通过创设问题情境,吸引学生的注意力， 唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学 习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索 的氛围。通过自主学习，合作学习，培养学生分 析问题、

3、解决问题的能力。巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体 验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的 数学思想。把问题交给学生，培养学生观察、分析、 归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。检验新知的掌握情况，把在幕的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘 方的意义。活动7 讲数学故事活动8 小结与布置作业活动9 思考题通过故事让学生认识数学在现实生活中 的重要性，增进学生学好数学的自信心。梳理知识，学生获得巩固和发展。有利于学有余力的学生发展他们的数学才 能。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1 .边长为a的正方形的面积是多少?2 .棱长为a的正方体的体积是多少？教师提出问题。学生

4、独立回忆，思考并回 答问题。活动2出示细胞分裂示意图下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10教师创设情境次时，细胞的个数是多少？学生产生疑问第1次（2个）第2次分裂2X2 （个）第10次分裂几个第3次分裂2X2X2（个）00-00承上启下。吸引学生的 注意力，唤起 学生的好奇 心，激发学生 兴趣和主动学 习的欲望，引 出课题。活动3问题I思考：1 .什么叫做乘方？2 .什么叫做募？3 .什么叫做底数、指数?教师提出问题1学生自学，独立思考并回答问题教师板书通过自主学 习。培养学生 分析问题、解 决问题的能 力。问题24在优中，底数a表示什么？指数n表示什么？屋就是几个几相乘？活动4应用新知，巩

5、固提高一、填空.在159中，15是数,9是一数，读作教师提出问题（2）通过分组学生分组讨论，观察、思讨论，提高学考问题2。生合作交流意识。2.-的底数是，指数是，读作教师提出问题学生思考、依次回答3.(6产中,一6是数,12是数，读作巩固有理数 乘方的意义，让 每一位学生体 验学习数学的 乐趣，找到自 信。乘法与乘方 的互化，加深 对有理数的乘 方意义的进一 步理解。体会 转化的数学思 想。活动5问题143与3有何不同？问题2例1.计算(1)(町(2) (-2)4 *(3)教师提出问题1学生思考、回答教师提出问题2学生独立思考、回答。教师板书，同时强调括号 的作用。进一步强化底 数与指数之间

6、的关系，为引 入例1的学习 做铺垫。能够正确进 行有理数的乘 方运算。4.(-。厂的底数是，指数是，读作教师提出问题。把问题交给 学生，培养学 生观察、分析、问题3计算：(1) (-1)(4 丫2.-二3. (q + Z?)2 = =(2) 2三、把下列乘方写成乘法的形式. =(3) (-3)3 =(4) (-3)4 =(5) IO5 =(6) (-10)4 =(7) (-5)2 =(8) (-5)3 =(9) O9 =(10) O2008 =你发现了什么规律？活动6问题1目标检测(1)(一5是数(2) (16)7 是数(3) I20 =(4) 021 =(一1)9=(6)(-1)12=(7)

7、(-5)3 =(8) 0.13 =(1 4(9) - = (10)(1)2=I 27(11)(-1)2，!+，=(12)(T) =问题2拓展训练你能完成下面的计算吗?试一试.活动7问题棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大首先，学生动笔操作、 回答计算结果。然后，分组讨论、交流 探索规律。教师板书教师提出问题学生思考、回答教师应根据学生的回 答，有针对性地点评，对 回答出色的学生及时地 给予表扬和鼓励。对一些 错误的回答及时地给予 纠正。教师提出问题学生分组讨论、合作完 成。教师强化比较(-2)3 与-23；(-2)4 与-24；的区别。首先，由一名学生有声归纳、概括的 能力，体现学

8、生的主体地 位。活动中可培 养学生之间相 互合作、相互 沟通的能力， 团队意识得到 加强。检验新知的 掌握情况。把在幕的理 解上容易错的 题进行分析、 比较，进一步 巩固乘方的意 义。有色地朗读故事通过故事让学臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从 此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢， 国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说： “就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1 粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然 后是8粒、16粒、32粒、一直到第64格。”“你 真傻！就要这么一点米粒？ ！ ”国王哈哈大笑。 大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！ ” 你认为国王的国库里有这么多米吗？活动8

9、小结反思：1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你 还有什么疑惑？2、总结五种已学的运算及其结果？接着，教师利用多媒体 演示学生随教师提问回答最后，教师提问：这个 故事给我们什么启示？学生思考、回答教师补充说明教师提出问题 学生思考、回答 教师补充布置作业：L教科书47页第1题2 .收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻 故事活动9思考题教师布置作业。学生记录作业。教师提出问题生认识数学在 现实生活中的 重要性，增进 学生学好数学 的自信心。梳理知识，使 概念进一步清 晰、明确，本 节课的学习内 容得到巩固和 发展。对学生可能 会提出一些疑 问。教师应给 出有针对性 的、具体的指 导与帮助。巩固所

10、学有利于学有余 力的学生发展 他们的数学才 能。“有理数的乘方”教案说明“有理数的乘方”是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章有理数 的乘方的第一课时内容，为更好地把握这一课时内容，对本课时教案予以说明：一、授课内容的数学本质：有理数乘方的产生背景与记数发展有关。相对于学生以前学习过的一些有理数的加、减、 乘、除概念，乘方记法是新颖而又独特的。乘方源于现实生活，又在日常生活中有广泛的应 用。从数学的视角，求底数是负数或底数是分数的乘方容易出错。一般地，求n个相同因数 的积的运算叫做乘方。乘方是乘数相同的乘法的缩写。这一课内容实际上是对前面小学学习 的深化，又是为后面有理数的混合运算

11、、科学记数法、开方等作准备、铺垫。二、教学目标：1、知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确 进行有理数的乘方运算。2、数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分 析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。3、解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决 问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能九体会与他人合作交流的重要性。4、情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学 生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现

12、实生活中的重要性, 增进学生学好数学的自信心。三、本课时内容在数学九年义务教育阶段中的地位：1、前两个学段内容分析：第一学段即三年级，初步感受乘方这种简记方法X。= a2)第二学段即四年级，进一步感受乘方这种简记方法Q x Q X。= Q通过前两个学段的学习，学生已有了对乘方的初步认识，本课时正是对过去所学知识的 归纳、概括、总结，为进一步后继学习有理数的混合运算、科学记数法、开方、指数函数奠 定了基础。虽然有了前两个学段的知识作基础，但本课时内容仍具有举足轻重的地位，因为小学阶段是较为直观、表面化的认识，而乘方才真正定义具体化，乘方是有理数混合运算、科学记数法、开方知识的基石，是接通小学和高

13、中指数函数知识的桥梁。四、与其它学科的联系及其在现实中的应用：在物理学、密码学、医学等很多学科中，乘方知识都体现了它的重要作用。乘方在实际 生活中的应用，例如某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次（一个分裂成两个）, 经过两个小时,这种细菌由1个可分裂成几个？（2）一根长1米的绳子,第一次剪去一半,第二 次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的.。同时，这些学科中及生活中俯拾皆 是的事件为理解本课时内容提供了丰富的素材。五、教学诊断分析：有前两学段的乘方知识作为基础，加之本课时通过细胞分裂情境，使学生易于理解和掌 握乘方这一重要概念的本质，感受乘方带来的数学的简捷美。由故事“棋盘上的

14、学问”，让 学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。由厚01毫米的纸，通 过折叠能否达到珠穆朗玛峰的高度的思考，有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。但对于对于2容易误认为（-2）123（对于容易误认为 5I 5；2?或15；六、教学方法特点：1、情境式教学法：课的开头引入部分，通过细胞分裂问题情境化导入，激发了学生的好奇，求知的欲望。2、自学法：乘方的概念简单明了，学生易于接受。3、讨论式教学法：把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现 学生的主体地位，同时又培养了合作精神。本节课的多媒体呈现丰富多彩的操作素材，目的之一是使课堂生动、形象又直观，提高

15、了学生学习的积极性，层层推进教学目标的实现，展示学生的学习成果，使学生个性化地、 愉快地参与探究；目的之二是增大教学容量，增强教学效果。七、预期效果分析有以前乘方知识作基础，以及本节课的自学、动手操作、合作探究为手段，乘方的定义应该容易被学生理解和掌握，但有部分学生易受课堂上大活动的开展而分散注意力，从而影 响其对知识的更深层的理解和掌握，因此，在活动时，要注意组织和协调。5. 7底数是，指数是6. X底数是，指数是二、把下列乘法式子写成乘方的形式1、2X2X2X2X2=2、(-1) X (-1) X (-1) X (-1) X (-1) X(-1)二22223、 XX X=33331.(-0.5)* 2 3 二