《坐标系的伸缩变换》教学设计.docx

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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程选修4-4平面直角坐标系中的伸缩变换课程标准掌握平面直角坐标中的坐标伸缩变换，了解在伸缩变换作用卜平面图形的变化情况教学内容分析平面直角坐标系中的伸缩变换是高考中的选考内容，该部分一般不会单 独在考试中出现，但其涉及的思想常常与函数的平移变换相结合，属于 函数部分的补充。（人教版选修4-4）教学目标1、掌握平面直角坐标中的坐标伸缩变换2、 了解在伸缩变换作用下平面图形的变化情况3、熟悉一般的伸缩变换下原函数的变化规律学习目标掌握平面直角坐标中的坐标伸缩变换，了解在伸缩变换作用下平面图形的变化情况学情分析学生已经初步掌握三角函数的图像变换，通过对三角函数的

2、图像变换回顾，融合函数的图像伸缩变换。重点、难 点重点：图像的伸缩变换；难点：函数的伸缩变换教与学的媒体选择PPT课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1回忆原有知识2掌握新知识3例题及讲解4课堂小结5课后训练教学活动详情教学活动1:回忆原有知识活动目标知识回顾，承上启下解决问题让学生回顾三角函数的伸缩变换技术资源PPT动画演示常规资源学案活动概述1 .函数y = sin 2x的图像可以由)，=sin x的图像怎样变换得到？2 .函数y = 3sin x的图像可以由)，=sin x的图像怎样变换得到？教与学的策略问答式教学策略反馈评价表扬鼓励教学活动2：掌握新

3、知识活动目标总结回顾知识，得出新知识解决问题给出伸缩变换的定义技术资源PPT常规资源学案活动概述x= Ax (2 0)定义：设P(x.y)是在平面直角坐标中任意的一点，在变换卜=0(0)的作用下，的作用下，点P(x,y)对应点P (x)称为平面直角坐标系中的伸缩变换简称伸缩变换教与学的 策略教师讲解，给出总结反馈评价教学活动3：例题及讲解活动目标例题训练，加深理解解决问题伸缩变换的深入学习技术资源PPT常规资源学案活动概述x= 2x例1：求下列点经过伸缩变换后的点的坐标或者曲线方程：(1)点 A (1, 2)；(2)点 B (-2, -1)；(3)曲线：2x + 3y = 0；(4)曲线：x2

4、 +y2 =1i例2：把)，=/的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标也扩大到原来的3倍，所得图象的函数解析式是.教与学的策略小组合作，教师点评反馈评价加分鼓励教学活动4：课堂小结活动目标总结例题的解答方法解决问题伸缩变换的深入学习技术资源PPT常规资源学案活动概述小结：x= Ajc (2 0)(1 ) (Dv)=译(0)(2)原函数与新函数之间的变换关键是把采取代替法教与学的策略教师讲解反馈评价教学活动5：课后训练活动目标加深理解解决问题对于综合问题的解答技术资源常规资源学案1.点（2,1）经过伸缩变换2后的点的坐标是.（乃,3）2U=3yx*= 3x2.点（x,y）经过伸缩变换后的点

5、的坐标是（3肛一4）,则大二,l/= 2yy =. x = , y = -2 ：x=-x3 .曲线9x?+4）,2 =36经过伸缩变换1 后的曲线方程是.%,2+y2 = ix= -x4 .曲线c经过伸缩变换I3 后的曲线方程是4犬2-9） = 36,则曲线活动概述,1 UNc的方程是. %,2-y2 = iX 715 .为了得到函数y = 2sin（3 + q）,xE/?的图像，只需将函数 y = 2sinx,xeR的图像上所有的点（C ）711A.向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一倍（纵坐标不 63变）氏向右平移三个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不 63变）C.向左平移三个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不6变）71D.向右平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不6变)71x= 3x6.曲线)，=sin(x + -)经过伸缩变换后的曲线方程是；6y= 2yy= 2sin(+ )3 67.已知函数 y = cos2 x + -sin xcosx+1, x e R.(1)当函数)，取得最大值时，求自变量X的集合：(2)该函数的图像可由)，=sinx(x e R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？教与学的 策略小组合作反馈评价登分面批评价量规限时训练其它参考书选修4-4参考用书备注