2022-2023学年人教版九年级上册同步练习及答案《圆》.docx

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1、2022-2023-2022-2023-2023学年人教版九年级上册精选同步练习及答案24. 1,1圆、垂至于弦的直径基础训练一、选择题：1、如图 1, AD 是。的直径，ABCD, ZA0C=60 ,则NBAD=度.图12 .已知。的半径为4,则垂直平分这条半径的弦长是（(A) 2G(B) 4a/3(0 4(D) 4a/23 .如图2,。中弦AB垂直于直径CD于点E,则下列结论：AE=BE；AC = BC;AD = BD；E0二ED.其中正确的有（）(A)(B)(0(D)二、填空题4、如图 3,是。0 的弦，于C,若43 = 2石cm, OC = lcm,则。的半径长为 cm .5 .圆的半

2、径为3,则弦AB长度的取值范围是.6 . P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为3,到圆上点的最远距离为15,则圆的半径 为.7、某公园的一石拱桥的桥拱是圆弧形，其跨度是24nb拱的半径是13nb则拱高为。三、综合题8、已知：如图4, AB、CD为。0的两条直径，M、N分别为AO、B0的中点.（1）求证：四边形CMDN为平行四边形;(2)四边形CMDN能够是菱形吗？若能，你知道需耍添加什么条件吗?9、某市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你

3、帮他们求出滴水湖的半径。图510.如图6,。的弦AB、半径OC延长交于点D, BD=0A,若NAOC=105。求ND的度数.A图6综合迁移一、选择题1、如图，点是半径为5的。内一点，且。片4,在过点的所有。的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为()A. 6条 B. 5条C. 4条 D. 2条2、下列命题中，正确的命题是（）A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦;B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧；C.在。0 中，AB、CD 是弦，若 AC = 80,则 ABCD;D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.3 .如图，在。0中，C为弦AB上一点，AC=2, BC=6,。的半径为5,

4、则00 (A) V13(B) 4(C)34 .下列四边形：平行四边形；矩形；菱形；正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题5 已知，如图，A、B、C 为。上的三点，Z0BA=50 , Z0BC=60 ,则 N0AC 二.6、如图，材是。内一点，已知过点物的。最长的弦为10 cm,最短的,弦长为8 cm,则cm.7、如图，在。中,直径相和弦的长分别为10 cm和8 n,则/、8两点到直线的距离之和是三、综合题:8、如图，。的直径AB和弦CD相交于E,若AE = 2cm, BE = 6cm, ZCEA = 30,求：CD的长;9、不过圆心的直线/交。于C、

5、D两点，AB是。0的直径，AE，/于E, BF，/于F。（1）如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；（2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）；10、如图，仍是。的直径，比是弦，ODIBC于E,交3c于.请写出五个不同类型的正确结论;若陷8, ED=2,求。的半径.24. 1. 1圆、垂至于弦的直径及答案基础训练一、选择题：1、如图 1, AD 是。的直径，ABCD, ZA0C=60 ,则NBAD二度.图1A2 .已知。的半径为4,则垂直平分这条半径的弦长是(

6、B )(A) 2G(B) 4a/3(C) 4(D) 4a/23 .如图2,。中弦AB垂直于直径CD于点E,则下列结论：AE二BE；AC = BC;,AD = BD；E0=ED.其中正确的有(B )(A)(C)，(D)二、填空题4、如图 3, A3是。的弦，OC_LA3于C,若A8 = 2石cm, OC = lcm,则。的半径长为 cm .5 .圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是. 0 VABW 66 . P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为3,到圆上点的最远距离为15,则圆的半径 为 6.7、某公园的一石拱桥的桥拱是圆弧形，其跨度是24m,拱的半径是13n),则拱高为。 三、综合题8、

7、已知：如图4, AB、CD为。0的两条直径，M、N分别为AO、B0的中点.(1)求证：四边形CMDN为平行四边形；(2)四边形CMDN能够是菱形吗？若能，你知道需要添加什么条件吗？提示：OOOD, OM=ON, J四边形CMDN为平行四边形;(2)添加条件：CDAB.9、某市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。图510.如图6,。的弦AB、半径0C延长交于点D, BD=0A,若NA00105。，求ND的度数.点拔：利用

8、BD=A0=0B,结合等腰三角形的性质求解.A综合迁移一、选”择题1、如图，点P是半径为5的。内一点，且。片4,在过点的所有。的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（B ）A.6条 B.5条C.4条 D.2条2、下列命题中，正确的命题是（）A.平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦；B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧；C.在。中，AB、CD 是弦，若 AC = 30,则 ABCD;D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.答案:A；点拨：平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧，很容易错误的认为是正确 的，其实垂径定理是：“平分（不是直径）弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧。在平分弦做

9、条件时一定要注意平分的是不是直径的弦时，才能由垂径定理得出垂直于弦并且平分弦所对的弧，所以答案B是错的；C选项没有给图，A、B、C、D的位置可以随便选取，只要满足AC = 3。即可，所以弦AB与CD可能相交，C选项错；D 选项错在直径是一条线段，而对称轴是一条直线。3 .如图，在。中，C为弦AB上一点，AC=2, BC=6,。的半径为5,则0C= (A )(A) V13(B) 4(03.(D) 2734 .下列四边形：平行四边形；矩形；菱形；正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有(C).(A)(B)(C)(D)二、填空题5 .已知，如图，A、B、C 为。0 上的三点，N0BA=50。，N0

10、BC=60。，则NOAO 20 .6、如图,是。内一点，已知过点的。最长的弦为10 cm,最短的弦长为8 cm,则沪cm.答案：37、如图，在。中，直径45和弦的长分别为10 cm和8 cm,则/、8两点到直线切的距离之和是.答案：6 cm三、综合题8、如图，。的直径AB和弦CD相交于E,若AE = 2cm, BE = 6cm, ZCEA = 30,求：CD的长；点拨：有关弦、半径、弦心距的问题常常利用它们构造的直角三角形来研究，所以连半径、作弦心距是圆中的一种常见辅助线添法。解：(1)过点。作0FLCD于F,连结DOV AE = 2cm, BE=6cm, A AB = 8cm/. OO的半径

11、为4 cmVZCEA=30, AOF=1 cm,：.DF = ylOD2 - OF2 =VBcm由垂径定理得：CD = 2DF= 2ji5 cm 9、不过圆心的直线/交。于C、D两点，AB是。的直径，AE_L/于E, BF_U于F。（1）如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；（2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）;（3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论。(2) EC=FD 或 ED=FC(3)以图为例来证明。过0作OH_L/于HVAE1/

12、, BF1/, .AEOHBFXVOA = OB, A EH = HF,再由垂径定理可得CH = DHAEH-CH=FH-DH,即 EC = FD 10、如图，也是。的直径，BC是弦,OD1BC千E,交5c于（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若除8, ED=2,求。的半径.解：（1）不同类型的正确结论有：QBCCE,， BD = CD /BE庐90。/BOA/A;AC 01), ACA_BCOhB目=0小侬&abc= BC 。匹Z8必是等腰三角形等。(2) V ODA_ BC,：. BE=g-BO4.2设。的半径为此驰。方ODDE=P-2.在RtZ6;fi5中，由勾股定理得,加+应2=

13、切，即(R-2尸+42=R?.解得R = 5. ,.Q9的半径为5.小结1 .注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其 取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级， 仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另 外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教 师归纳。加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提 醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练 习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作 出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5 .巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举 法，做到举一反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则 进行去去加强学习和知识加固。