导数的求导法则.ppt

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1、2.2导数的求导法则导数的求导法则一、一、导数的四则运算法则导数的四则运算法则1、函数和差的导数等于函数导数的和差。即：函数和差的导数等于函数导数的和差。即：例：求下列函数的导数：例：求下列函数的导数：2 2、两函数乘积的导数等于第一个函数的导数乘第二个函、两函数乘积的导数等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数。即：数，加上第一个函数乘第二个函数的导数。即：例：求例：求 的导数的导数 公式：公式：3 3、常数因子可以提到导数记号外。即：、常数因子可以提到导数记号外。即：例：求例：求 的导数的导数 例：例：求求 推广推广：例：求例：求 的导数。的导数。4 4、两两函函

2、数数商商的的导导数数等等于于分分子子的的导导数数乘乘分分母母减减去去分分子子乘乘 分母的导数，再除以分母的平方。即：分母的导数，再除以分母的平方。即：例：求下列函数的导数：例：求下列函数的导数：，求，求 及及特别地特别地：例例练习：求下列函数的导数：练习：求下列函数的导数：公式：公式：二、二、反函数的导数反函数的导数等于直接函数导数的倒数。等于直接函数导数的倒数。设函数设函数 在某区间在某区间Iy内单调、可导且内单调、可导且 则其反函数则其反函数y=f(x)在对应区间在对应区间Ix内也可导，且内也可导，且三、三、复合函数的导数复合函数的导数，等于函数对中间变量的导数乘以，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。中间变量对自变量的导数。即若即若 ，则，则例：求下列函数的导数。例：求下列函数的导数。链式法则：链式法则：若若 则则 例：求下列函数的导数例：求下列函数的导数练习：练习：求导数求导数例例：已知：已知 可导，求可导，求 的导数的导数。注：注：表示表示 与与 复合复合。表示表示 与与 复合的导数，即复合的导数，即练习练习:求函数求函数 的导数。的导数。四、四、分段函数求导数分段函数求导数例：例：作业：作业：P691(3)(5)23(4)(6)56