1411同底数幂的乘法(精品).ppt

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1、民权九九初中民权九九初中人教版八年级上册数学第十四章第十四章 an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数温故知新温故知新：an=aa aan个个a 25表示什么？表示什么？1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?温故知新温故知新：25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义乘方的意义）(乘方的意义乘方的意义）v 式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？思考思考：103与与102的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的

2、理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=10（）2322=2（）5（222）（22）5a3a2=a（）.5（a a a）（a a）=22222=a a a a a3个个a2个个a5个个a(101010)(1010)=101010101014.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法学习目标学习目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程；理解同底数幂的乘法的性质的推导过程；2.能运用性质来解答一些变式练习；能运用性质来解答一些变式练习；3.能运用性质来解决一些实际问题能运用性质来解决一些实际问题.学习重点：学习重点：同底数幂相乘的运算。同底数幂相乘的运算。学习难点：学

3、习难点：同底数幂相乘运算的逆用。同底数幂相乘运算的逆用。第一环节：自学第一环节：自学自学指导：自学指导：1、为了达到学习目标，认真阅读课、为了达到学习目标，认真阅读课本本14.1.1课时课时的内容，总结出规律。的内容，总结出规律。2、填写好探究内容和课后小练习。、填写好探究内容和课后小练习。3、标出自己不懂或理解不透的问题。、标出自己不懂或理解不透的问题。4、由此你还有什么疑惑？、由此你还有什么疑惑？第二环节：研讨第二环节：研讨 1、同桌对学，互相解决自己标出的问题或还同桌对学，互相解决自己标出的问题或还想解决的问题，并记好还不能解决的问题。想解决的问题，并记好还不能解决的问题。2、由小组长组

4、织本组学生交流自学成果并解答由小组长组织本组学生交流自学成果并解答其他同学提出的疑难问题，对一些仍然理解不透其他同学提出的疑难问题，对一些仍然理解不透和没有把握的问题合作探究，对不能攻破的少数和没有把握的问题合作探究，对不能攻破的少数问题和疑点做好记录。问题和疑点做好记录。研讨方法：研讨方法：思考：思考：请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有什么关系？有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）555猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。第三环节：展示第三环节：展示

5、猜想猜想:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！m个个an个个a=aaa(m+n)个个a即即am an=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）=am+n aman=即即（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢

6、？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如如4345=43+5=48如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x72.计算：计算：（1）2

7、32425（2）yy2y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6尝试练习尝试练习am an=am+n (当当 m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）1051062.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5

8、+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4了不起！了不起！填空：填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）x3m变式训练变式训练x3a5x3x2m太棒了！思考题思考题(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(

9、x+y)4 .1.计算计算:解解:xn xn+1=解解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的公式中的a 可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。则不能用。同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数指数指数aman=am+n(m、n正整数正整数)小结小结我学到了

10、我学到了什么？什么？知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特特殊殊”例子例子公式公式应用应用不变，不变，相加相加.1 1、mm1616可以写成（可以写成（）A A、mm8 8+m+m8 8 B B、mm8 8mm8 8 C C、mm2 2mm8 8 D D、mm4 4mm4 42 2、如果、如果A AX X3 3=X=X9 9,那么那么A A等于（等于（）A A、X X3 3 B B、X X6 6 C C、X X12 12 D D、X X27273 3、1 1光年光年=9.46=9.461010121210103 310109 9纳米纳米=9.46=9.46纳米。纳米。4 4、计算：（、计算：（

11、1010）2 210104 4=；201120111313201120111515=。5 5、若、若8 82 2+3+38 8b-2b-2=8=81010,则则2 2+b+b的值是的值是。6 6、已知、已知2 2X+2X+2=m=m，用含，用含mm的代数式表示的代数式表示2 2X X。7 7、已知一个长方体的长是、已知一个长方体的长是2 2，宽为，宽为3 3，高为，高为，求，求（1 1）这个长方体的体积？）这个长方体的体积？（2 2）这个长方体的表面积？）这个长方体的表面积？第四环节：检测第四环节：检测BB1024106201128914ma2a3a=a2+3+1=a62（a2a3）+2（a2a）+2（a3a）=2a5+2a3+2a4